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1、第四章电路定理一、教学基本要求1、了解叠加定理的概念，适用条件，熟练应用叠加定理分析电路。2、掌握戴维宁定理和诺顿定理的概念和应用条件，并能应用定理分析求解具体电 路。二、教学重点与难点1. 教学重点：叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理。2. 教学难点：各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理。三、本章与其它章节的联系：电路定理是电路理论的重要组成部分，本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺 顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求 解电路提供了另一类分析方法。四、学时安排总学时：6教学内容学时1.叠加定理和替代定理22.戴维宁定理、诺顿定理和最大功率传输定
2、理23.特勒根定理、互易定理和习题2五、教学内容4.1叠加定理1. 叠加定理的内容叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都可以看成是电路中 每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。2. 定理的证明图4.1图4.1所示电路应用结点法：（ +仁3）% 二顷+冬 +G见3解得结点电位：0+G乌+恁支路电流为：以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独 立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：% =+ 叼秫 S3 =+ 唯 + 或?& =也妇+旬2 +电1$3 = & +街)+2羿式中a,a,a，b,b,b和c,c,c是
3、与电路结构和电路参数有关的系数。 1231231233. 应用叠加定理要注意的问题1）叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独 立源）呈一次函数关系。2）当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。如图4.2所示。三个电源共同作用is1单独作用吃单独作用u3单独作用图 4.2 s33）功率不能用叠加定理计算（因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一 次函数）。4）应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符 号。即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反 之相减。5）含受控源（
4、线性）的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应 把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的 电流受电路的结构和各元件的参数所约束。6）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几 个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。4. 叠加定理的应用例4-1求图示电路的电压U+ 早 3A！I 十一知3rt U例4-1图解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示C7a)=-x3=ir当12V电压源作用时，应用分压原理有：当3A电流源作用时，应用分流公式得：口= g)x3=W则所求电压：。=-4+6 =例4-2计算图示电路的电压
5、u。例4-2图解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示16 臬3Q1Q.1。顽.Q12V I 2A当3A电流源作用时：”)=(6心+ 1)黑3 = 9其余电源作用时：，街顼口2，3) = 2点】二位四-6十顼二8F则所求电压：球顼)+m(1)=5+8 = 17F本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次 几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。例4-3计算图示电路的电压u电流i1 心+ jB,0v 的 让=ii + 2 zi +2 R熟 it =0因此有：心史-i卜J SX.JTI|_J,b jFla.jTBljT1|_占JTI|.4 +2 ；2 +22威史
6、M =遍1 i +趴 M +21 我展止 e史=q和z心点盘故有:的4-I-说禹=i jj 4-i ij对图4.18（a） %=呛巧二，对图（b）蠢=，“疽，士-ti injJj U H J J代入上式得：以队同理可以证明情况2和情况3。3. 应用互易定理要注意的问题1）互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；2）互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致（要么都关联，要么都非关联）;3）互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系。4）含有受控源的网络，互易定理一般不成立。4, 互易定理的应用 例4-19 求图示电路中的电流I。例 419 图（a）因此：2+4/2+1/2应用分流公式得:
第四章叠加定理戴维宁定理和诺顿定理
