《f统计推断》PPT课件.ppt

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1、,总体,样本,抽样分布,统计推断,Statistical inference,第五章,统 计 推 断,统计推断(Statistical inference) 是通过样本统计量对相应总体参数所做的非确定性的推估。统计推断是以各种样本统计量的抽样分布为基础。,统计 推断,1、统计推断概念,2、统计推断途径及内容,3、统计假设检验(Statistical test of hypothesis)：假设总体参数等于某一特定值，再通过样本数据推断这一假设是否可以接受。如果可以接受，样本很可能抽自这个总体；否则，很可能不是抽自这个总体。,本 章 内 容,第一节 单个样本的统计假设检验,一、统计假设检验的有关

2、概念、一般原理及对检验结果的正确理解,二、单个样本的显著性检验,第二节 两个样本的差异显著性检验,u 检验、t 检验、x2检验,F检验、u检验、成组数据t检验、Aspin-Welch检验、配对数据t检验,第一节 单个样本的统计假设检验,一、统计假设检验的有关概念、一般原理及对结果的正确理解,（一）假设,零假设(null hypothesis)：假设总体参数等于某一给定的值，这样的假设称为零假设，记为H0，则 H0:=0 或 H0:-0=0,H0是假设检验的基础，是根据研究内容提出来的。 来源：据以往经验或实验结果；据某种理论或模型；据某种规定。,备择假设(alternative hypothe

3、sis)：在拒绝H0的情况下，可供选择的假设，记为HA，则 HA:0，或 HA:0 ，或HA:0 。,HA与H0是相对立的，是根据具体情况而提出来的。,HA的来源：除H0以外可能的值；担心会出现的值；希望出现的值；有重要意义的值。,备择假设(alternative hypothesis)：在拒绝H0的情况下，可供选择的假设，记为HA ，则 HA:0，或 HA:0 ，或HA:0 。,HA,备择假设的提出是根据具体情况而定的。,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.

4、23g。这批动物实际饲养的时间比根据以往经验所需饲养的时间长。问这批动物能否用于实验。,H0: =10.00g HA: 10.00g,【例5.1-1a】,解：,（二）统计假设检验原理小概率原理,小概率的事件(P0.05或P0.01) ，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。,（二）小概率原理,小概率事件(P0.05或P0.01) ，在一次试验中几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。,若

5、在H0成立的前提下，样本统计量对应的概率很小，如小于等于0.05，则认为事件在某一次试验中不会发生，此时拒绝H0，有足够证据推断差异有统计学意义。,显著性检验（significance test）：根据小概率原理建立起来的检验方法称为显著性检验。,显著性水平（significance level）：拒绝零假设所使用的概率。 生物统计工作中， 通常规定5或1以下为小概率， 5或1或其它值称为显著性水平，记为“”。,检验统计量（test statistic）：进行假设检验所使用的统计量，如：u 、 t 、 x2 、 F等。,在统计假设检验中引入“显著性水平” 概念的必要性：小概率原理中有“发生的概

6、率很小”这一提法，对“概率很小” 应有一个标准，这个标准定为 ，即为显著性水平。,单侧检验：在拒绝H0之后，或者接受HA:0 ；或者接受HA:0的检验称为单侧检验。前者称为上尾检验，后者称为下尾检验。,双侧检验：在拒绝H0之后，接受HA:0的检验称为双侧检验。,由专业知识确定单、双侧检验。,（三）单侧检验与双侧检验,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。这批动物实际饲养的时间比根据以往经验所需饲养的时间长。问这批动物能否用于实验。,H0: =10.00g

7、 HA: 10.00g,【例5.1-1b】,解：,规定=0.05,那么从正态分布总体N(10.00, 0.40 2)中抽取样本含量为10的样本，样本平均数服从正态总体N(10.00, 0.40 2/10),则得到的实际样本平均数落入上侧尾区的概率为：,若假设成立，则得到实际样本这一事件为小概率事件。,假设不成立，拒绝零假设，接受备择假设。,在假设H0正确的情况下，计算样本实际发生的概率P，若P，接受H0 ；若P，拒绝H0 ，接受HA 。在实际应用时，并不直接求出具体的概率值，而是建立在水平上H0的拒绝域和接受域。,拒绝域（rejection region）：在上尾、或下尾、或双侧检验中，U u

