第十八全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛C

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1、第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组C+语言试题 （竞赛时间：2012年10月13日14:3016:30）选手注意：l 试题纸共有15页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。l 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分；每题有且仅有一个正确选项）1.目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。A.硅 B.铜 C.锗 D.铝2.（）是主要用于显示网页服务器或者文件系统的HTML文件内容，并让用户与这些文件交互的一种软件。A.资源管理器

2、 B.浏览器 C.电子邮件 D.编译器3.目前个人电脑的（）市场占有率最靠前的厂商包括Intel、AMD等公司。A.显示器 B.CPU C.内存 D.鼠标4.无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是( ）。A.中国公司的经理与伊拉克公司的经理交互商业文件B.军队发布命令C.国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈D.体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛5.如果不在快速排序中引入随机化，有可能导致的后果是（）。A.数组访问越界 B.陷入死循环C.排序结果错误 D.排序时

3、间退化为平方级6.1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（）计算机。A.电子管 B.晶体管 C.集成电路 D.超大规模集成电路7.在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（）引发错误。A.系统分配的栈空间溢出 B.系统分配的堆空间溢出C.系统分配的队列空间溢出 D.系统分配的链表空间溢出8.地址总线的位数决定了CPU可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为16位，其最大的可寻址空间为64KB。如果地址总线是32位，则理论上最大可寻址的内存空间为（）。A.128KB B.1MB C.1GB D.4GB9.以下不属于目前3G（第三代移动通信技术）标准的是（）。A.GSM B.T

4、D-SCDMA C.CDMA2000 D.WCDMA10.仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。人们研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术之中。以下关于仿生学的叙述，错误的是（）。A.由研究蝙蝠，发明雷达 B.由研究蜘蛛网，发明因特网C.由研究海豚，发明声纳 D.由研究电鱼，发明伏特电池二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分）1.如果对于所有规模为n的输入，一个算法均恰好进行（）次运算，我们可以说该算法的时间复杂度为O(2n)。A.2n+1 B.3n C.n*2n D.22n2.从顶点A0出发，对有向图

5、（ ）进行广度优先搜索（BFS）时，一种可能的遍历顺序是A0,A1,A2,A3,A4。3.如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈底到栈顶依次为a,b,c（如右图所示），另有元素d已经出栈，则可能的入栈顺序有（）。A.a,b,c,d B.b,a,c,dC.a,c,b,d D.d,a,b,c4.在计算机显示器所使用的RGB颜色模型中，（）属于三原色之一。A.黄色 B.蓝色 C.紫色 D.绿色5.一棵二叉树一共有19个节点，其叶子节点可能有（）个。A.1 B.9 C.10 D.116已知带权有向图G上的所有权值均为正整数，记顶点u到顶点v的最短路径的权值为 。若 是图G上的顶点，且它们之间两两都

6、存路径可达，则以下说法正确的有（ ）。A 到的最短路径可能包含一个环B C D如果是 到 的一条最短路径，那么是 到的一条最短路径 7逻辑异或（）是一种二元运算，其真值表如下所示。abFalseFalseFalseFalseTrueTrueTrueFalseTrueTrueTrueFlase以下关于逻辑异或的性质，正确的有（ ）。A交换律： B结合律：C关于逻辑与的分配律：D关于逻辑或的分配律：8十进制下的无限循环小数（不包括循环节内的数字均为0成均为9的平凡情况），在二进制下有可能是（ ）。A无限循环小数(不包括循环节内的数字均为0或均为9的平凡情）B无限不循环小数C有限小数D整数9（ ）是

7、目前互联网上常用的E-mail服务协议。AHTTP BFTP CPOP3 DSMTP10以下关于计算复杂度的说法中，正确的有（ ）。A如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定是NP类问题B如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定不是P类问题C如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定是NP类问题D如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定不是P类问题三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1.本题中，我们约定布尔表达式只能包含p,q,r三个布尔变量，以及“与”（）、“或”（）、“非”（?）三种布尔运算。如果无论p,q,r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。例如，

