大学物理习题集(农科类)

《大学物理习题集(农科类)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题集(农科类)（55页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、大学物理习题集（农科类）大学物理课部2005年1月目 录部分物理常量练习一 质点力学中的基本概念和基本定律练习二 流体静力学与流体的流动练习三 液体的表面性质练习四 伯努力方程及应用练习五 黏滞流体的流动练习六 流体力学习题课练习七 简谐振动的特征及描述练习八 简谐振动的合成练习九 平面简谐波练习十 波的干涉练习十一 振动和波动习题练习十二 光的干涉练习十三 光的衍射练习十四 光的偏振练习十五 光学习题课练习十六 理想气体动理论的基本公式练习十七 能量均分定理练习十八 气体分子按速率分布律和按能量分布律练习十九 热力学第一定律对理想气体的应用练习二十 循环过程练习二十一 热力学第二定律 熵及熵

2、增加原理练习二十二 热学习题课练习二十三 电场强度练习二十四 高斯定理练习二十五 电势练习二十六 电场中的导体和电介质练习二十七 电场习题课练习二十八 电流及运动电荷的磁场练习二十九 磁场中的高斯定理和安培环路定理练习三十 电流与磁场的相互作用练习三十一 磁场习题课练习三十二 光的二象性 粒子的波动性练习三十三 量子力学部 分 物 理 常 量4 引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol-1摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1 标准大气压 1atm=1.013105Pa玻耳兹曼常量 k=1.3810-23

3、JK-1真空中光速 c=3.00108m/s电子质量 me=9.1110-31kg中子质量 mn=1.6710-27kg质子质量 mn=1.6710-27kg元电荷 e=1.6010-19C真空中电容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁导率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s维恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻尔兹常量 s = 5.6710-8 W/m2K4说明：字母为黑体者表示矢量4 练习一 质点力学的基本概念和基本定律一.选择题t(s)v(m/s)O12-112342.54.5图1.11.一质点沿x轴作直

4、线运动,其vt曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为(A) 0.(B) 5m.(C) 2m.(D) 2m.(E) 5m.2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b为常量), 则该质点作(A) 匀速直线运动.(B) 变速直线运动.(C) 抛物线运动.(D) 一般曲线运动.3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s, 瞬时加速度为a=2m/s2, 则一秒钟后质点的速度(A) 于零.(B) 等于 -2m/s.(C) 等于2m/s.(D) 不能确定.4.一质点在平面上作一般曲线运动，其

5、瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为，平均速率为,它们之间的关系必定有(A) = v，.(B) v, =.(C) v, .(D) = v , =.5质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A) dv/dt.(B) v2/R.(C) dv/dt+ v2/R.(D) (dv/dt)2+(v4/R2)1/2.二.填空题1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asinw t,其中A、w均为常量,则(1)物体的速度与时间的函数关系为 ;(2)物体的速度与坐标的函数关系为 .h1Mh2图1.22.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为

6、v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2 (其中C为常量),则其速度与时间的关系v= ,运动方程为 x= .3.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2, 在灯下以匀速率v沿水平直线行走, 如图1.2所示.则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM= .三、计算题1.有一质点沿x轴做直线运动，t时刻的坐标为x=4.5 t2-2 t3. (m)试求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第二秒末的瞬时速度；（3）第二秒内的路程。2.设质量为2的质点，所受合外力为F1=6ti (N),该质点从t=0时刻由静止开始运动。试求前二秒内，合外力所作的功。练习二 流体静力学与流体的流动一.选择题1.比重计分别浸在

7、油、水、水银中，露在液体外的长度分别为l1,l2,l3,则三者关系是（ ）。(A)l1l2l3（B）l1l2l3(C)l1= l2 =l3(D)不能确定2.千斤顶的大小活塞之比是10：1，则要搬起100的重物，用力（ ）就可以了。(A) 10N (B)100N(C)1000N 3.沉在水中的石头，体积为v,重为G，则其受到的浮力为（ ）(A)G (B) r水gv(C)G- r水rgv (D)G+ r水gv4.理想流体作定常流动，在其中任意取一根流管，某处截面面积为s，流速为v,则下列公式成立（ ）(A) Q=vs Dt (B)Q=vs(C)Q= r vs (D)Q=rvs Dt 5.定常流动的

