第六章 流体力学流动阻力与水头损失

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1、第6章流动阻力与水头损失教学要点一、教学目的与任务1、本章教学目的（1）使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）使学生切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。2、本章教学任务（1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握 圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；（3）了解尼古拉兹 实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路 沿程损失和局部损失的计算。二、重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失 计算。难点：紊流流速分布和紊流阻力分

2、析。三、教学方法用对比的方法讲清什么是均匀流动，什么是不均匀流动。讲清什么是沿程损失、什么是 局部损失，以及绝对粗糙度、相对粗糙度等概念，进而通过实验法讲清楚上下临界速度、 流动状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程损失的关系，讲清楚在什么样的前提条件下 得出什么样的结论，进而解决什么样的问题。第11次课年月日章题目第6章流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元基本概念、均匀流动、流动状态、层流手段板书+多媒体基本要求使学生了解流体运动与流动阻力的两种型式，了解雷诺实验过程及层流、紊流的流 态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握雷诺数与组力损失之间的关系，掌握层流运 动规律。重

3、点i 两种流动状态与雷诺数的关系、圆管层流运动 规律，难点流动状态的判别内容拓展利用长管仪设计测量流体粘性的实验一一素质综合训练参考教材1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学3、禹华谦.工程流体力学水利学）.成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20005、程 版社，军、2004赵毅山.流体力学学习方法及解题指导.上海：同济大学出作业习题：61、63思考题：61、62、63、64、65本次课内容导入形成流动阻力的主要因素：1、粘性大小；2、流体的流动状态；3、流体与固体壁面的 接触情况。实验资料和经验公式。 6-1

4、 流动阻力与水头损失的分类一、水头损失在工程上的意义图4-1水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可 靠和经济性。如图4-1,水泵供水示意图。据供水要求，水泵将水池中水从断面1-1提升到断面2-2。静扬高：断面1和2的高程差H。扬程H:静扬高加水头损失。即： H H。 h当水泵提供的H为定值时，若h增大则H减小，因而不能满足生产需要： w则需H一定，则需增大H，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路 系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。二、水头损失的两种形式液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因，据边界形状和大小是否沿程变化 和

5、主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失hf和局 部水头损失七两大类。当固体边界的形状和大小沿程不变，液流在长直流段中的水头损失称为沿程 水头损失（hf）。在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也 无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为 局部水头损失（七）。在局部损失发生的局部范围内，主流与边界往往分离并发生漩涡，如水流在 管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。三、水头损失叠加原理水流在全过程中，如有若干段直流段及边界有若干处突然改变，而各个局部 损失又 互不影响时

6、，水流流经整个流程的水头损失hw是各沿程损失hf和各个局部损失七的代数和，即：2 hfhm沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰 撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦 和撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称 这种阻力为局部阻力。 6-2粘性流体的两种流态一、雷诺实验动画演示。实验表明：在不同条件下，流体有层流和紊流两种运动状态，并且形成不同的水头损失。实验时如记录流速，当V/V：r时，层流一紊流，反向进行实验，当V、

7、Vcr时，紊流一层流。 v远小于v。v上临界速度，v 下临界速度。crcr crcr水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道中的流动，I多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道（或水渠）中 I的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流运动。r/D二、流动状态与水头损失的关系/：；项；水头损失与流速的关系可表示为lgh lgk m lgv即hf kvm实验表明：当v vcr时流动处于层流状态，m l,hf kv,图5.3. 1水头损失与流速的关 系直线OB ；当v vv时，流动处于紊流状态m 2,hkv2，曲线CD。图为fcrf水头损失与流速的关系。三、流动状态判别准则一一雷诺数雷诺数Re 雷诺根

8、据大量实验归纳出的一个无因次综合量，即vd vdRe =对应临界速度有Re _ vcrdcr 上临界雷诺数Recr=%d下临界雷诺数实验结果表明，对几何形状相似的一切流体其下临界雷诺数基本上相等，即 Recr -2320;上临界雷诺数可达12000或更大，并且随实验环境、流动起始状态的不同而 有所不同。当Re Re时流动为紊流；当Re Re Re时 流动可能是层流，也苛能是紊流，处于极不稳定的状态。上临界雷诺数在二程上无实用意 义，通常用Re判别层流与紊流。实际工程中，圆管内流体流动Recr-2000,即，Re2000为紊流当流体的过水断面为非圆形时，用d-R，则Re cr匕卜=500水利、矿

