云南省楚雄州2015-2016学年八年级数学上学期期中试题含解析新人教版

《云南省楚雄州2015-2016学年八年级数学上学期期中试题含解析新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省楚雄州2015-2016学年八年级数学上学期期中试题含解析新人教版（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、云南省楚雄州2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题3分，共24分）125的平方根是（）A5B5CD52设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）Am=0，n为一切数Bm=0，n0Cm为一切数，n=0Dm0，n=03函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+xBy=x1Cy=x+1Dy=2+3x4下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1Dy=2x15某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是（）A95B94C94.5D966如图，已知正方形B

2、的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A313B144C169D257下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=258在直角坐标系中A（2，0），B（3，4），O（0，0），则AOB的面积为（）A4B6C8D3二、填空题（每小题3分，共21分）9已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形10某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是：30，34，32，37，28，31那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨11直线y=kx+2与x轴交于点（1，0），则k=12化简： =13某水池

3、有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为14若将直线y=2x1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为15数据1，2，3，4，5的方差为三、解答题（共55分）16已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标17计算：（1）（）（）（2）（）（3）（）2（4）18已知一次函数y=kx3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数

4、的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象19已知一次函数y=（3k）x2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，2）？20某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？21有一种节能型轿车的邮箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）

5、之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式（0x1000）2015-2016学年云南省楚雄州八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）125的平方根是（）A5B5CD5【考点】平方根【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案【解答】解：（5）2=25，25的平方根是5故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）Am=0，n为一切数Bm=0，n0Cm为一切数，n

6、=0Dm0，n=0【考点】点的坐标【分析】根据点在x轴上点的坐标特点解答【解答】解：点A（m，n）在x轴上，纵坐标是0，即n=0，又点位于原点的左侧可知，横坐标小于0，即m0，m0，n=0故选D【点评】本题主要考查了点在x轴上时点的纵坐标是0的特点3函数值y随x的增大而减小的是（）Ay=1+xBy=x1Cy=x+1Dy=2+3x【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大，可得答案【解答】解：A、k=10，y随x的增大而增大，故A错误；B、k=0，y随x的增大而增大，故B错误；C、k=10，y随x的怎大而减小，故C正确；D、k=30，y随x的增大而增大，故D错

7、误；故选：C【点评】本题考查了一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，k0时，y随x的怎大而减小4下列直线不经过第二象限的是（）Ay=3x+1By=3x+2Cy=x1Dy=2x1【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象与系数对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、一次函数y=3x+1中，k=3，b=1，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项错误；B、一次函数y=3x+2中，k=3，b=2，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故本选项错误；C、一次函数y=x1中，k=1，b=1，此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；D

8、、一次函数y=2x1中，k=2，b=1，此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象在一、二、三象限；当k0，b0时，函数的图象在一、三、四象限；当k0，b0时，函数的图象在一、二、四象限；当k0，b0时，函数的图象在二、三、四象限5某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是（）A95B94C94.5D96【考点】中位数；算术平均数【专题】应用题【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列

9、，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：题目中数据共有六个，按从小到大排列为90，91，94，95，96，96故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是（94+95）=94.5故选C【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数6如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A313B144C169D25【考点】勾股定理【分析】由正方形的面积得出

10、EF2=169，DF2=144，在RtDEF中，由勾股定理得出DE2=EF2DF2，即可得出结果【解答】解：如图所示：根据题意得：EF2=169，DF2=144，在RtDEF中，由勾股定理得：DE2=EF2DF2=169144=25，即正方形A的面积为25；故选：D【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出DE2是解决问题的关键7下列各结论中，正确的是（）ABCD（）2=25【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质对备选答案进行化简，从解答的结论中就可以求出答案【解答】解：A，原式=6，本答案正确；B、原式=3，本答案错误；C、原式=16，本答

11、案错误故选A【点评】本题考查了二次根式的性质的运用及二次根式的化简8在直角坐标系中A（2，0），B（3，4），O（0，0），则AOB的面积为（）A4B6C8D3【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】由三个点的坐标可得，AOB的边OA=2，高为0（4）=4，据此求三角形的面积即可【解答】解：AOB的面积=24=4故选：A【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及三角形面积的求法，解决本题的关键是得到三角形相应的底边长度和高当一边在坐标轴时，通常选用坐标轴上的边为三角形的底边二、填空题（每小题3分，共21分）9已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为13或cm时，这三条线段能组成

