九年级数学上册第三章圆的基本性质本章复习课随堂练习含解析新版浙教版

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1、圆的基本性质本章复习课类型之一有关垂径定理的计算1如图31，已知在O中，AB是弦，半径OCAB，垂足为D.要使四边形OACB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是(B)图31AADBDBODCDCCADCBD DOCAOCB22017乐山图32是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25 m，BD1.5 m，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(B)A2 m B2.5 m C2.4 m D2.1 m 图32 第2题答图【解析】 如答图，连结AC，

2、作AC的中垂线交AC于E，交BD于F，交圆的另一点为M，则MF为直径取MF的中点O，则O为圆心，连结OA，ABBD，CDBD，ABCD，ABCD，四边形ABCD为矩形，EFABCD0.25 m，AEEC0.75 m，设O的半径为R，得R2(R0.25)20.752，解得R1.25 m，1.2522.5 m.即这个圆弧形门的最高点离地面的高度为2.5 m.类型之二圆心角与圆周角定理的综合图3332017毕节如图33，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD30，则BAD为(C)A30 B50C60 D70【解析】 连结BD，由于AB是直径，依据“直径所对的圆周角是直角”可得ADB90，根据“同弧所对

3、的圆周角相等”可得DBAACD30，因此BAD60，故选C.图344如图34，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，A45.则以下五个结论：EBC22.5；BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的2倍；AEBC.其中正确结论的序号是_52016巨野二模如图35，已知点A，B，C，D均在O上，CD为ACE的平分线(1)求证：ABD为等腰三角形；(2)若DCE45，BD6，求O的半径 图35 第5题答图解：(1)证明：DCBDAB180，DCBECD180，ECDDAB.CD平分ACE，ECDDCA，ECDDAB，DCADBA，DBADAB，DBDA.ABD为等腰三角形；(2

4、)如答图，DCEDCA45，ECAACB90，AB是直径，BDA90，BDAD6，AB6，O的半径为3.类型之三弧长及扇形的面积6一个扇形的圆心角是120，面积是3 cm2，那么这个扇形的半径是(B)A1 cm B3 cmC6 cm D9 cm【解析】 设扇形的半径是R cm，由题意，得3，解得R3，R0，R3，这个扇形的半径是3 cm.故选B.72017天水如图36所示，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，BCD30，CD4，则S阴影(B)图36A2 B.C. D.【解析】 AB是O的直径，弦CDAB，E为CD中点，DECD2，又BCD30，BOD60，在RtOED中，OD2OE，由勾股定

5、理，得OD4，OEBE2，ODEBCE，S阴影S扇形DOB，故选B.82016东营如图37，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形BAD的面积为_25_图37【解析】 由题意，得的长lBCCD10，S扇形BADlAB10525.92016沈阳一模如图38，四边形ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，D108，连结AC.(1)求BAC的度数；(2)若DCA27，AB8，求图中阴影部分的面积(结果保留) 图38 第9题答图解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，D108，B72，AB是O的直径，ACB90，BAC18；

6、(2)如答图，连结OC，OD.ADC108，DCA27，DAC1801082745，OCOD，DOC90，COD是等腰直角三角形，AB8，OCOD4.S阴影S扇形CODSCOD4248.类型之四有关旋转的计算102017广州如图39，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后，得到的图形为(A)图39 A B CD【解析】 选项A是原阴影三角形绕点A顺时针旋转90后得到的；选项B是原阴影三角形绕点A顺时针(或逆时针)旋转180后得到的；选项C不能由原阴影三角形绕点A旋转一定度数得到；选项D是原阴影三角形绕点A顺时针旋转270后得到的112017聊城如图310，将ABC绕点C顺时针旋转

7、，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是(C)图310ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA【解析】 由旋转的性质可知BCBACA，BCBC，BCBA，ACBACB，由BCBC可得BCBB，CBBCBA，BC平分BBA，又ACBBCBB2B，ACB2B.故选C.122016抚州校级期中如图311，P是等边三角形ABC内一点，PA4，PB3，PC5.线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连结PQ.(1)求PQ的长；(2)求APB的度数 图311 第12题答图解：(1)APAQ，PAQ60，APQ是等边三角形，PQAP4；(2)如

8、答图，连结QC.ABC，APQ是等边三角形，BACPAQ60，BAPCAQ60PAC.在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS)，BPCQ3，APBAQC.在PQC中，PQ2CQ2PC2，PQC是直角三角形，且PQC90.APQ是等边三角形，AQP60，APBAQC6090150.类型之五圆在实际生活中的应用132016余杭区月考如图312，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，已知矩形的高AC2 m，宽CD m.(1)求此圆形门洞的半径；(2)求要打掉墙体的面积图312 第13题答图解：(1)如答图，连结AD，BC.BDC90，BC是直径，BC(m)，圆形门洞的半径为 m；(2)取圆心O，由(1)可知，OAOBAB m，AOB是正三角形，AOB60，AOC120，SAOB m2，SAOC m2，S2(S扇形AOCSAOC)(S扇形AOBSAOB)2 m2.打掉墙体的面积为