高考数学平面向量复习6.ppt
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1、高三二轮复习之四,向量专题复习,向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使之成为中学数学知识的一个“交汇点”,成为联系多项内容的媒介,特别是在处理立体几何、解析几何的有关度量、角度、平行、垂直、共线等问题时,运用向量知识,可以使几何问题直观化、符号化、数量化,从而把“定性”研究推向“定量”研究。,一、向量的地位,二、考试要求,1、理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。,2、掌握向量的加法与减法。,3、掌握实数与向量积,理解两个向量共线的充要条件。,4、了解平面向量的
2、基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。,5、掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。,6、掌握平面两点间的距离方式,掌握线段的定比分点和中点公式,并且能熟练运用,掌握平移公式。,三、高考考点回顾,其一是主要考查平面向量的概念、性质和运算法则,理解和运用其直观的几何意义,并能正确地进行计算,如2004年浙江省卷第14题,2004年全国高考理科第3题,2004年全国高考理科第14题,2004年湖北高考理科解答题中的第19题。,其二考查向量坐标表示,向量的线性运算,如2004年全国高考理科第9题,2004年
3、广东高考第1题,2004年上海高考文科第6题等。,其三是和其他知识结合在一起,在知识的交汇点设计试题,考查向量与学科知识间综合运用能力,如在2002年全国新课程卷上出现了与数列相结合的题目,2004年福建高考第17题(与三角函数结合),2004年全国卷理第21题(与解析几何结合)等;,四、向量公式回顾,五、考点梳理,1、平面向量的基本概念和运算,注 向量的概念较多,且容易混淆,在学习中要分清、理解各概念的实质,注意区分共线向量、平行向量、同向向量、反向向量、单位向量等概念。,2、平面向量的几何意义,3、平面向量的坐标运算,4、平面向量与其他知识综合应用,当平面向量给出的形式中含有未知数时,由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式。在此基础上,可以设计出有关函数的综合问题。此类题的解题思路是转化为代数运算,其转化途径主要有两种: 利用向量平行或垂直的充要条件, 利用向量数量积的公式和性质.,
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