8、流体流线如图2.1，则正确的有（ ）(A)VAVB(B)VAVB(C)VASBVASB(D) VAVBVASB 图2.1二填空题1.静止流体内作用于器壁上的静压力的方向的特点是 .2.空气压强为Po ，则水面下10 米处的压强P为 .3.液压机在工作时，内部流体各点的压强 . 三计算题1有一水坝长200m，截面为矩形，高为6.0m，宽为3.0m，水的深度为4.0m。求（1）水作用于坝下缘的力矩。（2）如果坝身的密度为2 103 kg/m3 ，问由坝身重力对坝下缘所产生的力矩是否比水的压力而产生的力矩大？2一个边长为10cm的正方形木块，悬浮在油和水的交界面处，如图2.2所示，木块的下底面在交界

9、面下方2cm处，油的密度为0.8 103 kg/m3 ，试求：（1）木块的质量是多少？（2）作用在木块下底面的压强是多少？ 图2.2 练习三 液体的表面性质一选择题1.一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ）(A) Po+4a/R (B)Po+2a/R(C)Po-4a/R (D)Po-2a/R2.若某液体不润湿某固体表面时，其接触角q 为( )(A)锐角 (B)钝角(C)0(D)p3.大小两个肥皂泡，用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ）(A)大的变小，小的变大，直至一样大。(B)大的变大，小的变小，直至消失。(C)维持现有状态不发生改变。4.表面活性物质能使液体的表面张力系数（ ）（A） 增加 （B）

10、减少 （C）不变5.下面那种情况不会发生栓塞现象（ ）(A)潜水员快速下潜至深海。 (B)房间的花移至烈日下。(C)输液时输入较大量空气。二填空题1一球形泡，直径等于1.010-5m ，刚处在水面下，如水面上的气压为=1.0105Pa ， a=7.310-2N/m ，则泡内压强为Pa。2往U形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.010-5m ,r2 = 2.010-4m则两管水面的高度差h。3在深度为h2m的水池底部产生许多直径d5.010-5m的气泡，当它们等温地上升到水面上时，这些气泡的直径为m。三计算题1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10厘米处，管内水位比周围液高出4厘米，

11、且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？2.一根内直径为 1毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下端在水银面下的1厘米处。问要在管的下端吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低3000N/,水银和玻璃的接触角呈140，问水银在管内会升高到多少？ 练习四 伯努力方程及应用一.选择题1.一根粗细均匀的自来水管往成如图4.1所示形状，最高处比最低处高出h2米。当正常供水时测得最低处管中的压强为2105Pa,则管道最高处的压强为（ ），g10m/s2。（A） 2105Pa （B） 105Pa(C)1.8105Pa (D)2.2105Pa 图

12、4.1 2一个20cm30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水，如果水从容器底部面积为2.0 cm2 的小孔流出，水流出一半时所需时间为（ ）（A）28秒 (B)14秒(C) 42秒 (D)20秒3.容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（ ） (A)H-h处 （B）H/2 (C) h/2 (D) (h)1/24.如图4.2所示，S1S2S3 ，则水在水平管道中作稳定流动时，P1,P2,P3 三者关系是（ ）（A）P1P2P3 （B）P1P2P3 (C) P1= P2 =P3 (D)不能确定5关于伯努力方程，理解错误的是

13、（ ） 图4.2（A）P+ rgh+ r v2/2常量 （B）r v2/2是单位体积的流体的动能(C) rgh是h高度时流体的压强 二填空题1.水流过A管后，分两支由B,C两管流去。已知 SA100 cm2 ，SB 40 cm2, SC80 cm2 ，VA40 cm/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流体，则C管中水的流速VCcm/s.2水中水管的截面面积在粗处为A140 cm2 ，细处为A210 cm2 ，管中水的流量为Q3000 cm3/s。则粗处水的流速为V1，细处水的流速为V2。3一个顶端开口的圆筒容器，高为40厘米，直径为10厘米。在圆筒底部中心开一面积为1 cm2 的小孔.水

14、从圆筒底顶部以140 cm3/s的流量由水管注入圆筒内，则圆筒中的水面可以升到的最大高度为。三计算题1.在水管的某一点，水的流速为2 cm/s，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？2.水由蓄水池中稳定流出，如图4.3所示，点1的高度为10m，点2和点3的高度为1m，在点2处管的横截面积为0.04 m2，在点3处为0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：（1）点2处得压强是多少？（2）一秒钟内水的排出量是多少？ 图4.3练习五 黏滞流体的流动一填空题1.如图5.1

