《圆的面积》

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1、圆的面积教学设计、教材内容分析圆的面积这部分内容既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。 因此，在教 学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、 观察和比较，推导圆的面积计算公 式。并 让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征， 引导学生 初步接触归纳 推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基 础。、学情分析学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法, 具有一定 的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了 解，有强烈的好奇 心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启

2、发和引导，让学 生利用已有的知识和经 验，实现圆的面积公式的推导，但圆是由一条曲线围 成的图形，学生很难跟以往由 几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此, 在利用转化和类比推理基础上，要结合 操作演示，让学生在学习圆面积公式的推 导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方 法，增加感性的认识，从而真正掌 握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一 些生活实际问题。、教学目标知识与技能1 ，让学生利用已有的知识，弓 I 导学生通过观察、操作、分析和讨论 ，推导出 圆 的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法1 ，引导学生经过“感知一一动脑一一观察一一合作探究”等系列活动.

3、逐步 培养学生 的抽象思维能力。2 ，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。 情感态度与价值观让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力 领会图形转化的神奇和魅力。四、教学策略选择与设计，让学生1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣 ：数学来源于生活, 通过实 际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学 习和深入探究 埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性， 望和学习兴趣。同时也激发了学生

4、求知的 欲2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学习是学生的内部 活动， 因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的 创造潜能，存 在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实 在在的学习过程、思 维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取 知识的能力。这节课的教 学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放 手让学生自己动手操作，归纳整 理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆 面积转化成了其他的平面图形，进而归 纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角 度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激 发了学生的求知欲，使学生不仅知 其

5、然，更知其所以然。经验的基础上，通过“观察一一猜测一一操作一一分析一一探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、 梯形。 通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的 推导，从而推 导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境， 到提出研究的方向与 方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导 者和参与者，适当进行点 拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了 学生的空间想象力，又发展了学 生的逻辑思维推理能力。4 、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用圆的面 积这一节的教学用具辅助课堂教

6、学， 有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽 象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和 教材学具，充分调动 了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。五、教学准备教学用具，圆形卡片学具六、教学过程关键词：情境 教具学具准备操作转化推导猜测 观察 讨 论运用 交流、创设情境，揭示课题，创设情境学校的花坛的半径为 10 米，我们能求出它的面积吗?,揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好?板书：圆的面积，说一说师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家 交流一 下?生答:师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学

7、知识来算一 算圆的 面积。二、动手操作，实践探究1 ，引导学生回忆之前学过平行四边形、 三角形和梯形面积公式的推导方法2 、动手操作，尝试转化1）,看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学 过的图形 来计算它的面积呢?2 ）,如果把圆平分成 8 等份、16 等份，那请你们拿出自己动手剪开后的 学 具，用这 些近似的等腰三角形小纸片拼一拼， 看能拼成什么图形。教师巡视指导3 ）,用教具演示，把圆平分成 16 份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆 近似成了长 方形）4 ）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?3 、探究联系

8、，推导公式现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆 的周长和 半径有什么关系呢?），猜测，再一次观察老师的示范），学生小组合作 操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品 ），小组讨 论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多，每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。 4 ），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。5 ），观察，小组讨论得出公式: （板书）长方形的面积圆的面积三、运用公式，解决问题周长的一半 X 半径n r21 、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际

9、问题。出练习让学 生做，巩 固所学知识2 、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知 识， 解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应 用价值。使学 生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。四、课堂小结（一）组织交流回顾一下这节课我们学习的内容。（1）本节所学的主要公式是什么?（2）如果求圆的面积，必须知道什么量?（二）总结平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、 麦田自动 喷灌的面

10、积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、 圆形饭桌的面积、 水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式 , 希望大家多留意观察身边周 围的事情， 去发现和提出问题，再应用所学的知识去 解决它，这样你的学习成绩会大有进 步的!七，板书设计圆的面积（1）长方形的积圆的面积=周长的一半 X 半径n r X r = n r2八、教学评价设计在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到： （一）在探究新知的过程中注重对学生数学学习过程的评价； （二）在复习旧知识时恰当评价学生的 基 础知识和基本技能；（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题 的能力。圆的面积教学反思在

11、本节课的教学中，我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系， 在教 学和设计中大胆运用以下环节：1，既然数学源于生活，那么选择学生熟悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学习的兴趣，又为新知识的学习做好了准备。 2，启发 学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用“割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。 3，注重学生动手操作，让 学 生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤 其是让学生 自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图 形边缘接近直线。体 现了让学

12、生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念， 这 样跟进一步运用学生原有的 学习经验， 让学生运用转化的思想，把问题化归到原 有的知识体系中；利用学生的实践 活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到 推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体 验；培养学生的探索意识、合作意识 及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、 研究者 和探索者，让每个学生各方面 都能有所提高和发展。但是，在实际的教学中还是由于教学设备的不完善， 使得这节课的教学还是 显得有 些呆板，特别是由于没有多媒体教学设备，使这节课的教学还不够生动, 在今后的教学中 我将加以改进，在此，我希望得到各位教师的指导，使自己在今 后的教学工作中不断改进 和提高自己。