双队中学高三数学笫一次月考试卷理科新课标人教版

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1、双队中学2020届高三数学笫一次月考试卷理科时间：120分钟分值：150分 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其代号选出并填入题后答题卷中的相应位置。1. 已知随机变量的分布列为101P0.30.20.5 则最可能出现的值是 ( )A. 0.5 B. 1 C. 0 D. 12. 采用系统抽样方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本 在整个抽样过程中每个个体被抽取到的概率为（ ） A B C D 3. 的值为( ). A. B. 0 C.

2、 D. 4. 已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分而不必要条件5. 某一计算机网络，有个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（）Ap(1p) Bp C Dp(1p)6. 设函数在处连续，则（ ）A B C D 7. 函数的图象如下左图所示，则导函数的图象大致是（）xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)8. 经过函数的图像上横坐标的点引切线，这条切线向上的方向与横轴的正向夹角的正切值是（）A B C2 D29. 函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（

3、 ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1910. 设函数f(x)kx33(k1)x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（ ） ABC D11. 点P是曲线y2ln2x上任意一点，则点P到直线yx的最小距离为（）AB CD12. 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）ABC D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中横线上。13. 数列的通项公式是,若前n项的和为10,则项数n为14. 已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么15. 设y=是二次函数，方程=0有两个相等的实根，且=2x+2.则y= 的表达式

4、是 16. 某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_元三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）三支球队中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，每场必分胜负，比赛顺序是：第一局甲对乙，第二局由第一局胜者对丙，第三局由第二局中胜者对第一局中败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求乙连胜四局的概率.18、（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，四边形

5、ABCD是DAB=60，且边长为a的棱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（1）若G在AD边的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证ADPB；（3）求二面角A-BC-P的大小；（4）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论。 19、（本小题满分12分）已知数列an满足条件(n1)an+1 = (n +1)(an1)且a2 = 6 ，设bn = an + n（nN*） （）求数列bn的通项公式；(必须证明)（）求(+ +)的值20、（本小题满分12分）函数在上单调递增，在上单调递减.（1）求（2）函数若关于的方程解集恰好有3个元素

6、，求的范围.21、(本小题满分12分）甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元。根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的需求量服从以下分布：1020304050P0.150.200.250.300.10乙商店这种商品的需求量服从二项分布 B ( 40，0.8 )若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？22、（本小题满分14分）已知

7、函数（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于，总存在，使得成立，求的取值范围参考答案一、选择题 1.D 2.C 3. C 4.B 5. B 6. C 7. D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C二、填空题13.120 14. 2 15. x2+2x+1 16. (p0.1)a三、解答题 17解：0.60.50.60.5=0.09 （12分）18. 解：解：（1） 在菱形ABCD中，DAB=60，G是AD的中点，知BGAD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BG平面PAD。（3分）（2）连结PG，因DPAD为正三角形，G为AD中点，得PGAD，由（1）知B

8、GAD，PGBG=G，AD平面PGB，又PB平面PGB，故ADPB。（6分）（3）由（1）（2）知，ADPB，所以BCPB，BCBG，故PBG就是二面角A-BC-P的平面角。在DPAD中，PG=，在菱形ABCD中，BG=，所以在RtDPGB中，PBG=45，因此，二面角A-BC-P的大小为45。（9分）（4）取PC的中点为F，连结DE，EF，DF，则EFPB，GBDE，而EFDE=E，所以DEF平面PGB。由（1）知，PG平面ABCD，所以，平面PGB平面ABCD，故平面DEF平面ABCD。（12分）19. 解：（）n = 1，则a1 = 1，又a2 = 6 = 23，a= 3 (a21) =

9、 35，2a4 = 4 (a31)，a4 = 2 (151) = 47，由此推测：an = n (2n1) 分下面用数学归纳法给予证明（略） （分） bn = an + n = 2n2 （分）（）=()（k = 2，3，4，n）（分 ） (+ +) =(1) + () + () + + () + () =(1 +) = （分）20. 解：（1）由（6分） （2）有3个相异的实根有2个相异的非零实根且（12分）21. 解：E=10 0.15 + 200.20 + 30 0.25 + 40 0.30 + 50 0.10 =30（分）甲商店的期望利润为30 （50 30）（40 30 ）（30 25 ）=550 （元）（分）E=40 0.8 = 32，由题意知，乙商店剩下的商品亏本金额是以30 25 =5为首项，公差为1，项数为40 32 = 8的等差数列（分）乙商店剩下的亏本金额为85 +1 = 68（元）（分）乙商店的期望利润为32（50 30） 68 = 576（元） 550(元)答：乙商店的期望利润较大（分）22. 解：（）解：，（2分）当时，得；当时，得（6分），单调减区间为；由，所以（8分）（），在上单调递减，（10分）根据题意得：，即（13分）所以的取值范围为（14分）第3页 共4页 高三数学试卷参考答案（理科） 第4页 共4页