上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.7弧长与扇形的面积24.7.1弧长与扇形面积同步检测新版沪科版

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1、24.7.1 弧长与扇形面积同步检测一、选择题：1.已知一条弧长为，它所对的圆心角为n，则这条弧所在圆的半径为( ).A. B. C. D.2.一个扇形的弧长为，面积为，则扇形的圆心角为等于( ).A.120 B.150 C.210 D.2403.弦心距为 4 ，弦长为 8 的弦所对的劣弧长是（ ）.A.8 B.4 C. D.图24-7-24.如图24-7-2,RtABC中,ABC=90,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为( ). A.2 B. C.1 D.二、填空题：5.一个扇形的半径为3，扇形的圆心角为120，则它的弧长为 . 6.扇形的弧长为20cm,

2、半径为5cm,则其面积为_cm2.图24-7-37.半径为9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为_;60的圆心角所对的弦的长为_cm.8.弯制管道时,先按中心线计算其“展直长度”,再下料. 根据如图24-7-3所示的图形可算得管道的展直长度为_.(单位:mm,精确到1mm).ABBODCEO1图24-7-4三、解答题：9.铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7 m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1 m2)10.如图24-7-4，扇形AOB中，O1与、OA、OB相切于C、

3、D、E，若OO1=2O1C=4，求的长度.11在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？12如图，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是，绳子AC和BD所在的直线成30的角.请你测算一下接触部分的长.(精确到0.1 m)参考答案:1.B.提示:对弧长公式变形,可得.2.B.提示:先根据公式求得扇形的半径为24,再根据弧长公式求得圆心角为150.3.D.提示:根据垂径定理,可得圆的半径为,该劣弧所对的圆心角为90,由弧长公式可求得该弦所对的

4、弧长为.4.C.提示:由题意BD=CD,因此阴影部分的面积经过割补后就等于ABD的面积,易求得结果为1.5.2.提示:直接利用弧长公式.6.50.提示:直接根据公式计算.7.240,9.提示:由题意,60的圆心角所对的弦长等与圆的半径.8.389.提示:管道的长度为180+=389.9.S扇形=17.2 m2.10.连结O1D,由OA与O1切于点D,所以OO1=2O1D,因此AOC=30,由切线长定理,得AOB=60,OC=3O1C=6,所以的长=.、12（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积（2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域应该是n圆心角的两个半径的n圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形13连接OC、OD，OCAC，BDOD.AC、BD交角为30, COD=150.的弧长=25.