相关文献综述

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1、相关文献综述：我国债券市场经过近30年的发展，国债、央行票据、金融债、企业债（包括 公司债券、企业债券、短期融资券、中期票据、超短期融资券等）的发行量和交 易量快速增加，中国的债券市场已经初具规模，成为整个金融体系不可或缺的重 要组成部分，这也为债券收益率曲线尤其是国债收益率曲线提供了必要的研究基 础。国债收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易国债的年收益率与它们剩 余到期期限间数量关系的曲线。因此研究国债收益率曲线重点要解决的问题是通 过对国债交易的历史数据的分析，找出国债收益率与到期期限之间的数量关系， 以此作为进一步研究的基本分析工具。国外研究综述：国外对收益率曲线的构造方法可以分为两大

2、途径，第一类是经济理论模型 法。第二类则是数量方法。1.经济理论模型法国外提出了不少收益率曲线构造模型，这些模型归纳起来分为两大类：无套 利机会模型和均衡模型。无套利机会模型引入了利率的二项式变动，是在利率波 动的约束条件下寻求利率的运行轨迹。Ho and Lee（1986）认为任何期限的利率水 平都等于短期期限的利率水平加上或减去某种随机冲击，从而形成一个预期利率 树。由于Ho-Lee模型关于各种利率水平发生的相对频率呈正态分布和利率的波动 不受利率水平影响的假设不切实际，随后出现了一些修正模型，如 Origial Salomon Brothers模型，Black-Derman-Toy模型和

3、Black-Karasinski模型。无套利机会模型主要是基于预期理论建立起来的模型。它们认为债券市场价 格是合理的，并将利率期限结构视为既定，故缺乏持续性。均衡模型主要是基于 流动性偏好理论建立起来的。Roll将SharpeLintner的资产定价理论（CAPM）与 期限结构理论结合起来考察流动性报酬和风险报酬的关系，并对1949年10月一 1964年12月美国国库券数据进行分析，发现SharpeLintner的B系数（风险系数） 基本上随到期期限的临近而增加。Cox，Ingersoll和Ross（简称CIR，1981）运用 资产定价模型和随机过程来研究利率期限结构，建立了单因素模型，198

4、5年又发 展了两因素模型，认为利率的变化除了短期利率的随机过程外，还存在长期利率 的随机过程。Brown和Dybvig运用CIR模型对1952年12月一 1983年12月美国的国库 券市场的数据进行经验分析，得出利率期限结构能够反映未来即期利率的市场走 势的结论。但是，Pearson和Sun运用1971年12月一 1986年12月的月数据对CIR模 型进行经验研究，发现CIR模型不能很好地说明美国的国库券市场。以上模型的特点，就是有较严格的假设前提，即都要求一个有效的债券市场， 使得市场保持瞬时的无套利性，一旦这些前提与市场不符合便无法应用，而事实 上国内的市场一般很难具备这一条件。此外，这些

5、模型的经济环境还需要远期市 场的存在，这一点也与国内的现况不符。这样就使得这类模型在国内的应用受到 了很大限制。2 .数量方法数量方法的利率期限结构模型散见于大量的学术文献中，是随着统计计量数 学方法应用于金融学分析的潮流而兴起的一类重要研究方法。数量方法的思路是 无论经济现况如何，都回归到期限结构的本质来估计期限结构，即利用市场上可 以观察到的债券价格数据来拟合期限结构。它们大多是从静态的角度，采用曲线 拟合技术来估计利率期限结构。这种方法有两种不同的拟合思路：一种是分段拟合，一种是整段拟合。分 段拟合主要采用样条技术。最早从附息国债中估算期限结构的是 McCulloch(1971)，他以W

6、eiestrass逼近定理为基础尝试了利率曲线的样条逼近。 这种方法要求指定样条基函数，将贴现函数表示为基函数的线性组合，然使用回 归技术来拟合。McCulloch建议采用一个简单的二次多项式作为基函数，当数据 呈现值域稀疏、点集稠密特征时可以达到理想的拟合效果。这种方法的缺陷是估 计的远期利率曲线可能出现振荡，避免振荡的一个方法是增加函数的阶数，比如 使用三次多项式样条。三次多项式样条的最简单应用是McCulloch(1975 )的研究。 这种方法有很好的适应性，它不限制贴现函数的形式，但是这种方法估计出的远 期利率可能为负数，而且比较不稳定，特别是在最远端部分，因此由这种技术生 成的远期利

7、率曲线无法用于合理的预期。但是他的研究为期限结构模型领域开创 了一片新天地，并引发了许多学者对其样条方法做出改进。如Vasicek和Fong(1982)建议采用指数样条以生成一个渐进平坦的远期利率曲线。但是 Shea(1984)认为他们的模型拟合利率期限结构的能力与一般多项式样条的能力 相仿，因此建议使用普通的样条函数。Steely(1991)认为多项式基函数所产生的 回归矩阵的列向量之间可能存在完全共线性，由此引起的结果便是：大量数据减 少可能降低拟合的准确度，他推荐使用三次B样条，这些研究在最优化时通常采 用回归技术，为了避免收益率曲线出现过度振荡，需要减少主干点的数量，而这 却是以拟合效

