江苏省常州市西夏墅中学八年级数学下册《12.1 等可能性》学案（无答案） 苏科版

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1、12.1 等可能性学案一、学习目标：1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。3、在学习中培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识。二、学习过程：（一）感悟体验：同学们，七年级我们已学过随机事件，如果请实验1： 同学抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地。请思考：问题1：硬币落地后哪一面朝上有几种可能结果？它们都是随机事件吗？问题2：每掷一次，有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：在上面的试验中，所有可能发生的结果有_ 个，它们都是随

2、机事件，每次试验有且只有其中_个结果出现。每个结果出现的机会均等，那么，这两个事件的发生是等可能的，也称个试验的结果具有等可能性。让我们再看一个实验实验2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3、9这10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。请思考：问题1：每次取出一个球共有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：你能回答这两个试验有什么共同特点吗？请同学们分组讨论。（二）揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且

3、只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个实验的结果具有等可能性。就是本节课我们要研究的问题。辨一辨请你判断下列说法是否正确，若正确说明依据。（1）掷一枚质量均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数的可能性相同。（2）在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到三种颜色签的可能性相同。 如果已知三支签的个数都是1呢？（三）例题讲解1、上学期，我们 学校举行了广播操比赛，体育老师杨老师在3张相同的小纸条上分别标了1、2、3这3个号码，做成了三支签，并放在一个盒子中搅匀，请我们班主任老师从中任意抽出一支签以决定比赛顺序，

4、会出现哪些可能的结果？出现每种结果的可能性相同吗？ 练习1：把C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 2、一只不透明的袋子中装有一个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能的结果？ 某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的。问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？问题2：因为出现非等可能是由于其中有两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个球才能使事件的发生是等可能的？练习2：1.有3个

5、男同学和4个女同学申请做“校园卫生支援者”，老师只能推荐一个同学，会有哪些结果？它们是等可能的吗？（四）探索活动：我们随机看一下走着的时钟的秒针的位置。问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？归纳：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现机会均等，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。（五）巩固概念：1.判断下列说法是否正确，若正确说明依据：（1）无论试验的所有可能结果是有限个，还是无限个，只要当试验具备下列条件：在试验中发生的事件

6、都是随机事件，在每一次试验中有且只有一个结果出现，试验的结果就具有等可能性。（ ）（2）向一个圆面内随机地投一点，该点的位置具有等可能性. （ ）2.小明家的鱼缸里养了一条美丽的金鱼，小明非常喜爱，每天放学以后七点半准时给金鱼喂食，他发现金鱼所在的位置离喂食口有时近，有时远，有时左，有时右。问在七点半时，小明家所养的金鱼所在位置有 种，它在各个位置出现的可能性 。（填“相同”或“不相同”）练习3 ：抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，

7、这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？三、小结：1、说说等可能事件的特征。 2、举出日常生活中具有等可能的事件，分别从有限结果和无限结果两个方面举例。四、作业：课本P156 1、2、3 教学反思：这堂课一开始，设计了观察生活中的游戏场景，既富有情趣，又贴近学生的生活实际，这一情境，很容易激活学生自己已有的知识经验。因为当学习的内容和学生的生活实际越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。1、重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学。数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中

8、体会成功的喜悦。这节课我设计了让学生分小组投硬币及摸球的游戏活动，给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间，活动目的明确，要求清楚，让每一个学生都动起来，去感悟、去体验、去认知，将游戏情境贯穿始终，让学生在现实生活中学习数学2、加强了合作交流，引导学生自主学习。标准中指出：“动手实践、合作交流、自主学习是学生学习数学的重要方式。”但合作学习并不是简单地把学生分成几个小组，然后求形式上的合作。本节课，我把学生分成了四个小组，让学生自己实验，记录实验结果，观察后谈发现。如能在课堂上让学生实验的次数尽可能的增多，这样学生对等可能性事件的发生的可能性的认识会更加深刻的。3、部分学生自主学习的主动力及学习兴趣较弱，教师在课堂教学过程需给予更多的关注，让小组其同学帮助其一起学习，培养其学习的主动性。