15、所示，当空气通过细管在两轻球之间向上喷出时，两球将（ ）（A）分开 (B)上下跳动(C)靠拢 (D)围绕喷嘴旋转 图5.12.一粗细均匀的竖直水管中有水自上而下持续流动。管壁上不同高度的A、 B 、C三处 开有相同的很小的孔，如图5.2所示。设这些小孔对管中水流影响很小，且已知B孔无水流出，也无气泡进入水中，（ ）（A） A孔有气泡进入水中，C孔有水流出。 （B） A孔有水流出，C孔有气泡进入水中。(C)A.C孔均有气泡进入水中。(D)A.C孔均有水流出。 图5.23一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速度时间曲线如图5.3所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（ ）图5.34水在

16、半径为R，长为L的管道中作层流，管中心流速为V，下面哪种情况下可以不作层流（ ）(A)半径增加为原来的2倍。(B)长度L增加。(C)水流速度明显增加 。(D)将水换成甘油。5.在高速行驶火车旁的人会被火车（ ）(A)吸进轨道(B)甩离火车(C)倒向火车前进的方向二.填空题1石油在半径R 1.5103 m ,长度L1.00m 的水平细管中流动，测得其流量Q210-6 m3/s ，细管两端的压强差为P1-P23.96103Pa，则石油的粘滞系数h=。2皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下其药液流量将增加倍。3.液体的粘滞系数随温度升高，气体的粘滞系数随温度升高。三.计算题1.20的水在半径为

17、1.0cm的管内流动，如果在管的中心处流速为10cm/s，取在20时水的粘滞系数h= 1.005103 N s/ m2，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落？2.如图5.4，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管，直径d=0.1cm,长l10cm，容器内盛有深为h=50cm的硫酸，其密度 r=1.9103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为6.6克，求其粘滞系数h。 图5.4练习六 流体力学习题课一.选择题1.质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为Dt,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A) mv/Dt.(B) mv/

18、D tmg.(C) mv/D tmg.(D) 2mv/Dt.2.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为(3i+4j), 粒子B的速度为(2i7j),由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为(7i4j),此时粒子B的速度等于(A)2i7j.(B) i5j.（C）0.(D) 5i3j . 3.实际的水在水平放置粗细均匀管道中作稳定流动时，沿流动方向等高的两点间速度关系（A）一样 （B）减少（C）增大 4.静止流体内部A,B两点，高度分别为hA,hB ，则两点之间的压强关系为（ ） （A）当hAhB 时，PAPB 。（B）当hAhB 时，PAPB 。(C)PAPB 5.将一根细铁管插入

19、水银中，管中液面会（ ）(A)上升(B)下降(C)不能确定二填空题1.在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm,设温度不变，释放出来的能量为。2.半径为r的小钢球在水中沉降速度为VT，当小钢球半径减小一半时，沉降速度为。3.用皮托管测空气流速，U型管中水柱的高度为h，则空气的流速为。三.计算题1. 两个很大的开口槽A和F，如图6.1所示，盛有相同的液体，由A槽底部一水平管子BCD,水平管的较细部分C处连接到一竖直的E管，并使E管下端插入F槽的液体内。如果管的C处的横截面积是D处的一半，并设管的D处比A槽内的液面低h1，试求E管中液体上升的高度h2应等于h1 的多少

20、 图6.1 倍？ 2.玻璃管的内直径d=2.0105 m，长为L0.2m，垂直插入水中，管的上端是封闭的。问插入水面下的那一段的长度应为多少，才能使管内外水面一样高？已知大气压Po，a 7.3102 N/m, q =0. 练习七 简谐振动的特征及描述一.选择题1.一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(wtj),当时间t=T 2(T为周期)时,质点的速度为(A) Awsinj .(A) -Awsinj .(B) -Awcosj .(D) Awcosj.2.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度q, 然后由静止放手任其振动, 从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运

21、动方程,则该单摆振动的初位相为(A) q . (B) p.(C) 0 .(D) p/2.3.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos(w ta). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为(A) x2=Acos(w ta +p/2) .(B) x2=Acos(w ta -p/2) .(C) x2=Acos(w ta 3 p/2) .(D) x2=Acos(w ta + p) .4.轻弹簧上端固定,下系一质量为m1的物体,稳定后在m1的下边又系一质量为m2的物体,于是弹簧又伸长了x