8、、或U u/2的区域，称为在水平上H0的拒绝域。,接受域(acceptance region)：相应的U -u ，或-u/2 U u/2的区域，称为在水平上H0的接受域。,临界值（critical value）：接受域的端点称为临界值。,单、双侧检验及拒绝域、接受域、临界值图示,上尾检验 H0:=0 HA:0 拒绝域： U u 接受域： U u 临界值： u,双侧检验 H0:=0 HA:0 拒绝域：|U| u/ 2 接受域：|U| u/ 2 临界值：u/ 2,下尾检验 H0:=0 HA: -u 临界值： -u,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总

9、体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。这批动物实际饲养时间比根据以往经验所需饲养的时间长。问这批动物能否用于实验。,H0: =10.00g HA: 10.00g,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。,结论：这批动物不能用于实验，应淘汰。,【例5.1-1c】,解：,=0.05 拒绝域：u u u=1.645,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=9.77g。这批动物实际饲养时间比根据以往经验所需饲养的时间

10、短。问这批动物能否用于实验。,H0: =10.00g HA: 10.00g,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。,结论：这批动物不能用于实验，应继续饲养。,【例5.1-2】,解：,=0.05 拒绝域：u -u -u= -1.645,用实验动物做实验材料，要求动物平均体重=10.00g，若10.00g则应淘汰。已知总体标准差=0.40g。从实验动物群体中，随机抽取含量n=10的样本，样本平均数y=10.23g。问这批动物能否用于实验。,H0: =10.00g HA: 10.00g,u落在H0的接受域内，接受H0 。,结论：这批动物能用于实验。,【例5.13】,解：,=0.05 拒绝域：|

11、u| u/ 2 u/ 2=1.96,在做单侧检验时利用了已知有一侧是不可能的这一条件，从而提高了它的辨别力。,单侧检验比双侧检验的辨别力更强，在可能情况下尽量做单侧检验。,1、型错误：如果零假设H0是正确的，却错误地拒绝了它，称为型错误（弃真）。犯型错误的概率不会超过。,（四）两种类型的错误,2、型错误：如果零假设H0是错误的，却错误地接受了它，称为型错误（纳伪）。,3、为了同时降低犯两种类型错误的概率，需要增加样本含量。,两种类型的错误,I型错误（弃真） ：拒绝实际正确的H0，I型错误的概率记为。（1a）即置信度：重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。 II型错误（纳伪）：不拒绝实

12、际不正确的H0，II型错误的概率记为。（1）即把握度（或检验效能）：两总体确有差别，被检出有差别的能力。,两类错误图示,mm0,m1,mm0,m0,H1: m=m1m0,1、当1（真实值）愈接近0（假设值）时，犯型错误的概率愈大；当1愈远离0时，犯型错误的概率愈小；,关于两种类型错误的说明,2、在n和都固定时，降低就会增加；降低就会增加 ；,3、为了同时降低犯两种类型错误的概率，需要增加样本含量。,当P 时拒绝H0，称为差异是显著的，是说由样本推断出的总体参数()与假设值(0)之间的差异有统计学意义，是在冒风险的情况下判定它们属于两个不同总体；,（五）关于统计假设检验结果的正确理解, 与0之间

13、的差异有统计学意义是指在给定的样本含量下，推断出该总体的参数与0 来自不同总体。,拒绝H0说明：不可能很接近0；若H0是真实的，产生一个所抽到的样本的可能性很小；抽样结果不符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合(在水平上)不能用偶然因素解释。,1、拒绝H0,当P时接受H0，称为差异不显著，是说由样本推断出的总体参数()与假设值(0)之间的差异没有统计学意义，是在冒风险的情况下判定它们属于相同的总体；, 与0之间的差异没有统计学意义是指在给定的样本含量下，推断出该总体的参数与0 来自相同总体。接受H0更严密的说法是“尚无足够的理由拒绝H0”。因为只要与0不是同一总体，当增加样本含量之后这