9、山等工程中常见的明渠流更不稳定，其下临界雷诺数更低口呈计算时一般取Re 为 Re =300当流体绕过固体物而流动时，其常用的雷诺数表达式为vlRe 式中v流体的绕流速度；流体的运动粘性系数；l固体物的特征长度。大量实验得出流体绕球形物体流动时下临界雷诺数为Re vdIcr 这一数据对于选矿、水力输送等工程计算具有重大的意义。思考题：1、在直径相同的管中流过相同的流体，当流速相等时，它们的雷诺数是否相等？ 当流过不同的流体时，它们的临界雷诺数相等吗？2、同一种流体分别在直径为d的圆管和水力直径为d的矩形管中做有压流动，当d=d|，且速度相等时，它们的流态是否相同？例52在大气压力下，15C水的运

10、动粘性系数=1.442 10 6m 2/s。如果水在内径为d 50 mm的圆管中流动，从紊流逐渐降低流速，问降到多大速度时才能变为层流？工程中某些很细的圆管流动，或者低速、高粘流体的圆管流动，如阻尼管、润滑油管、 原油输油管道内的流动多属层流层流运动规律也是流体粘度测量和研究紊流运动的基础。 因此匕，本节主要研究流体在圆管中层流的运动规律。一、均匀流动中内摩擦力的分布规律设过水断面的半径为，则相应的水力半径R =r /2，由0/ Ri得r .0-0 ir .i,与上式相比可乙2在其中取出半径为r的圆柱形流段，设其表面上的切向应力为，则6-4圆管中的层流运动一、圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分

11、布规律。它表明：其中的内摩擦切应力是沿着半径r按直线规律分布的。当r=0时，=0；当r=r时，=为最大值。二、圆管层流中的速度分布规律00在半径为了处，r i，由层流牛顿内摩擦定律* 三2dy 2durdr 2积分并考虑r = i0时，u 0的边界条件，可得u 4邕2 r2)斯托克斯公式，它表明：圆管层流过水断面上流速分布图形是一个旋转抛物面，最 大流速在圆管中心，即r=0处，其大小为d 2160ur2max 40三、圆管层流中的平均速度和流量udAA1、平均速度为对于圆形管道(r2 r2)2 rdrQ a4。v Ar2。r0 (r22 r2 。 。r2)rd r28。d232。比较可得v u

12、2 max上式说明：圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半。如用毕托管测出管轴的点速度即 可以 算出圆管层流中的平均速度和流量。流量为Q dQ udAr)u2 rdrr。 (r2 r2 )2 rdr 1 r41 d 4a a oo 4 o8 o 128 o哈根一泊肃叶定律。由于Q、i、d。等量是已知或可测量出的，因此，可求出流体的动力粘性系数。许多测量流体粘性系数的实验就是根据这一原理进行。的安排学生利用长管仪设计测量流体粘性的实验一素质综合训练l v2do 2g四、圆管层流中的沿程损失I 32 lv 32 lv 2v 64 l v2 h 一f d2 gd2 2v Re d。2g圆管层流沿程损

13、失计算公式，称为达西公式。式中，称为沿程阻力系数 该式表明只与雷诺数有关，与其它因素无关拓展：流体以层流状态在长度为l的管中运动时，所消耗的功率为N Qh f Q d 20从上式可知，Q 一定时，适当地降低 或适当增大d都可降低功率损耗。不过应保证 Re2000,否则该流动可能变成紊流。例43在长度】1000 m，直径d 300 mm的管路中输送重度为 9.31kN/m3的重 油，其重量流量G 2371.6kN/h，求油温分别为WC （运动粘度为 25cm2/s）和4。气 （运动粘度为 15 cm2/s）时的水头损失。解体积流量2371.69.31 3600。.。7。8口3七平均速度WC时的雷

14、诺数4。气时的雷诺数Re1vd0.07081m/s0.32100 3025120 2000Re Vd 100 30 200Rec寸，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u瞬 息变化，而且，一点上流体P等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。层流 破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。特征：紊流的u、p等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。二、紊流运动要素的时均化LO图5.5.2 时均速度紊流的分析方法一一统计时均法。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时 间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强。图5.

