江苏省盐城市大丰区2017-2018学年八年级数学下册期末知识点总结三角形相似

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1、三角形相似 1相似三角形的定义： 三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形 2相似三角形的判定方法： （1）若DEBC（A型和X型）则ADEABC （2）射影定理 若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形） 则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_； （3）两个角对应相等的两个三角形_； （4）两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似； （5）三边对应成比例的两个三角形_ 3如图所示的这种图形是常见图形： 满足（1）AC2=ADAB，（2）ACD=B，（3）ACB=ADC，都可判定ADCACB当或ADAB=ACAE时，ADEACB 1相似三角形的对应边_，

2、对应角_2相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比4相似三角形的面积比等于_的平方5.如图1,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.6.如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_对.7.如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,CE=3 ,则BM=_.8.ABC的三边长为,2,ABC的两边为1和,若ABCABC,则ABC的笫三边长为_.9.两个相似三角形的面积之比为15,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为_.10.如图4,RtABC中,C=900,D

3、为AB的中点,DEAB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_.11.如图5,RtABC中,ACB=900,CDAB,AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_.12.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_.13.如图7,ABC中,A=DBC,BC=,SBCDSABC=23,则CD=_.14.如图8,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PFBC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF=_.15.如图9,ABC中,DEBC,ADDB=23,则SADESABE=_.16.如图10,正方形ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PA

4、AQ=_.17.如图11,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,则S四边形DFGES四边形FBCG=_.18.如图12,ABC中,中线BD与CE相交于O点,SADE=1,则S四边形BCDE=_.19.已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.20.已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD. 21.已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350。 求证：EACCBF22已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD. 23已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:(1)CE2=AEEB ; (2) AEEB=EDEP24已知，如图，在ABC中，D为BC的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F （1）求证：ABCFCD；（2）若SFCD=5，BC=10，求DE的长