全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编 网格专题

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1、网格专题一、选择题1、 (2013年安徽省模拟八)三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是【 】A B C D答案：A第1题图二、填空题1、（2013浙江省宁波模拟题）（本题6分）（如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；图 图 （2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：中的图形 ，中的图形 答案：（1）如图（画对一个得3分）（图1） 或（图2） （图） （2）图1（不是）或图2（是），图（是） 8分2、(2013年江苏南京一模

2、)在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sinDAB的值等于 答案：3（2013郑州外国语预测卷）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中点A的坐标为（1，1）.若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a的值为 .答案：2三、解答题1、 (2013年安徽省模拟六)如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点A的坐标是（0，2），B点的坐标是（2，1）

3、.（1）根据A、B两点的坐标建立直角坐标系.（2）在网格中作出ABC围绕着坐标原点O顺时针旋转90后的A1B1C1，并写出点A1的坐标.（3）在网格中作出A1B1C1以原点O为位似中心的位似图形A2B2C2，位似比为1:2，并写出点A2的坐标.答案：解：（1）作图如图所示. （2分）（2）作图如图所示，A1（2，0）. （4分）（3）作图如图所示，A2（4，0）或A2（4，0）. （8分）2、(2013年安徽省模拟七)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出

4、菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标； （2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长第2题图第2题答案图答案：解析：（1）如图所示：由点B1在坐标系中的位置可知，B1（8，8）；（3分）（2）如图所示： （5分）OB=，BB2的弧长=答：点B旋转到点B2的路径长为 （8分）3、(2013年安徽省模拟八)如图,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB,请将OAB绕点O顺时针旋转900,画出旋转后的OAB折纸:有一张矩形纸片如图,要将点D沿某直线翻折1800,恰好落在BC边上的D处,请在图中作出该直线

5、.第3题图ADBCDABO答案：如图OAB即是旋转900后的图形，折痕为直线DD的垂直平分线EF.第3题解答图ADBFDABOABE4、(2013年江苏南京一模)（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上，现将ABC绕着格点O顺时针旋转90ABCO（1）画出ABC旋转后的ABC；（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；（3）点B到线段AC的距离为 （第23题）答案：（本题8分）ABCOABC（1）3分（2）CO，点C旋转过程中所经过的路径长为：6分（3） 8分5、（本题8分）图，图（图在答题卷上）均为的正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上（1）在

6、图中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形解：（1）有以下答案供参考：ABDABCDC4分（2）有以下答案供参考：ABCEABCE4分6、如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长ABCA117、（1）解：图（略）（2）解：图（略）（3）解：点所走的路径总长7. 在ABC中，A

7、B、BC、AC三边的长分别为 、， 求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需要求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法（1）ABC的面积为 ：（2）若DEF三边的长分别为 、，请在图的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且PQR、BCQ、DER、APF的面积相等，求六边

8、形绿化区ABCDEF的面积解：（1）SABC=33- 31- 21-1 2 32=3.5；2分（2）答案不唯一，如图所示4分SDEF=45- 23-24-25=8；6分（3）由（2）可知SPQR=8，8分六边形花坛ABCDEF的面积为：S正方形ABQP+S正方形RQDC+S正方形EFPR+4SPQR10分=13+20+29+8411分=9412分8. 如图，在平面直角坐标系中，对RtOAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到。 设M（x，y）为RtOAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x,y）(-x,-y) (-2x,-2y) (-2x+3,-2y+6).（1）在网格图中（边

9、长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）能否由通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标. （1）作图如图所示. （2）能.如图，分别连接OAB与OAB的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心. 9.(本题6分)如图1、图2分别是106的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在图1中以AB为边作锐角三角形ABC，使其为轴对称图形（点C在小正方形的顶点上）（画一个即可）;（2）在图2中以AB为边作四边形ABDE（非正方形，点D、E均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.解;略10、（201

10、3云南勐捧中学一模）（本小题6分）ABC在方格纸中的位xyOACB第20题图置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图5中画出A2B2C2【答案】（1）如图所示：xyOACB图5B1B2C2C1（2）11、（2013云南勐捧中学三模）（本小题7分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积第20题图OABCDxy【答案】解（1）如图所示：（2）四边形ABCD的

11、面积=12、（2013年广州省惠州市模拟）已知：如图，图和图中的每个小正方形的边长都为1 个单位长度.（1）将图中的格点（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移2个单位长度得到，请你在图中画出；（2）在图中画出一个与格点相似的格点，且与的相似比为21.图图如下图所示.（每画一个图给3分，共7分）C2B2 A2C1B1 A1 图图13、(2013年广东省中山市一模)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上（1）以O为位似中心，将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式（1）画图

12、略 4分(2) 设y=kx+b (k0) 5分把A（4，0）、B（2，-4）分别代入得： 6 7解得：k=2, b=-8直线A B的解析式为y=2x-8 814（2013浙江台州二模）ABCA1如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；ABCA1B1C1B2C2（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长【答案】（1）画图正确2分ABCA1B1C1B2C2 （2）画图正确2分 （3）1分 弧的长1分 点所走的路径总长2分15、(2013

13、浙江永嘉一模)19（本题8分）图，图（图在答题卷上）均为的正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上（1）在图中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形【答案】解：（1）有以下答案供参考：ABDABCDC4分（2）有以下答案供参考：ABCEABCE4分16、（2013凤阳县县直义教教研中心）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、OxyACB（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋

14、转90，得到ABC，画出ABC.解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)ABCEF17 、(2013年福州市初中毕业班质量检查) (10分)如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点已知小矩形较短边长为1，ABC的顶点都在格点上 (1) 格点E、F在BC边上，的值是_； (2) 按要求画图：找出格点D，连接CD，使ACD90； (3) 在(2)的条件下，连接AD，求tanBAD的值解：(1) 3分(2) 标出点D， 5分连接CD 7分(3) 解：连接BD， 8分BED90，BEDE1，EBDEDB45，BD 9分由(1)可知BFAF2，

15、且BFA90，ABFBAF45，AB2 10分ABDABFFBD454590 11分tanBAD 12分18、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ； 画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段AB扫过的面积.解答：（1）（-2，3） 1分 （2）图略 5分ABO 9分19、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）（本题满分7分）如图，在ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2)（1）画图：画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；画出将ABC向上平移4个单位长度后的A2B2C2；画出将ABC绕原点O旋转180后的A3B3C3（2）填空：B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ；在A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中： 与 成轴对称，对称轴是 解：略,（3，-1）(-3,3)(3,1) A1B1C1. .A3B3C3 x轴