15、5.1紊流运动图通过时均化处理，紊流运动一与t无关的假想的准定常流动。这样，前面基于定常流所 建立的连续性方程、运动方程、能量方程等，都可以用来分析紊流运动。因此，紊流运动中 的符号U、P都具有时均化的含义。三、紊流中的摩擦阻力1、牛顿内摩擦阻力2、附加内摩擦阻力一一由质点相互混杂、能量交换而引起。四、紊流运动中的速度分布速度按对数曲线分布:u lny c k根据实测，圆管紊流过水断面上v= (0.75 0.87) u。而由上节知道，在圆管层流max过水断面上，平均速度为管轴处最大流速U的0.5倍。max此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。五、紊流核心与层流边展紊流的结构由

16、层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成。紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动一一层流边层。层流边层的厚度，可用如下经验公式计算32.8Re Y紊流区(紊流核心或流核)一一紊流的主体。过渡区一一紊流核心与层流边层之间的区域。由实验得知，即使粘性很大的流体(例如石油)其 值也只有几毫米。一般流体，其 值通常只有十分之几毫米。随着R /,、。虽然 很薄，但是在有些问题中影响很大。例如在计算能量损失时，的厚度越大能量损失越小；但在热传导性能上，愈厚，放热 六于愈熟光滑管和水力粗糙管任何管道，其壁面总是凸凹不平的，如图5.5.3 (a)所示。务(a)(b)(c)图5.5.3水力光滑和水力粗糙表面峰谷之间的

17、平均距离为一一管壁的绝对粗糙度。当 时，层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分一一“水力光滑管”。当 5时为水力光滑；0.3时为完全粗糙；0.3 5七、圆管紊流中的水头损失1l V2紊流中的水头损失hf d 2g广64区别：层流RYe1紊流8F 、 孔母。，),是一个只能由实验确定的系数。所以，计算紊流hf的关键是确定。h 1 ，对确定的流动，l，d，v是已知的，只要知道 既可求出、，但 取决f d 2gf于流动状态，对于层流，64/Re (理论分析式并为实验所证实)，对于紊流8F Re亍 只能由实验来确定(提出假设-实验修正-经验或半径验公式)。因 此本节重点是确定。第13次课年月日章题目第6

18、章流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元管流水头损失的计算手段多媒体基本要求掌握尼古拉兹实验，会计算沿程水头损失和局部水头损失重点/1 沿程阻力分析与计算难点沿程损失系数的计算内容拓展Flash动毋演示参考教材1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学3、禹华谦.工程流体力学（水利学）.成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20005、程 军、赵毅山.流体力学学习方法及解题指导.上海：同济大学出版社，2004 6-6紊流沿程水头损失一、尼古拉茨实验确定阻力系数是雷诺数Re及相对粗糙度/r之间的

19、关系，具体关系要由实验确定, 最著名的是尼古拉茨于19321933年间做的实验。实验曲线见图。2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0图5.6.1尼古拉茨实验曲线由图可以看出与Re及/r的关系可以分成五个区间，在不同的区间，流动状态不 同，的规律也不同。第I区间一层流区，Re 2320（即 lgRe 3.361与Re的关系点都集中在直线I上，即只与Re有关而与一无关，符合|4。rRe第口区间一层流到紊流的过渡区，2320Re 4000（即 3.36lgRe 3.61在此区间内， 急剧/，所有实

