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1、2.1 2.1 整式整式（第（第1 1课时）课时）学习目标：学习目标：(1)(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系表示实际问题中的数量关系(2)(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识意识.展示图片展示图片【问题【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100
2、km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？（2）字母）字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义?如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？数或数量关系的例子吗？【问题【问题2】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？量关系呢？例例1（1 1）苹果原
3、价是每千克）苹果原价是每千克p p元，按元，按8 8折优惠出售，折优惠出售，用式子表示现价；用式子表示现价；（2 2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的mm倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3 3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a a cmcm，高，高是是h h cmcm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4 4）用式子表示数）用式子表示数n n的相反数的相反数.答案：（答案：（1 1）amn；（；（3 3）0.8 p；（；（2 2）2?nh；（；（4 4）.例例2（1 1）
4、一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；驶和逆水行驶时的速度；（2 2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要z 元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个个排球、排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例2.2.（3 3）如左下图（图中长度单位：）如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的面积；（4 4）右）右 下图是一所
5、住宅的建筑平面图（图中长下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：解：（1 1）船在这条河中顺水行驶的速度是）船在这条河中顺水行驶的速度是(v?2.5)km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是(v?2.5)km/h（2 2）买）买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要(3x?5y?2z)元元12（3 3）三角尺的面积（单位：）三角尺的面积（单位：cm2）是）是ab?r2（4 4）这所住宅的建筑面积（单位：）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是）是x?2x?182归纳：归纳：列式
6、就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式归纳：归纳：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相
7、乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.例例3 3（1 1）观察下列各式：）观察下列各式：，2x，3x，4x，按此规律，第个按此规律，第个n式子是式子是x234nxn；例例3 3（2 2）礼堂第）礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数排的座位数.20?(n?1)用整式表示
8、实际问题中的用整式表示实际问题中的 数量关系数量关系 和和变化规律变化规律，可以从特殊值入手，借助表格，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了母的式子表示一般的结论，这体现了抽象抽象的数学思想的数学思想【问题【问题3 3】上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有
9、什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.练习练习1（教科书第（教科书第5656页练习）页练习）（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入式子表示在这个月内销售这种商品的收入.4.8 m元元（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱，用式子表示圆柱体的体积体的体积.2r h（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉
10、花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量.am?bn(kg)（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面积分的面积.222ab(mm)练习练习2 2m（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重5用式子表示用式子表示:kg；（2 2）一个数比）一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为2 a
11、?5；（3 3）全校学生总数是）全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是0.52 x，男生人数是，男生人数是0.48x；（4 4）某校前年购买计算机）某校前年购买计算机x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机(x?2x?4x)台；台；（5 5）某班有）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，(4 a?25)如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，10a?.b则这个两位数为则这个两位数为【课堂小结】【课堂小结】（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）用字母表示数有什么意义？用含有字母）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义?（3 3）用含有字母的式子表示数量关系时要注）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？意什么？17【布置作业】【布置作业】教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题
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