优化方案高中数学第3章3.3知能优化训练苏教版必修4
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1、1已知cos,3,那么sin_.解析:3,.sin0.由cos12sin2,得sin .答案:2函数y的最小正周期是_解析:由万能公式,得ycos4x,T.答案:3已知cos2cos2a,那么sin()sin()等于_解析:sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.答案:a4若是第二象限的角,且cos0,则的值是_解析:是第二象限的角,且cos0,2k2k,kZ, 1.答案:1一、填空题1已知sin,是第二象限角,且tan()1,则tan的值是_解析:sin,是第二
2、象限角,cos ,tan.又tan()1,tantan()7.答案:72函数y的最小正周期是_解析:ytan,T.答案:3ycosxcos的最大值是_解析:y2coscoscos,ymax.答案:4ysincosx的最小值是_解析:ysin(2x)sin()sin(2x),ymin.答案:5设sin,tan(),则tan(2)的值等于_解析:sin,cos,tan.tan(),tan,tan2,tan(2).答案:6若tan3,则sin2cos2的值是_解析:因为tan3,所以sin2,cos2,所以sin2cos2.答案:7已知3tantan,则sin2_.解析:因为3tantan,所以,即
3、3sincossincos,利用积化和差公式可得,整理得sin21.答案:18已知cos,则cossin2的值是_解析:coscoscos.而sin21cos21.原式.答案:二、解答题9已知4sin2x6sinxcos2x3cosx0,求的值解:4sin2x6sinxcos2x3cosx0,(2sinxcosx)(2sinxcosx)30.2sinxcosx30,2sinxcosx0,tanx,tan2x,sin2x,cos2x,.10已知sincos,且,求sin,cos的值解:法一:sincos,sin2.又,2,cos20,cos2 .sin0,cos0,sin ,cos .法二:(sincos)212sincos1.,sin0,cos0,sincos.,sincos0,sincos0.又(sincos)212sincos1,sincos.解组成的方程组,得sin,cos.11求证:sin2.证明:左边sincoscossincossin2右边原式成立
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