14、种差异总可以检验出来。,接受H0说明：推断的总体参数可能非常接近于0；H0的值0是真实的，并产生一个所抽到的样本；抽样结果符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合是由于偶然因素造成的。,2、接受H0,在进行统计推断时样本含量是非常重要的，太小的样本有可能检验不出总体之间真正存在的差异，太大时又会在人力物力上投入过多。因此如何确定合适的样本含量，是实验设计中应该认真对待的问题。,（六）统计假设检验的指导思想,4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义（statistical significance），而不能说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0，接受HA的统计学证据越充分，

15、 推论时犯错误的机会越小，与专业上 |0 |差异的大小无直接关系。,关于假设检验的几个观点,5. 应事先确定。选0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。,3. P，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（”阴性”结果），尚不能认为不同或不等(或拒绝H0的证据尚不足),2. P，则拒绝H0 ，接受HA ，差异有统计学意义，（有足够的证据）可认为不同或不等。,1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对HA只说“接受”。,二、单个样本的显著性检验,主要包括 u 检验、t 检验、x2检验等。,检验方法：,二、单个样本的显著性检验,主要包括 u 检验、t 检验、x2检验等。,以各种样本统计量的抽样分布为基础。,1

16、、检验方法：,2、检验基础：,3、检验过程：,从正态或近似正态的总体中随机抽取含量为n的样本，在零假设成立的情况下，计算样本实际发生的概率，以此判断抽出该样本的总体，其总体参数是否等于某一假设值。, 假设：H0是假设检验的基础，来源：据以往经验或实验结果；据某种理论或模型；据某种规定。与H0对立的是HA，来源：除H0以外可能的值；担心会出现的值；希望出现的值；有重要意义的值。, 规定显著性水平：依据研究问题的要求而定。, 两种类型的错误：在条件许可的情况下，尽量增加样本含量。, 确定应该使用的检验方法，计算检验统计量。, 建立在水平上的H0拒绝域。, 对推断作出解释。,4、检验程序：,二、 单

17、个样本显著性检验的程序,6、对推断作出解释。,接受H0：H0的值0是真实的，并产生一个所抽到的样本；推断的总体参数可能非常接近于0；抽样结果符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合是由于偶然因素造成的。,拒绝H0：若H0是真实的，产生一个所抽到的样本的可能性很小；不可能很接近0；抽样结果不符合H0的值0，样本统计量的值与0之间的不符合不能用偶然因素解释。,四、 假设检验的基本步骤1,三确定概率P值和作出统计推断 1.确定精确P值（计算机输出）：P值是在H0成立前提下，比样本统计量（Z、t、F值等）更极端的概率。 2.通过查附表得到a水准 下的临界值（如Za/2,ta/2,n等）。 如果样

18、本统计量 临界值，则P 。 如果P，则拒绝H0，接受H1 如果P，拒绝H0的证据不足，不拒绝H0，暂且认为H0成立 。,一建立检验假设，确定检验水准 H0：=0 两总体均数相等，差异仅由抽样误差所致。 H1：0（或0 或0 ）其差异不仅仅是由抽样误差所致。 =0.05或0.01,二选择检验方法和计算统计量 根据资料的类型和分析目的等确定相应的统计量。,四、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。,三、已知时平均数的显著性检验u检验,1、u检验基础：,从已知的总体中随机抽取含量为n的样本，计算样本平均数y，根据y判断抽出该样本的总体，其数学期望m是否等于某一假设值m 0。,从平

19、均数为m ，标准差为s 的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，样本平均数Y服从正态分布N（m ，s 2/n）。,将平均数标准化，则,2、u检验过程：, 建立在水平上的H0拒绝域。相应于各HA的H0的拒绝域分别为uu ，u u/2, 计算检验统计量u。u(y-0) / (/n),3、u 检验基本程序：, 从已知的总体中随机抽取含量为n的样本。,根据专业知识确定假设。H0:=0；HA:0，或 0 ，或0 。, 规定显著性水平。习惯上在0.05水平上拒绝H0称为“差异显著”；在0.01水平上拒绝H0称为“差异极显著”。, 据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,已知豌豆籽粒重量(mg)服从