22、,若将m2移去,并令其振动,则振动周期为(A) T=2 p.(B) T=2 p.(C) T=.(D) T=2 p.(C)(B)(A)(D)OxwA/2AOOxA/2wAOxOA/2AwOxAwA/2图7.15.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图7.1中哪一图？二.填空题1.用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps .2.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A.(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运

23、动,则振动方程为x= .(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .3.一质点作简谐振动的圆频率为w、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方向运动,试画出此振动的旋转矢量图.三.计算题1.若简谐振动表达式为 x=0.1cos(20ptp/4) (SI) . 求：（1）振幅 、频率、角频率、周期和相位；（2）t=2s时的位移、 速度和加速度。2.有一个与轻弹簧相连的小球 ，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余 函数，若t=0时质点的状态为：（1）x= -A;(2)过平衡位置向正向运动；（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/ 处向正向运动

24、。试求各相应的初相值。练习八 简谐振动的合成一.选择题km图8.11.一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联在一起,下面挂一质量为m的物体,如图8.1所示,则振动系统的频率为(A) .(B) .(C) .(D) .xtOAA/2A/2T/2(A)T/2txOAA/2A/2(C)xtT/2(B)AOA/2A/2t(D)T/2txOAA/2A/2图8.22.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A,周期为T,初位相j=p/3,则振动曲线为图8.2中哪一图？3.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A) ka2 . (B) k A2 / 2 . (C)

25、 kA2 / 4 . (D) 0 .4.一质点作谐振动,振动方程为x=Acos(wt+j),在求质点振动动能时,得出下面5个表达式：(1) (1/2) mw 2A2sin2 (wt+j);(2) (1/2) mw2A2cos2 (wt+j);(3) (1/2) kA2 sin (wt+j);(4) (1/2) kA2 cos 2 (wt+j);(5) (2p2/T2) mA2 sin2 (wt+j). 其中m是质点的质量, k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期,下面结论中正确的是(A) (1) ,(4) 是对的; (B) (2) ,(4) 是对的.(C) (1) ,(5) 是对的.(D) (3)

26、 ,(5) 是对的.k1k2m1m2图8.3(E) (2) ,(5) 是对的.5.倔强系数分别为k1和k2的两个轻弹簧,各与质量为m1和m2的重物连成弹簧振子,然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来,如图8.3所示,若k1/m1与k2/m2接近,实验上会观察到“拍”的现象,则“拍”的周期应为(A) 2p.(B) 2p.(C) 2p.(D) 1/(2p)二.填空题xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T图8.41.简谐振动的振动系统,其质量为2kg,频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为 .2.同方向的简谐振动曲线如图8.4所示,合振动的振幅为 ,合振动的振动方为 .3.点同时参与

27、了两个同方向的简谐振动, 它们的振动方程分别为x1=0.05cos(w t+p/4) (SI)x2=0.05cos(w t+19p/12) (SI)其合成运动的运动方程为x= .三.计算题1.一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为x1=5102cos(4t+p/3) (SI)x2=3102sin(4tp/6) (SI)画出两振动的旋转矢量图,并求合成振动的振动方程.2.已知两个同方向、同频率的简谐振动表达式分别为x1=5102cos(10t+0.75p) (SI) x2=6102scos(10t+0.25p) (SI)求：（1）合振动的振幅和初相；(2)若另有一同方向、同频率的谐

28、振动x3=7102cos(10t+j)(SI)。则j为何值时，x1+x3的振幅最大？又j为何值时，x2+x3的振幅最小？练习九 平面简谐波一.选择题1.有一悬挂的弹簧振子，振子是一个条形磁铁，当振子上下振动时，条形磁铁穿过一个闭合圆线圈A(如图9.1所示), 则此振子作kASN图9.1(A) 等幅振动.(B) 阻尼振动.(C) 强迫振动.(D) 增幅振动.2.频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为p/3,则此两点相距(A) 2m .(A) 2.19m .(B) 0.5 m .2O1y(m)x(m)t=0Au图9.2(D) 28.6 m .v(m/s)O1

