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1、解直角三角形章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 在 RtABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值（）A都扩大 2 倍B都缩小 2 倍C都不变D正弦值扩大 2 倍，余弦值缩小 2 倍2. 一辆小车沿着斜坡向上行驶了100 米，其铅直高度上升了15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（）（注：2ndF 键与 Shift 键功能相同） A B CD3. 在ABC 中，若A，B 满足| cos A -为锐角，则C 的度数为（）3 | +(1- tan B)2 = 0 ，且A，B 均2A
2、45B60C75D1054. 在 RtABC 中，斜边 AB 的长为 m，A=35，则直角边 BC 的长为（）Amsin35Bmcos35Cmsin 35Dmcos 355. 如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（）35ABCAB35C 12D 2 556. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等小明将 PB 拉到 PB的位置，测得PBC=（BC 为水平线），测角仪 BD 的高度为 1 米，则旗杆的高度为（ ）米A11- sin aB11+ sin aC11- cosaD11+ cosaCBPA (B)D7. 如图，
3、木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；（2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧，交 AC 的延长线于点 D；（3）连接 BD，BC下列说法不正确的是（）AABD 是直角三角形BSBDC=AB234CCBD=30Dsin2A+cos2D=1CBDEFAHGDABC第 7 题图第 8 题图8. 如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G，H 都在边 AD 上，若 AB=3，BC=4，则 tanAFE 的值（）A等于 37C等于 34二、
4、填空题（每小题 4 分，共 28 分）B等于33D随点 E 位置的变化而变化9. 下列实数p ，sin30，cos45，tan45中，无理数的个数是个210. 在ABC 中，C=90，若tan A = 1 ，则 sinB=211. 某数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，测得 1.5 米的标杆影子长为 1 米， 同一时刻旗杆的影长是 6 米，则旗杆的高度为 米12. 如图，在一笔直的海岸线 l 上有相距 2 km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 kmD
5、C北C西东A南E6030ABlB第 12 题图第 13 题图13. 如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角三角形 CDE，DE=CE，连接 BE，则tanEBC= 14. 已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE=DF=2，BE与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 GHA ED FB CEABCD第 14 题图第 15 题图15. 把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D2在同一直线上若 AB=，则 CD= 三、解答题
6、（本大题共 5 个小题，满分 48 分）16. （8 分）计算：（1） sin 45cos 60- 2 sin2 30+ (tan 30)-2 ；17. （8 分）在ABC 中，A=90，D 是 AB 边上一点，ACD=37，BCD=26.5，AD=3，求 AC，CD 及 AB 的长（参考数据：sin370.6，cos370.8）CADB18. （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为 F，连接 DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果 AD=10，AB=6，求 sinEDF 的值FEA DB C19. （10 分）黄河，既是一条源远流长、波澜
7、壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的 A，B 两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭 D 进行测量如图，测得DAC=45，DBC=65若 AB=200 米，求观景亭 D 到小路 AC 的距离约为多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos650.42， tan652.14）D CBA（2）运用（1）中的结论解决问题：3如图 2，在ABC 中，B=15，C=60，AB= 20，求 AC 的长度；（3）如图 3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择 A，B，C 三个测量点，在 B 点测得 A 在北偏东 75方向上，沿笔直公路向正东方向行驶 18 km 到达 C 点，测得 A 在北偏西 45方向上根据以上信息，求 A，B，C 三点围成的三角形的面积（本题参考数值：sin150.3，sin1200.9，北1.4，结果取整数）2A7545BC北ABC东图2图3
九年级数学上册第24章解直角三角形测试题1无答案新版华东师大版