20、正态分布N(377.2, 3.32)。在改善栽培条件后，随机抽取9粒，其籽粒平均重y=379.2mg，若标准差仍为3.3，问改善栽培条件是否显著提高了豌豆籽粒重量？,=0.05 u=1.645 拒绝域：u u,H0: =0=377.2 HA: 377.2,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。有足够证据认为栽培条件的改善显著提高了豌豆籽粒重量。,结论：栽培条件的改善能够增加豌豆产量。,【例5.4】,解：,豌豆的重量是服从正态分布的随即变量， 已知。,一般中学男生的心率均数=74次/分钟，标准差=6次/分钟(大规模调查获得)。经常体育锻炼的某中学100名男生的心率y=65次/分钟。问经常体

21、育锻炼的中学男生心率（标准差仍为6次/分钟）是否与一般中学男生不同？,=0.05 u= -1.645 拒绝域：u -u,H0: =0=74 HA: 74,u落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。有足够证据认为经常锻炼学生的心率显著低于一般学生心率。,结论：经常体育锻炼的中学男生心率显著低于一般中学男生心率，说明经常参加体育锻炼有助于增强中学男生的心脏功能。,【例5.5】,解：,P=3.6710-51,人的心率是服从正态分布的随即变量， 已知。,四、未知时平均数的显著性检验t 检验,1、t 检验基础：,从未知的总体中随机抽取含量为n的样本，计算样本平均数y，根据y判断抽出该样本的总体，其数学

22、期望m是否等于某一假设值m 0。,从平均数为m ，标准差未知的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，样本平均数Y服从n-1自由度的 t 分布。,将平均数标准化，则,2、t 检验过程：, 从未知的总体中随机抽取含量为n的样本。 确定假设，H0:=0；HA:0，或 t ，t t/2 计算检验统计量 t。tn-1(y-0) / (s /n) df=n-1 据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,3、t 检验基本程序：,【例5.5】已知玉米单交种群单105的平均穗重0=300g。喷药后，随机抽取9个果穗，其穗重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g，问喷药

23、后与喷药前的果穗重，差异是否显著？,=0.05 t8, 0.025=2.306 拒绝域：| t | t0.025,H0: =300 HA: 300,t落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。,结论：喷药前后果穗重的差异是显著的。,解：,玉米果穗重是服从正态分布的随即变量， 未知。,【例】 已知某物质在某溶剂中的标准含量为20.7mg/L。现用某方法测定该物质样品9次，其测量值如下：20.99，20.41，20.10，20.00，20.91，22.41，20，23，22，问用该方法测定的结果与标准值有无差别？,1.045,P,0.326,P值为H0成立的前提下，比样本统计量（t=-1.045或

24、/和 t=1.045）更极端的概率。,1.045,t,0,f (t),t=-1.045对应的单侧P值？,n8,五、变异性的显著性检验x2 检验,1、 x2 检验基础：,从正态或近似正态总体中随机抽取含量为n的样本，计算样本标准差s，根据s判断抽出该样本的总体，其标准差s是否等于某一假设值s 0。,从平均数为m ，标准差为s的正态总体中，独立随机地抽取含量为n的样本，样本方差标准化值服从n-1自由度的 x2 分布。,将方差标准化，则,2、 x2 检验过程：, 从正态总体N(，2)中随机抽取含量为n的样本。 确定假设，H0:=0；HA: 0，或 x 2 ， x2 x 2/2 计算检验统计量 x2。

25、 x2 =(n-1) s2 /02 df=n-1 据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,3、x2 检验基本程序：,【例5.6】一个混杂的小麦品种，株高标准差0=14cm，经提纯后随机抽出10株，它们的株高为：90、105、101、95、100、100、101、105、93、97cm，考查提纯后的群体是否比原群体整齐？,=0.01 x29, 1-0.01=2.09 拒绝域：x2 x29, 1-0.01,H0: =14 HA: 14,x2落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。,结论：提纯后的株高比原株高高度整齐。,解：,小麦株高是服从正态分布的随即变量。,六、单个样本显著性检验小结,第二

26、节 两个样本的差异显著性检验,在单个样本的显著性检验中，需要能够提出合理的假设值和备择值，在实际工作中很难提出这些值。,常常选择两个样本，一个作为处理，一个作为对照，在这两个样本间做比较，判断它们之间的差异是否可用偶然性解释。当它们之间的差异不能用偶然性解释时，则认为它们之间存在足够显著的差异，从而判断这两个样本来自两个不同的总体（存在处理效应）。,主要包括F检验、u检验、成组数据t检验、Aspin-Welch检验、配对数据t检验等。,以各种样本统计量的抽样分布为基础。,检验方法：,检验基础：,检验过程：,选择两个独立随机抽取的样本，计算样本统计量，根据样本统计量判断抽出这两个样本的总体，它们