20、验点几乎都集中在II线上，该区无实用意义。第III区间一光滑管紊流区，4000Re26.98如）8。对某一/r的管流来说，在一定的Re下，如果，即为水力光滑管，则实验点就都集中在直线III上，表明与仍然无关，只与Re有关。/rz的管流，其实验点愈早 即Re愈小的情况下）离开直线III。d、8 一 191.2/、第W区间一水力光滑管到水力粗糙管的过渡区，26.98（）7 Re里土2（勺。到达这一区间后，每一/r的管流的 实验点连线，几乎都是与l gRe轴平行的，即4与Re无关。/rz, AZ, hfxv2，称 此区间为完全粗糙区或阻力平方区。二、 计算A的经验或半经验公式要求：会用三、莫迪图19

21、40年美国普林斯登大学的莫迪对天然粗糙管（指工业用管）作了大量实验，绘制出 与Re及/r的关系图，即著名的莫迪图，供实际计算使用。要求：会查例如：Re =902866, /d =0.00052 查莫迪图，得 =0.017Re =902866, /d =0.0016 查莫迪图，得 =0.022Re =4986, /d =0.00125,查莫迪图，得 =0.0387根据不同专业特点选讲下面各题，重点是解题思路和方法例5.6. 1长度l 1000 m ,内径d 200 mm的普通镀锌钢管，用来输送粘性系数0.355 cm 2/s的重油，测得其流量Q38 l/s求其沿程阻力损失。解1.计算雷诺数Re以

22、便判别流动状态0.050.040.0090.0080.050.090.030.020.0150.010.0060.0050.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.00005io3 3 4 5 6782) iO4 2(I04)4 5 678、3 4 5 67810520 05) IO6雷诺数Re2(10)3 4 5 6781072(107)0.000010.0000050.000001图 5.6.2Qv =A工业生产管道与Re及Q/d的关系图0.038_ vdRe d 241210.78840.220.35520 68172320 紊流2.判断

23、区间并计算阻力系数 由于Re=68174000d而 26.98 87 26.98200 1-1430.3933770，符合条件4000 Re8d 726.98 7故为水力光滑管，则0.31640.3164攵Re68170.250.03483. 计算沿程阻力损失hV20.0348 10001.212d 2g0.22 9.812.99m油柱4. 验算32.832.8200Re 如6817v0.03485.16 mm因为 5.16mm0.39mm，故确为水力光滑管。例5.6.2无介质磨矿送风管道（钢管），长度l 30 m，直径d 750 mm，在温度 t 20 C （0.157 cm 2/S）的情况

24、下，送风量Q 30000 m 3/h求：（1）此风管中的沿程阻力损失是多少；（2）使用一段时间后其绝对粗糙度为 =1.2mm，其沿程损失又是多少。因为30000=0.39mm ,Qv =AA 0.7524n vd 1890 75Re =0.15726.98 18.9m/s3600902866 2320 紊流750-I 7152985 Re0.390.39根据布Td 750验公式计算出 0.0173。所以，风管中的沿程损失为0.00052 及 Re902866查莫迪图，得0.017。也可应用半经1v20.017330d2g0.75时，d1.27 5 00.0 0 1 6，按Reh = f当 1.

25、2 mm18.922 9.812.61m气柱902866 ,查莫迪图，得0.022。则此风管中的沿程损失为3007518.922 9.816m气柱例5.6.3直径d 200石油，已测得流量Q 882kN/h。如果冬季时，油的运动粘性系数 油的运动粘性系数解1.计算雷信Q工3600 882输送重度为 8.82kN/m3的，口心必似-小诚1.092cm2/s夏季时， 0.355 citf/s问：冬季和夏季输油管中沿程水头损失hf是多少？mm ,长度1 300 m的新铸铁管0.0278 m 3/sRe1vd88.5 201.092Q 0.0278 八。厂v 0.885m/sA _ 0.2241621

26、2320 紊流2.计算沿程水头损失 冬季为层流，则hf64rT1夏季时为紊流，由表41查得，新铸铁管的0.25 mm0.25d 100 =0.00125结合Re2 4986，查莫迪图得0.0387，则V22g300 0.88520.2 2 9.82.37m油柱2.32m油柱l V2300 0.8852 0.038 7 d 2g0.2 2 9.8本次课小结：1、紊流运动是准定常流动，各运动要素均具有时均化的含义;2、层流和紊流的hf计算式具有相同的形式。作业：习题62思考题：65.紊流运动要素的处理方法和紊流中的摩擦阻力；66.紊流核心和层流边层、水力光滑管和水力粗糙管的概念；为什么圆管中紊流的