29、x(m)wA(B)v(m/s)O1x(m)wA(A)1v(m/s)x(m)(D)OwA1v(m/s)x(m)wA(C)O图9.33.频率为w 的简谐波沿x轴的正方向传播, t=0时刻的波形如图9.2所示. 则t=0时刻, x轴上各质点的振动速度v与坐标x的关系图应为图9.3中哪一图？4.一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知x=x0处质点的振动方程为y=Acos(w t+j0). 若波速为u，则此波的波动方程为(A) y=Acosw t(x0x)/u+ j0 .OPy(m)x(m)t=00.1u100图9.4(B) y=Acosw t(xx0)/u+ j0 .(C) y=Acosw t(x0x)/

30、u+ j0 .(D) y=Acosw t+(x0x)/u+ j0 .5.如图9.4所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则P处质点O1yP(m)t(s)0.1(D)O0.5yP(m)t(s)0.1(C)O2yP(m)t(s)0.1(A)O0.5yP(m)0.1(B)t(s)图9.5的振动曲线为图9.5中哪一图所画出的曲线？二.填空题OCyxuAB图9.61.一列余弦横波以速度u沿x轴正方向传播, t时刻波形曲线如图9.6所示,试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向:A ；B ; C .2.已知一平面简谐波沿x轴正向传播,振动周期T=0.5s,波长l=

31、10m,振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为l/2处的振动方程为y= ; 当t=T/2时, x=l/4处质点的振动速度为 .3.一简谐波的频率为5104Hz, 波速为1.5103m/s,在传播路径上相距5103m的两点之间的振动相位差为 .O0.20y(m)0.04x(m)u=0.08m/sP图9.7三.计算题1.图9.7所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图求(1) 该波的波动方程 ;(2) P处质点的振动方程 .2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处,

32、 求(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ;(3) 该波的波长.练习十 波的干涉一.选择题1.一平面简谐波，波速u=5m s1. t = 3 s时波形曲线如图10.1. 则x=0处的振动方程为ux (m)y (102m)05101520252图10.1(A) y=2102cos(pt/2p/2) ( S I ) .(B) y=2102cos(ptp ) ( S I ) . (C) y=2102cos(pt/2+p/2) ( S I ) . (D) y=210 2cos(pt3p/2) ( S I ) .2.一列机械横波在t时刻

33、波形曲线如图10.2所示,则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： yx波速u时刻t的波形ooabcdefg图10.2(A) o, b , d, f .(B) a , c , e , g .(C) o, d . (D) b , f . 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零, 势能最大.(B) 动能为零, 势能为零.(C) 动能最大, 势能最大.yxOAB图10.3(D) 动能最大, 势能为零.4.如图10.3所示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则(A) A点处质元的弹性势能在减小.

34、(B) 各点的波的能量密度都不随时间变化.(C) B点处质元的振动动能在减小.(D) 波沿x轴负方向传播.5. 如图10.4所示，两相干波源s1和s2相距l/4(l为波长), s1的位相比s2的位相超前p/2 ,在s1、s2的连线上, s1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的位相差是:l/4PS1S2图10.4(A) 0 .(B) p .(C) p /2 .(D) 3p/2 .二.填空题1.一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减地传播, 波的振幅为210-3m, 周期为0.01s, 波速为400 m/s, 当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动,则该简谐波的表达式为 .2.一个

35、点波源位于O点, 以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2. 在两个球面上分别取相等的面积DS1和DS2 ,则通过它们的平均能流之比= .l波阵面波线AB图10.53.如图10.5所示,在平面波传播方向上有一障碍物AB,根据惠更斯原理,定性地绘出波绕过障碍物传播的情况.三.计算题OS1S2S3图10.61.如图10.6所示,三个同频率,振动方向相同(垂直纸面)的简谐波,在传播过程中在O点相遇,若三个简谐波各自单独在S1、S2和S3的振动方程分别为y1=Acos(w t+p/2) y2=Acosw ty3=2Acos(wtp/2) 且S2O=4l ,S1O=S3O=5l(l为波长)，

36、求O点的合成振动方程(设传播过程中各波振幅不变).2.如图10.7,两列相干波在P点相遇,一列波在B点引起的振动是BCP图10.7y10=310 3cos2pt ( SI )另一列波在C点引起在振动是y20=310 3cos(2pt+p/2) ( SI )=0.45m , =0.30m, 两波的传播速度 u=0.20m/s, 不考虑传播中振幅的减小,求P点合振动的振动方程.练习十一 振动和波动习题一.选择题tx,v,aO321图11.11.图11.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x,速度v,加速度a ,下面哪个说法是正确的？(A) 曲线3, 1, 2分别表示x, v, a曲线. (B) 曲