27、的总体参数是否相等。,一、两个方差比的检验F检验,F检验基本程序： 1、从两个正态总体中，独立随机地抽取含量为n1和n2 的两个样本，计算出s21 和s22 。 2、确定假设：H0:1=2；HA: 12，或 1 F ， F F/2和F F(1-)/2 。 5、检验统计量: Fdf1,df2 s21 / s22 df1= n1-1 df2 = n2-1 6、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,相应于各HA的H0的拒绝域分别为：,对于HA:12，做上尾单侧检验，FF 时拒绝H0。F可从附表7中直接查出。,对于HA:1F大,小,时拒绝H0。,对于HA:12，做双侧检验，当F F/2及F F大

28、,小,/2 。,测定了20位青年男子和20位老年男子的血压值(收缩压mmHg)如表，问老年人血压值个体间的波动是否显著高于青年人？,【例5.7】,=0.05 拒绝域：F F0.05,下,H0: 1= 2 HA: 12,F落在H0的拒绝域内，拒绝H0 ，接受HA。,结论：老年人血压值个体间的波动显著高于青年人。,解：,HA: 21,拒绝域：F F0.05,人类血压值是服从正态分布的随即变量, 两样本是独立获得的。,u检验基本程序： 1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2 的两个随机样本。 2、确定假设：H0:1=2；HA:12，或 1u，uu/2 5、计算检验统计量u： 6、据以上所做

29、分析，得出结论，给予生物学解释。,二、标准差i已知时两个平均数间差异 显著性的检验u检验,调查两个不同渔场的马面鲀体长，每一渔场调查20条。平均体长分别为：y1=19.8cm，y2=18.5cm。1=2=7.2cm。问在=0.05水平上，第一号渔场的马面鲀体长是否显著高于第二号渔场的马面鲀体长？,=0.05 u=1.645 拒绝域：u u,H0: 1=2 HA: 12,u落在H0的接受域内，接受H0。,结论：第一号渔场的马面鲀体长并不比第二号渔场的长。,【例5.8】,解：,马面鲀体长是服从正态分布的随即变量, 两样本是独立获得的。,三、标准差i未知但相等时，两平均数之间 差异显著性的检验成组数

30、据t检验,成组数据t检验基本程序： 1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2 的两个随机样本。 2、做总体的方差齐性检验（F双侧检验），若方差具齐性，则做以下的成组数据t检验。 3、确定假设：H0:1=2；HA:12，或 1 t，t t/2 6、计算检验统计量t。 7、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,计算检验统计量 t ：,具n1+n2-2 自由度,分母称为样本平均数差的标准误差，记为 ，分三步计算：,计算s21和s22 ； 计算合并的方差s2； 计算 。,两个小麦品种从播种到抽穗所需天数见表，问两者所需的天数差异是否显著？,【例5.9】,=0.05 拒绝域：F F9, 9

31、, 0.025和F F9, 9, 0.975,H0: 1=2 HA: 12,F落在H0的接受域内，接受H0 。,结论：两方差差异不显著，具有方差齐性。,解：,第步，做方差齐性检验：,计算两个样本的方差：,小麦生长天数是服从正态分布的随即变量。,=0.05 t18, 0.025=2.101 拒绝域：| t | t0.025,H0: 1=2 HA: 12,t落在H0的接受域内，接受H0 。,结论：两个小麦品种从播种到抽穗所需天数差异不显著。,第步，做平均数差异显著性检验：,小麦生长天数是服从正态分布的随即变量。,研究两种激素类药物对肾组织切片的氧消耗的影响，结果是：n1=9, x1=27.92,