27、速 度分布要比层流的均匀？层流边层的厚度对紊流区的流动有何影响？67 .沿程阻力系数的确定一尼古拉茨试验图分哪几个区，各个区域哪些因素有关， 并画出尼古拉茨试验图；沿程阻力损失计算的一般公式；第14次课年月日章题目第6章流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元管流水力计算及水击现象手段讲授 讨论指导 其他基本要求1. 理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算；2. 了解边界层的概念，理解边界层分离的原因；3. 掌握绕流阻力的计算。重点/1 1. 局部水头损失产生的原因2. 局部阻力系数的选择以及局部水头损失的计算；（重点）3. 边界层的

28、概念，理解边界层分离的原因；（难点）4. 绕流阻力的计算。（重点）内容拓展讨论、思考、作业：作业题：习题6-23； 6-25参考教材1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学3、禹华谦.工程流体力学（水利学）.成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20005、程 军、赵毅山.流体力学学习方法及解题指导.上海：同济大学出版社，20046.7局部水头损失实际管道往往是由许多管段组成，有时各管段径不同，在各管段之间也用 各种型式的管件来联接。如弯管、渐变管；直线段上还可能装置有阀门；在渠道 中也常有弯道、渐变段，拦污栅等。这

29、样水流在流动过程中，流向或过水断面有 所改变，则水流内部各质点的机械能也在转化，即势能与动能相转化并伴有能 量损失。所以当液流流经这些部位时都要产生局部水头损失。局部水头损失的计算，应用理论来解是很困难的，主要是因为在急变流情兄 下，作用在固体边界上的动水压强不好确定，目前只有少数情况可以用理论作近 似分析，大多数情况还只能用实验方法来解决。本节仅以圆管突然扩大的局部水 头损失的计算为例进行介绍。如上图所示：取断面11和22之间的液流为隔离体，分析作用在隔离 体上的力有：作用在断面1-1和2-2上的动水压力为P A和P A ;1 12 2作用在环形面上是涡漩区，假定此处压强也按静水压强规律分布

30、，因此作用于该环形断面上的动水压力为P1 (A2 A1);隔离体上的重力仔A2，G与液流方向的交角为Q，所以重力沿液流方向的分力为：G cosA2(Z1 Z1);管壁阻力略去不计。在上述各力的作用下，应用动量方程有：pApAp(AA)A(ZZ)Q()1 12 212121202 201 1将QA代入上式整理得：(Z 匕)(Z L) 1()2 212g 02 201 1对隔离体两断面写出总流能量方程:因为较小，所以:(Z1将代入，并令：得：h(vI2gv )2用连续方程:2A2, 2代入得:v22?P2二h 2gw4 2g(Z22g0102圆管突然扩大时局部水头损失的理论公1A2 2g21 2g

31、式中:2）2是用扩大前流速水头LA22g表示的突然扩大的局部水头损失系数。若用：1A -A ；2代入A1则有:也1)2 一t式中:A2g 2 2gA（-21）是用扩大后的流速A12水头蚤表示的突然扩大局部水头损失系数。各种局部阻力（弯头、阀门）的形式虽有不同但造成损失的物理成因是相同的，因此都可用同一形式的公式计算，即:22g式中；局部水头损失E值可由试验确定，对不同的边界情兄，有不同的局部 水头损失系数E。E值可由查表获得，查表时须注意E是对应于该局部水头损失区上游断面的 流速1还是下游断面的流速2。 6.8边界层概念与绕流阻力边界层是在实际流体的大雷诺数流动中，紧贴固壁存在的一个粘性起主导