37、线2, 1, 3分别表示x, v, a曲线.(C) 曲线1, 3, 2分别表示x, v, a曲线. (D) 曲线2, 3, 1分别表示x, v, a曲线.(E) 曲线1, 2, 3分别表示x, v, a曲线.v(m/s)t(s)vmvm/2O图11.22.用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度时间(vt)关系曲线如图11.2所示,则振动的初相位为(A) p / 6 .(B) p / 3.(C) p / 2.(D) 2p / 3.(A) 5p / 6 .3.一质点作简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为(A) T/ 4 .(B

38、) T/12 .C) T/ 6 .(D) T/ 8 .4.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能. (B) 它的动能转换成势能.(C) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小. (D) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加.5.一平面简谐波沿OX轴传播，t=0时刻的波形图如图11.3.所示。则P处介质质点的振动方程是（ ） （A）y=0.10cos(4p t+p /3) (m)(B) y=0.10cos(4p t- p/3) (m)(C) y=0.10cos(2p t+ p/6) (m)(D) y=0.10co

39、s(2 pt+ p/3) (m) 图11.3二.填空题1.频率为500 Hz的波,其速度为350m/s ,位相差为2 /3的两点间距为。2.如图11.4所示,一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波长为l, 若P处质点的振动方程是 yP=Acos(2pt+p /2) .LxyPO图11.4则该波的波动方程是 .P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1 时刻的振动状态相同.3.一平面简谐波沿Ox轴传播,波动方程为y=Acos2p(t x/l)+j则: x1=L处介质质点振动初相位是 ;与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ;与x1处质点速度大小相同,但方向相反的其它各介质质点的位置是 .三.计算题

40、1.如图11.5，一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点大的振动方程为y=3cos4pt (SI),（1） A点为坐标原点写出波动方程。（2）以距A点5m处的B为坐标原点，写出波动方程。2在均匀介质中，有两列余弦波沿x轴传播，波动方程分别为 图11.5 y1=Acos2p (tx/l) 与 y2=2Acos2p (t+x/l) .试求x轴上合振幅最大与最小的那些点的位置。练习十二 光的干涉一选择题1.真空中波长为l的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l . A、B两点光振动位相差记为Dj, 则(A) 当l = 3 l / 2

41、,有Dj = 3 p .(B) 当 l = 3 l / (2n) , 有Dj = 3 n p.(C) 当 l = 3 l /(2 n) ,有Dj = 3 p .(D) 当 l = 3 n l / 2 , 有Dj = 3 n p.2.用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变.(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹.(C) 干涉条纹的亮度将发生改变.(D) 不产生干涉条纹.3.一束波长为 l 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空气中, 要使反射光得到干涉加强, 则薄膜最小的厚度

42、为(A) l / 4 .(B) l / (4 n) .(C) l / 2 .(D) l / (2 n) .4.两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹(A) 向棱边方向平移, 条纹间隔变小. (B) 向棱边方向平移, 条纹间隔变大.(C) 向远离棱边的方向平移, 条纹间隔不变.(D) 向棱边方向平移, 条纹间隔不变.(E) 向远离棱边的方向平移, 条纹间隔变小.5.把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩, 条纹间隔变小.(B) 向外扩张, 条纹间隔变大.(A) 向

43、外扩张, 环心呈明暗交替变化.(D) 向中心收缩, 环心呈明暗交替变化.qlds1s2O图12.1二.填空题1.如图12.1所示,波长为l 的平行单色光斜入射到距离为d的 双缝上,入射角为q ,在图中的屏中央O处(=) ,两束相干光的位相差为 .2.波长为l 的单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为q ,劈尖薄膜的折射率为n ,第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是 .3.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(dD),入射光在真空中的波长为l ,则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是 .三.计算题1.在双缝干涉实验中,波长l =5500的单色平行光垂直入射到

44、间距a=210-4 m的双缝上, 屏到双缝的距离D = 2 m .求: (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距; (2)用一厚度为e = 6.6106 m、折射率为n = 1.58的玻璃片复盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处？2.用白光垂直照射置于空气中厚度为0.50 mm 的玻璃片. 玻璃片的折射率为1.50, 在可见光范围内(40007600), 哪些波长的反射光有最大限度的增强？练习十三 光的衍射一.选择题1.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射到宽度为a=4l的单缝上,对应于衍射角30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个.(B) 4个.(

