《2021届中考数学一轮复习课后作业直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届中考数学一轮复习课后作业直角三角形（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2017届中考数学一轮复习课后作业直角三角形直角三角形课后作业1、在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A10 B8 C6或10 D8或102、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个 B4个 C3个 D2个3、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A3 B4 C2 D44、如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那
2、么AH等于（）A8 B6 C4 D55、ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=C BA：B：C=1：2：3 Ca2=c2-b2 Da：b：c=3：4：66、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A13 B13或 C13或15 D157、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 8、如图，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB=5，BC=12，则AD的长为 9、一副三角板如图放置，点C在
3、FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，若AB=DE=8，则BE= （结果保留根号）10、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，对角线ACCD，点E在边BC上，且AEB=45，CD=10（1）求AB的长；（2）求EC的长11、超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据： =1.41，=1.73）
4、12、清明小长假，所有高速公路对七座以下的机动车辆免收高速费，很多人都走出家门，投入大自然的环抱，进行自驾游如图所示，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）参考答案1、解析：分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABC与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD
5、=2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或10故选C 2、解析：首先过A作AEBC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案解：过A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）3AD5，AD=3或4，线段AD长为正整数，AD的可以有三条，长为4，3，4，点D的个数共有3个，故选：C 3
6、、解析：在RtAOB、RtDOC中分别表示出AO2、DO2，从而在RtADO中利用勾股定理即可得出AD的长度解：在RtAOB中，AO2=AB2-BO2；RtDOC中可得：DO2=DC2-CO2；可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=18，即可得AD=3故选A4、解析：根据面积的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可解：AB=10，EF=2，大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，四个直角三角形面积和为100-4=96，设AE为a，DE为b，即4ab=96，2ab=96，a2+b2=100，（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，a+
7、b=14，a-b=2，解得：a=8，b=6，AE=8，DE=6，AH=8-2=6故答案为：65、解析：由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D6、解析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12
8、是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13故选B7、解析：先利用等腰三角形的性质得到OCAB，则利用勾股定理可计算出OC=，然后利用画法可得到OM=OC=，于是可确定点M对应的数解：ABC为等腰三角形，OA=OB=3，OCAB，在RtOBC中，OC=，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，OM=OC=，点M对应的数为故答案为 8、解析：连接AE，根据垂直平分线的性质可得AE=EC，然后在直角ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的长，然后证明AODCOE，即可求得解：连接AEDE是线段AC的垂直平分线，AE=EC设EC=x
9、，则AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，在直角ABE中，AE2=AB2+BE2，x2=52+（12-x）2，解得：x=即EC=ADBC，D=OEC，在AOD和COE中，DOEC, AODCOE, OAOCAODCOE，AD=EC=故答案是： 9、解析：过B作BGFC，交FC于点G；由三角函数求出BC的长，由等腰直角三角形得性质和含30角的直角三角形的性质得出BG=DG= BC=2，求出BD，即可得出BE的长解：过B作BGFC，交FC于点G，如图所示：ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AB=8，ABC=BCG=30，BC=ABsin60=AB=4，EDF和BGD都为等腰直角
10、三角形，BG=DG=BC=2，BD=BG=2，BE=DE-BD=8-2；故答案为：8-2 10、解析：（1）在RtACD中，根据三角函数可求AC=10，DAC=30，根据平行线的性质得到ACB=30，在RtACB中，根据三角函数可求AB的长；（2）在RtABE中，根据三角函数可求BE，BC，再根据EC=BC-BE即可求解解：（1）在RtACD中，D=60，CD=10，AC=10，DAC=30，又ADBC，ACB=DAC=30，在RtACB中，AB=AC=5（2）在RtABE中，AEB=45，BE=AB=5，由（1）可知，BC=AB=5=15，EC=BC-BE=15511、解析：首先利用两个直角
11、三角形求得AB的长，然后除以时间即可得到速度解：由题意知：PO=100米，APO=60，BPO=45，在直角三角形BPO中，BPO=45，BO=PO=100m在直角三角形APO中，APO=60，AO=POtan60=100AB=AO-BO=（100-100）73米，从A处行驶到B处所用的时间为3秒，速度为73324.3米/秒=87.6千米/时80千米/时，此车超过每小时80千米的限制速度12、解析：过B点作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G在RtABE中，根据三角函数求得BE，在RtBCF中，根据三角函数求得BF，在RtDFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解解：过B点作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G在RtABE中，BE=ABsin30=20=10km，在RtBCF中，BF=BCcos30=10=km，CF=BFsin30=km，DF=CD-CF=（30-）km，在RtDFG中，FG=DFsin30=（30-）=（15-）km，EG=BE+BF+FG=（25+5）km故两高速公路间的距离为（25+5）km14
2021届中考数学一轮复习课后作业直角三角形
