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1、四川省宜宾第三中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）一、选择题：每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的。1复数的共轭复数是. . . . 2若质点按照规律运动，则在时的瞬时速度为. . . . 3下列判断正确的是.若，则 .若且，则 .若，则 .若且，则 4函数在上的最小值为. . . . 5函数的最大值为. . . . 6函数的大致图象为 7若函数存在大于零的极值点，则实数的取值范围是. . . . 8若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 . . . . 9圆心在，半径为的圆的极坐标方程为. . . 10已知是函数定义在上的导函数，满足，且，则的解集为. .
2、. . 11已知函数的值域为，则实数的取值范围是 . . . . 12已知为常数，函数有两个极值点，则. . . . 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13已知点的极坐标为，则点的直角坐标是 14若不等式的解集非空，则实数的取值范围是 15若函数在内有且只有一个零点，则在区间上的极大值为 16已知函数，（是自然对数的底数），对，都，使得成立，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤。17.（本小题12分）已知函数（1）求函数的单调区间； （2）求函数的极大值与极小值.18. （本小题12分）有声书正受着越来越多人的喜爱，某有声书公司为
3、了解用户使用情况，随机选取了名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图.有声书公司将付费高于元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在岁及以下的用户定义为“年轻用户”.已知抽取的样本中有的“年轻用户”是“爱付费用户”.（1）完成列联表；（2）能否有的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？附：，其中.19.（本小题12分）某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费支出和销售额的数据统计如下表：（单位：万元）（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；（2）若用对数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算，对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型
4、更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.（精确到）参考数据：， ；参考公式：直线回归方程 ， ，, 相关系数：20.（本小题12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性； （2）当时，证明：.21.（本小题12分）已知函数.（1）讨论函数的零点个数；（2）当时，求的最小整数值.选做题：共分.请考生在题中任选择一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分. 22.【选修坐标系与参数方程】（10分）已知曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，求点到直线的距离.23.【选修不等式选讲】（10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.
四川省宜宾第三中学高二数学下学期期中试题文无答案1