45、C) 6 个.(D) 8个.aCLlf图13.12.在如图13.1所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小,若使单缝宽度a 变为原来的3/2 ,同时使入射的单色光的波长l 变为原来的3/4 ,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度D x 将变为原来的(A) 3/4 倍.(B) 2/3倍.(C) 9/8 倍.(D) 1/2倍.(E) 2倍.sL1L2KEx图13.23.在如图13.2所示的单缝夫琅和费衍射实验中，将单缝K沿垂直于光的入射方向(在图中的x 方向)稍微平移,则(A) 衍射条纹移动,条纹宽度不变. (B) 衍射条纹移动,条纹宽度变动.(C) 衍射条纹中心不动,条纹变宽.

46、(D) 衍射条纹不动,条纹宽度不变. (E) 衍射条纹中心不动,条纹变窄.4.在如图13.3所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽 度 a 稍稍变窄,同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移,则屏幕C上的中央衍射条纹将aCLlfy图13.3(A) 变宽,同时向上移动. (B) 变宽,同时向下移动.(C) 变宽,不移动.(D) 变窄,同时向上移动.(E) 变窄,不移动.5.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 1.0101 mm .(B) 5.0101 mm .(C) 1.0102 mm .(D) 1.0103 mm .二.填空题1.用波长为5461

47、 的平行单色光垂直照射到一透射光栅上,在分光计上测得第一级光谱线的衍射角q = 30,则该光栅每一毫米上有 条刻痕.2.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30的方位上,所用单色光波长l =5103 , 则单缝宽度为 m .3.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射. 若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 个半波带,若将单缝宽度减小一半, P点将是 级 纹 .三.计算题1.用波长l =6328 的平行光垂直照射单缝, 缝宽a = 0.15mm , 缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上, 测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm , 求此透镜的焦距.2.一块每

48、毫米500条缝的光栅,用钠黄光正入射,观察衍射光谱, 钠黄光包含两条谱线,其波长分别为5896 和5890 , 求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度.练习十四 光的偏振一.选择题1.一束光强为I0 的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为(A) I0/4 .(B) I 0/4 .(C) I 0/2 .(D) I0/2 .2.使一光强为I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 . P1和P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 a 和90, 则通过这两个偏振片后的光强I是(A) (1/2)I0c

49、os2a. (B) 0 .(C) (1/4)I0sin2(2a) .(D) (1/4)I0sin2a .(E) I0cos4a .3.自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明表面时,反射光为线偏振光. 则知(A) 折射光为线偏振光, 折射角为30 . (B) 折射光为部分偏振光, 折射角为30 .(C) 折射光为线偏振光, 折射角不能确定 . (D) 折射光为部分偏振光, 折射角不能确定 .4.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是(A) 在入射面内振动的完全偏振光 . (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 .(C) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光.ABDC

50、q光轴图14.1 (D) 垂直于入射面振动的完全偏振光.5.ABCD为一块方解石的一个截面, AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线,光轴方向在纸面内且与AB成一锐角q ,如图14.1所示. 一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射,在方解石内折射光分解为o光和e光,o光和e光的 (A) 传播方向相同, 电场强度的振动方向互相垂直.(B) 传播方向相同, 电场强度的振动方向不互相垂直.(C) 传播方向不同, 电场强度的振动方向互相垂直.(D) 传播方向不同, 电场强度的振动方向不互相垂直.二填空题.i光轴.图14.21.一束光线入射到光学单轴晶体后,成为两束光线,沿着不同方向折射,这样的现象称为

51、双折射现象.其中一束折射光称为寻常光;它 定律; 另一束光线称为非常光, 它 定律.2.用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱镜,光轴方向如图14.2. 若自然光以入射角i入射并产生双折射, 试定性地分别画出o光和e光的光路及振动方向.3.一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后,线偏振光的振动面发生了旋转, 旋转角度的表达式为 .三.计算题1.两个偏振片P1、P2叠放在一起,其偏振化方向之间的夹角为30,一束强度为I 0的光垂直入射到偏振片上, 已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成, 现测得透过偏振片P2与P1后的出射光强与入射光强之比为9/16, 试求入射光中线偏振光的光矢量的振动方向(以P1的偏振化方向为基准). 四.问答题1.请指出一种测量不透明介质折射