版高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用第8讲指数与指数函数课时达标理含解析新人教A

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1、第8讲 指数与指数函数课时达标一、选择题1化简(a0，c0)的结果为()A BC DB解析 原式ab.故选B2设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCabc DbacC解析 b2.501，c2.522.5，则22.5122.5，即cba.3已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()B解析 |f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图象的分段点是x1，且过点(1,0)，(0,1)，.又|f(x)|0，所以B项正确故选B4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9

2、D1，)C解析 由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故选C5(2017北京卷)已知函数f(x)3xx，则f(x)()A是偶函数，且在R上是增函数B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是减函数D是奇函数，且在R上是减函数B解析 由f(x)x3xf(x)知f(x)为奇函数，因为yx在R上是减函数，所以yx在R上是增函数，又y3x在R上是增函数，所以函数f(x)3xx在R上是增函数故选B6当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2)

3、 D(3,4)C解析 原不等式变形为m2mx.因为函数yx在(，1上是减函数，所以x12，当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1mf(3)，则a的取值范围是_解析 因为f(x)axx，且f(2)f(3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以1，解得0a0，且a1)，若对任意x1，x2R，0，则a的取值范围是_解析 当0a1时，a20，yax单调递减，所以f(x)单调递增；当1a2时，a22时，a20，yax单调递增，所以f(x)单调递增又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)(2，)答案 (0,1)(2，)三、解答题10化简：(1)(a0，b0)；(2)(0.00

4、2)10(2)1()0.解析 (1)原式a1b12ab1.(2)原式150010(2)11010201.11(2019巴蜀中学月考)已知f(x).(1)求f(x)f(1x)的值；(2)求f f f f 的值解析 (1)因为f(x)1，f(1x)，所以f(x)f(1x)1.(2)f f f f f 500.12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0.解析 (1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.(2)由(1)知f(x).f(x)在(，)上为减函数又因为f(x)是奇函数，所以原不等式等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解得t1或t，故原不等式的解集为t.13选做题(2019海口中学期中)定义一种运算：ab已知函数f(x)2x(3x)，那么函数yf(x1)的大致图象是() B解析 由题意可得f(x)2x(3x)所以f(x1)则大致图象为B项