32、s12=8.673；n2=6, x2=25.11, s22=1.843。问两种药物对肾组织切片氧消耗的影响差异是否显著？,【例5.10】,解：,第步，做方差齐性检验：,H0: 1= 2 HA: 12,=0.05 拒绝域：F F8, 5, 0.025=6.757,F落在H0的接受域内，接受H0 。,结论：两方差差异不显著，具有方差齐性。,=0.05 t13, 0.025=2.160 拒绝域：| t | t0.025,H0: 1=2 HA: 12,t落在H0的拒绝域内，拒绝H0，接受HA。,结论：两种药物对肾组织切片氧消耗的影响刚达到显著。,第步，做平均数差异显著性检验：,四、i未知且可能不等时两

33、个平均数间差异 显著性的检验Aspin-Welch检验,Aspin-Welch检验基本程序： 1、从两个正态总体中，独立地抽取含量为n1和n2 的两个随机样本。 2、做总体的方差齐性检验（F 双侧检验），若方差不具齐性，则做以下的Aspin-Welch检验。 3、确定假设：H0:1=2；HA:12，或 1 t，t t/2 6、计算检验统计量t。 7、据以上所做分析，得出结论，给予生物学解释。,计算检验统计量t：,自由度的确定：,两组类似的大鼠，一组做对照，另一组做药物处理，然后测定血糖，结果如下，对照组：n1=12, x1=109.17, s12=97.430；催产素组： n2=8, x2=1

34、06.88, s22=7.268。问药物对大鼠血糖含量的影响是否显著？,【例5.11】,解：,第步，做方差齐性检验：,H0: 1= 2 HA: 12,=0.05 拒绝域：F F11, 7, 0.025=4.714,F落在H0的拒绝域内，拒绝H0 。,结论：两方差差异显著，不具方差齐性。,=0.05 拒绝域：| t | t0.025,H0: 1=2 HA: 12,t落在H0的接受域内，接受H0。,结论：催产素对大鼠血糖含量的影响是不显著的。,第步，做平均数间差异显著性Aspin-Welch检验：,t13.35, 0.025=2.15,五、配对数据的显著性检验 配对数据 t 检验,配对数据：由配对

35、实验所得到的数据。,配对实验：把有一定内在联系即有一定 相同性的一对研究对象，配成一个对子的实验。,配对数据 t 检验基本程序：,1、计算配对数据的差值d，使两个样本变为单个样本，然后做单个样本平均数显著性t 检验。 2、确定假设：H0:d =0；HA: d 0，或d t，t t/2 5、计算检验统计量t： t =(y )/(s/n)=d/(sd /n) 6、据所做分析，得出结论，给予生物学解释。,高粱雄性不育系西地迈罗和矬巴子，分别与12个父本杂交，然后测定杂种籽粒蛋白质含量，结果见表。问用两种不同母本所配成的高粱杂交种籽粒蛋白质含量差异是否显著？,【例5.12】,=0.05 t11, 0.

36、025=2.201 拒绝域：| t | t0.025,t 落在H0的接受域内，接受H0 。,结论：用两种不同母本所配成的高粱杂交 种籽粒蛋白质含量差异不显著。,解：,配对法与成组法 t 检验的比较：,1、配对法比成组法t检验更容易检出两组数据平均数之间的差异。在条件许可的情况下，尽量把实验安排成配对法做比较。,2、成组数据t检验需先做F检验，过程繁杂；而配对数据t检验实际上是对单个样本进行的t检验，过程简便。能做配对数据t检验的，也能做成组数据t检验，反之则不行。,t 检验的类型和前提条件：,六、二项分布数据的显著性检验 二项分布数据u检验,六、二项分布数据的显著性检验 二项分布数据u检验,基

37、本程序： 1、从两个二项分布总体中，独立随机地抽取含量为n1和n2 的两个样本，出现某一类别的个体数为x1和x2，计算出 p1= x1/ n1，p2= x2/ n2，作为1和2的估计值。 2、确定假设：零假设H0: 1=2；备择假设HA: 12。 3、显著性水平：=0.05，=0.01。 4、建立H0拒绝域: uu 。 5、检验统计量: 或 6、得出结论，给予生物学解释。,实 例,【例5.4】 一般情况下513岁儿童氟斑牙的患病率为7%。现随机抽取了有氟污染地区的513岁儿童251名，经检查有146人患有氟斑牙，患病率达58.2%。问该地的污染是否导致了氟斑牙患病率的增加？,例5.13,七、两个样本间差异显著性检验小结,见课本表5-6。,作业：,习题第4、6、7、 10、11、12题。,