12、一个直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】已知直角三角形的二边求第三边时，一定区分所求边是直角三角形斜边和短边二种情况下的结果【解答】解：根据勾股定理，当12为直角边时，第三条线段长为=13；当12为斜边时，第三条线段长为=故答案为：13或【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，注意要分两种情况讨论10某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是：30，34，32，37，28，31那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是960吨【考点】算术平均数；用样本估计总体【专题】计算题【分析】要估计该小区6月份（30天）的总用水量，就要算出这六天的平均用水量，这个平均数

13、可用样本平均数来代替，即求出6天用水的平均数即可【解答】解：（30+34+31）6=32，估计该小区6月份（30天）的总用水量约是3230=960吨故答案为：960【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法11直线y=kx+2与x轴交于点（1，0），则k=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点（1，0）代入直线y=kx+2得k+2=0，即可解得k的值【解答】解：把点（1，0）代入直线y=kx+2得：k+2=0解得k=2故答案为2【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单解答此题的关键是弄清题意，直

14、线与x轴有交点，则交点坐标一定适合直线的解析式12化简： =2【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法法则即可求解【解答】解：原式=2故答案是：2【点评】主要考查了二次根式的乘法运算二次根式的运算法则：乘法法则=13某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为y=5x+15【考点】函数关系式【分析】原来的水的量15m3，加上xh进的水量就是y的值【解答】解：y关于x的关系式为：y=5x+15故答案是：y=5x+15【点评】本题考查了列函数解析式，正确理解各个量之间的关系是关键14若将直线y=2x1向上平移3个单位，则所得

15、直线的表达式为y=2x+2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y=2x1向上平移2个单位后，所得直线的表达式是y=2x1+3，即y=2x+2故答案为：y=2x+2【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键15数据1，2，3，4，5的方差为2【考点】方差【专题】计算题【分析】根据方差的公式计算方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2= （33）2+（13）2+（23）2+（43）2+

16、（53）2=2故填2【点评】本题考查方差的定义一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（共55分）16已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C的位置，然后顺次连接，求出ABC的面积；（2）作出点A、B、C关于x轴

17、对称的点，然后顺次连接，写出各点的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：SABC=ABh=52=5；（2）所作图形如图所示：A（1，1），B（3，1），C（2，3）【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接17计算：（1）（）（）（2）（）（3）（）2（4）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的乘法运算；（2）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（3）利用完全平方公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（）（2

18、+）=（）=16；（2）原式=23=363=6；（3）原式=3+2+1=4+2；（4）原式=2+4+32=92【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式18已知一次函数y=kx3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）（1）求a的值（2）求一次函数的表达式（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=x可求出a；（2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式；【解答】解：

19、（1）正比例函数y=x的图象过点（2，a）a=1（2）一次函数y=kx3的图象经过点（2，1）1=2k3k=2y=2x3（3）函数图象如下图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式也考查了待定系数法求函数解析式19已知一次函数y=（3k）x2k+18，（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，2）？【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把x=0，y=0代入一次函数的解析式解答即可；（2）把x=0，y=2代入一次函数的解析式解答即可【解答】解：（1）把x=0，y=0代入y=

20、（3k）x2k+18，可得：2k+18=0，解得：k=9；（2）把x=0，y=2代入y=（3k）x2k+18，可得：2=2k+18，解得：k=10【点评】此题考查一次函数的图象上点的坐标特征，关键是把x，y的值代入解析式解答20某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？【考点】中位数；算术平均数；众数【专题】应用题【分析】（1

21、）平均数=加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数本题中应是第7个数众数又是指一组数据中出现次数最多的数据240出现6次（2）应根据中位数和众数综合考虑【解答】解：（1）平均数： =260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理【点评】在做本题的平均数时，应注意先算出15

22、个人加工的零件总数为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数21有一种节能型轿车的邮箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式（0x1000）【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察图形，即可求得一箱天然气可供轿车行驶多少千米；（2）根据一种节能型轿车的邮箱最多可装天然气50升，可以行驶1000km，可求行驶1km需要天然气的升数，即可得出每行驶200千米消耗汽油升数；（3）根据剩余油量=节能型轿车的油箱容量每100千米消耗油量行驶里程，利建立函数关系式用待定系数法求解【解答】解：（1）一箱天然气可供轿车行驶1000千米（2）200（501000）=10（升）答：轿车每行驶200千米消耗燃料10升（3）设y与x之间的关系式为y=kx+b，代入（0，50），（1000，0）得：，解得：，故y与x之间的关系式为y=0.05x+50（0x1000）【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，从一次函数的图象上获取正确的信息是解题关键