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1、2021 年河北省高职单招考试十类和高职单招对口电子电工类、对口计算机类联考文化素质考试（数学）考试大纲一、考试总体要求单招数学学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力、归纳 抽象、符号表示、运算求解以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。复习考试范围 包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：（一）知识要求1.了解：要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。2.理解、掌握、会：要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断， 并能运用知识解决有关问题。3.
2、灵活运用：要求考生对所列知识能够综合运用。（二）能力要求1.逻辑思维能力：会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比 进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述。2.运算能力：理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形，能分析 条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。3.分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。二、复习考试内容（一）代数1.集合和简易逻辑（1）了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示 方法，了解集合与集合
3、、元素与集合的关系符号，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的 关系。（2）理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。2.函数（1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域 。（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。（3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。（4）理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质，会求二次函数的解析式及最大值或最小值， 能运用二次函数的知识解决有关问题 。（5）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。 （6）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的
4、概念、图象和性质3.不等式和不等式组（1）了解不等式的性质。（2）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元 二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集 。（3）会解形如|ax+b|c 和|ax+b|c 的绝对值不等式。4.数列（1）了解数列及其通项、前 n 项和的概念。（2）理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问 题。（3）理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前 n 项和公式解决有关问 题。5.导数（1）理解导数的几何意义。（2）会求多项式函数的导数。（3）了解极大值、极小值、最大值、最小值的概
5、念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极 大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。（4）会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。(二)三角1.三角函数及其有关概念（1）了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。（2）了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。(3)理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。2.三角函数式的变换（1）掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算和化简。（2）掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算和化简。 3.三角函数的图象和性质（1）掌握正弦函数、余弦函数的图
6、象和性质，会用这两个函数的性质 (定义域、值域、周期性、 奇偶性和单调性 )解决有关问题。（2）了解正切函数的图象和性质（3）会求函数 y=Asin(x+)的周期、最大值和最小值，会由已知三角函数值求角。4.解三角形（1）掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。（2）掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形(三)平面解析几何1.平面向量（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。（2）掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。（3）了解平面向量的分解定理。（4）掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向 量
7、垂直的条件。（5）了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。（6）掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。2.直线（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。（2）会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。（3）了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式，会用它们解决简单的问题。 3.圆锥曲线（1）了解曲线和方程的关系，会求两条曲线的交点。（2）掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。 （3）理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。 (四)概率与统计初步1.排列、组合（1）了解分类计数
8、原理和分步计数原理。（2）了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。（3）会解排列、组合的简单应用题。2.概率初步（1）了解随机事件及其概率的意义。（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事 件的概率。（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 （5）会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。3.统计初步了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。三、考试形式及试卷结构(一)考试采用闭卷笔试形式 ，全卷满分为 150 分，考试时间为 60 分钟。 (二)试卷结构1.试卷内容比例（1）代数（2）三角（3）平面解析几何 （4）概率与统计初步 2.题型比例（1）单选题 （2）判断题 （3）填空题 （4）解答题 3.试题难易比例 （1）较容易题 （2）中等难度题 （3）较难题约占 60%约占 10%约占 20%约占 10%约占 40%约占 35%约占 15%约占 10%约占 50%约占 40%约占 10%
2021年河北对口升学文化素质考试(数学)考试大纲