8、果下降为代价。由于完全的样条方法往往设置多个主十点，且必须 保证样条函数在主干点处的高度光滑，因而涉及到的待估参数也较多。而静态拟 合估计的另一个思路是进行整段拟合，采用参数化模型以获得收益率曲线，减少 须估计的参数个数，Nelsen和Siegel(1987)倡导了运用样条函数但是不设置内部 主十点的所谓节约型模型。后来Svensson(1994)对该模型的参数进行了一点扩 展，使得该模型在拟合时更具有灵活性。国内研究综述：中国国债市场的发展较晚，因此，对于国债收益率曲线的理论研究也相对滞 后，主要始于20世纪90年代中后期。当前国内对国债利率期限结构的研究主 要分为两大类，一类为定性研究，主

9、要选取一些有代表意义的时点对我国国债收 益率曲线形状进行政策面分析，另一类是定量研究，运用回归方程对我国国债收 益率曲线进行建模，并根据模型作出预测。1 .定性研究杨大楷、杨勇(1997)选取了 1996年12月31日、1997年2月21日和1997年4月11 日三个交易日交易所国债的收盘数据，给出了相应的到期收益率曲线，同时作了 相关的政策分析。姚长辉、梁跃军(1998)以上海证券交易所的非保值品种为考察 对象，利用最基本的国债定价模型的变形，计算出国债的到期收益率，描绘出了 1996年、1997年两年中具有代表意义的6个时点上的国债收益曲线，并结合当时 的经济、金融情况进行了分析。2.定量

10、研究在定量研究方面，宋淮松采用单利到期收益率的方法直接将我国零息国债收 益率曲线进行一元线性回归(Y=A+BT)。但他只是对1997年1月31日的零息国债(只 有4只)进行了一元线性回归，并对197国债的首日收盘价进行了推测。庄东辰采 用单利到期收益率的方法，对我国零息国债总收益率曲线进行了非线性回归 (R=ATB，其中R为总收益率，T为到期期限，A和B为结构参数)，并进而获得我国 国债利率期限结构的理论方程(Y=ATB 1)。他对1996年4月1日至4月30日的22个 交易日的零息国债进行研究，其回归可信度很高，R2都在0. 997以上，研究结果 表明，收益率的变化和人民银行降息息息相关。陈

11、雯、陈浪南基于庄东辰的模型 以复利的形式对其进行了扩充，考察了市场的有效性。另外，高坚(2002)通过模 拟和插值方法，推导出了国家开发银行金融债券的收益率曲线。模拟方法是利用 现有的债券品种的到期收益率推导出全部的即期利率，再通过即期利率推导出缺 少的期限品种的到期收益率曲线。由于在目前中国的债券中，不存在足够的债券 品种来计算即期利率，空缺的部分需要用插值法补上，这样就难以完全准确地表 示收益率实际水平。杨春鹏、曹兴华(2002)利用交易所的国债交易数据(2002年5 月24日)，用回归插补法和三次样条插值法构造了我国的国债收益率曲线。他们 在文中证明了该方法绘制的国债收益率曲线比较平滑，

12、能够比传统的回归分析方 法更准确地拟合实际国债收益率，并且可以预测任意给定剩余到期期限所对应的 到期年收益率。但是在多次样条函数法中，多项式的阶数选择是至关重要的，因 为函数的阶数会决定是否能满足函数平滑度和导数条件。更重要的是，函数中的 参数无法显示其经济意义。赵宇龄和朱世武、陈健恒(2003)对这些方法以及国外 常用的几种收益率曲线构造方法进行了比较和探讨，分别推荐Nelson-Siegel 模型和Svensson模型作为构造中国国债收益率曲线的方法。陈芳(2005 )则认为， 对于拟合中国的利率期限结构，Svensson模型的参数过多，而Vasicek and Fong(1982)的指数

13、样条以及McCulloch(1975)的三次多项式样条存在过度拟合的 危险，推荐使用NelsonSiegel模型。目前，上述的这些方法已被我国市场上一些商业性的债券分析软件所采用， 如北方之星Q一系统采用了多项式样条法，红顶系统采用了指数样条法，兴创投 资网采用扩展的Nelson-Siege l模型和久期修正系数来拟合交易所的国债收益率 曲线。参考文献：1 陈雯、陈浪南，国债期限结构：建模与实证，世界经济，2000年8月，24-28页.2 钟青，国债收益率曲线的实证研究基于Nelson-Siegel模型，对外经济贸易大学硕士学位论文,2009年5月.3 杨斌,收益率曲线功能分析一一基于我国国债

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