32、作用的 薄流层。根据边界层的流动特征建立起来的边界层理论不仅为处理无分离的大雷 诺数流动的粘性影响提供了手段，而且也给边界层外的理想流体假设提供了依 据，对理论流体力学和实验流体力学的结合奠定了基础。一.边界层的概念在讨论来流绕过物体的外部流动时，如果流动的雷诺数足够大，似乎有理由 忽略粘性，作理想流体假设，使问题简单易解。然而，不论流动的雷诺数大到什 么程度，也不能改变无滑移物面条件必须满足这个事实，所以紧贴着物体表面， 有一层薄的边界层，在边界层中流速从零迅速增大，而且雷诺数越大，边界层越 薄，流速梯度越大，所以在边界层中，粘性力是必须要考虑的。而在边界层外， 则完全可以作理想流体处理。边

33、界层厚度可以看成是壁面对来流的粘滞作用扩散范围的度量，定义为壁面 起沿法向至流速达到外界主流流速之99%处。粘性扩散的范围与，确成比例，对 于大雷诺数流动，边界层是很薄的，除非有非 常长的作用时间。正因为边界层的厚度比起一般规则物体的曲率半径是很薄的，所以在局部观 察边界层内的流动时，物面就好象是平板一样。由此可见，一块平板的外部 绕流问题是最重要，最基本的。为限制粘性扩散的作用时间，考虑长度为l的平板恒定绕流。夕卜界主流中的 一个流体质点从平板前缘起顺流运动乂距离，受板面粘滞作用影响的时间为x/U，可见边界层厚度 将随乂增加，估计其量级为(x)二.注意 U (R )1/2边界层的外边界线(x

34、)不是流线，它只是一个区域范围的界线。边界层中的流动也存在两种流态，从前缘起自层流开始，随乂增加，边界层 越来越厚，壁面对扰动的稳定作用逐渐减弱，直至发生流态的转捩。转捩点 xc对应的雷诺数孔记为ReC，称为转捩临界雷诺数。影响边界层转捩的因素很多、很复杂，所以层流与紊流的转捩不是在某个断面突然发生的，而是 在一个过渡区内完成的。转捩点主要依靠试验确定。一般认为转捩临界雷诺 数在3 x 1053 x 106之间。层流边界层与紊流边界层在边界层厚度、边界层内速度分布和壁面切应力等 方面有很大的区别。紊流边界层中雷诺应力所代表的动量对流使流速分布趋 于均匀，所以紊流边界层比层流边界层厚，顺流增厚的

35、速度也比层流边界层快，相对均匀的流速分布还导致壁面切应力的增加。正因为如此，对两种流态的边界层必须分别讨论。圆管进口边界层发展至管轴汇合，此后形成充分发展的圆管流动。如果在汇合前边界层还没有发生转捩，那么圆管流动呈层流流态，否则为紊流流态。位移厚度1 : 因为有了边界层，使通过断面的流量比理想流体流动时减少了U ujdy，把这些流量折合成理想流体流动通过一个厚度】的流量，这个厚度 0就叫做位移厚度。二.边界层分离非流线型物体绕流的边界层与平板绕流不同，由于存在 p 0的逆压区，x处于逆压区中边界层内的流速剖面会顺流变得越来越瘦削，紧贴壁面的流体越走 越慢，壁面切应力则越来越小，直到分离点处，壁

36、面切应力降为零，即uxyy 00,边界层内的流体质点开始脱离壁面，此后便会发生流体沿着壁面回流的现象，就象我们在 7-2中讨 论平面库塔流时提到P 1的情）兄，这样边界层中从上游流来的流体在到达分 离点时，受到堆积和回流的影响，只能被挤向主流，离开壁面，这就是边界层的 分离。由于在分离点后的回流区、旋涡区中压强大大下降，导致绕流物体前后的压 差，形成压强阻力，也可称为形状阻力。绕流物体的阻力包括摩擦阻力和压强阻 力两部分。边界层理论回答了实际流体绕流中物体阻力的成因，也对理想流体绕流中物体不 受阻力的达朗贝尔佯谬作出了解释。为减小绕流物体的总阻力应从摩擦阻力和压强阻力两个方面综合考虑，其中降低 压强阻力的原则是尽可能避免或推迟边界层的分离，缩小旋涡区。采用人工激流， 提前转捩，使边界层在分离前转变为紊流是方法之一，这样做的理由是：紊流具 有较丰满的速度分布，较大的动能，在抵抗逆压时比层流能更持久。