运筹学中线性规划实例汇总

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1、SGOTeAF-loz:smszuoz)罡没ZO01:&常寸86Z3OZ)*枕；Sissis “ss =畫翟1案例描述南部联盟农场是由以色列三个农场组成的联合组织。该组织做出了 一个关于农场农作物的种植计划，如下： 每一个农场的农业产出受限于两个量，即可使用的灌溉土地量和用于 灌溉的水量。数据见下表：ifi笑吒胃釈境悔樹数厳可用豹土水覺帰倔立方英尺1動&国2EGOSMIjss适合本地区种植的农作物包括糖用甜菜、棉花和高粱。这三种作物的 差异在于它们每亩的期望净收益和水的消耗量不同。另外农业部门已 经制定了南部联盟农场作物总亩数的最大配额，见下表：喲命欣31农埔的用呀股抄IMO创D12T別32E

2、1i作物的任何组合可以在任何农场种植，技术部门的任务是找出一个种 植方案使南部联盟农场的净收益最大化。2.建立模型 决策变量为Xi(i=l,2,9,表示每个农场每种作物的种植量。桁僅砸帯籾捕的抉谓素干i战先迪便田X,xfWUE右MAX Z=1000(X1+X2+X3+750(X4+X5+X6+250(X7+X8+X9约束条件：(1)每一个农场使用的土地X1+X4+X7W400X2+X5+X8W600X3+X6+X9W300(2每一个农场的水量分布3X1+2X4+X7W6003X2+2X5+X8W8003X3+2X6+X9W375(3每一种作物的总种植量X1+X2+X3W600X4+X5+X6W500X7+X8+X9W325非负约束XiM0 , i=1,2,93.计算机求解过程步骤1.生成表格步骤2.输入数据步骤3.求解结果输出分析：最优解为(0, 133.33, 125, 300, 200, 0, 0, 0, 0)最优值为Z=633333.33