8、(pq)r和p(qr)等价，p?p和q?q也等价；而pq和pq不等价。那么，两两不等价的布尔表达式最多有_个。2.对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集。那么，图3有_个不同的独立集。四、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第3题的2个小题各4分，共计32分）1. #includeusing namespace std;int n,i,temp,sum,a100;int main()cinn;for(i=1;iai;for(i=1;iai+1)temp=ai;ai=ai+1;ai+

9、1=temp;for(i=n;i=2;i-)if(aiai-1)temp=ai;ai=ai-1;ai-1=temp;sum=0;for(i=2;i=n-1;i+)sum+=ai;coutsum/(n-2)endl;return 0;输入：840 70 50 70 20 40 10 30输出：_2. #includeusing namespace std;int n,i,ans;int gcd(int a,int b)if(a%b=0)return b;elsereturn gcd(b,a%b);int main()cinn;ans=0;for(i=1;i=n;i+)if(gcd(n,i)=i)

10、ans+;coutansendl;输入：120输出：_3. #includeusing namespace std;const int SIZE=20;int dataSIZE;int n,i,h,ans;void merge()datah-1=datah-1+datah;h-;ans+;int main()cinn;h=1;datah=1;ans=0;for(i=2;i1&datah=datah-1)merge();coutansendl;（1）输入：8输出：_（4分）（2）输入：2012输出：_（4分）4. #include#includeusing namespace std;int l

11、efts20,rights20,father20;string s1,s2,s3;int n,ans;void calc(int x,int dep)ans=ans+dep*(s1x-A+1);if(leftsx=0)calc(leftsx,dep+1);if(rightsx=0)calc(rightsx,dep+1);void check(int x)if(leftsx=0)check(leftsx);s3=s3+s1x;if(rightsx=0)check(rightsx);void dfs(int x,int th)if(th=n)s3=;check(0);if(s3=s2)ans=0;

12、calc(0,1);coutans=0)dfs(fatherint main()cins1;cins2;n=s1.size()memset(lefts,memset(rightsmemset(fatherdfs(0,1);输入：ABCDEFBCAEDF输出：_五、完善程序（第1题第2空3分，其余每空2.5分，共计28分）1.（排列数）输入两个正整数n,m(1n20,1mn)，在1n中任取m个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。例如输入：3 2输出：1 21 32 12 33 13 2#include#includeUsing namespace std;Const int SIZE=25;

13、bool usedSIZE;int dataSIZE;int n,m,i,j,k;bool flag;int main()cinnm;memset(used,false,sizeof(used);for(i=1;i=m;i+)datai=i;usedi=true;flag=true;while(flag)for(i=1;i=m-1;i+)coutdatai;coutdatam=1;i-) ;for(j=datai+1;j=n;j+)if(!usedj)usedj=true;datai= ;flag=true;break;if(flag)for(k=i+1;k=m;k+)for(j=1;j2是一

14、个固定的正整数，表示壳的厚度。小Z还希望，每次操作，无论是压入、弹出还是翻转，都仅用与c无关的常数时间完成。聪明的你能帮助她编程实现“新壳栈”吗?程序期望的实现效果如以下两表所示。其中，输入的第一行是正整数c，之后每行输入都是一条指令。另外，如遇弹出操作时栈为空，或翻转操作时栈中元素不足c个，应当输出相应的错误信息。指令涵义1空格e在栈顶压入元素e2弹出（并输出）栈顶元素3翻转栈顶的前c个元素0退出表1：指令的涵义输入输出栈中的元素（左为栈底，右为栈顶）说明3输入正整数c1 11压入元素11 21 2压入元素21 31 2 3压入元素31 41 2 3 4压入元素431 4 3 2翻转栈顶的前

15、c个元素1 51 4 3 2 5压入元素531 4 5 2 3翻转栈顶的前c个元素231 4 5 2弹出栈顶元素3221 4 5弹出栈顶元素 2251 4弹出栈顶元素 53错误信息1 4由于栈中元素不足c个，无法翻转，故操作失败，输出错误信息241弹出栈顶元素421空弹出栈顶元素12错误信息空由于栈中元素不足c个，无法翻转，故操作失败，输出错误信息0空退出表2：输入输出样例#includeusing namespace std;const intNSIZE=100000,CSIZE=1000;int n,c,r,tail,head,sNSIZE,qCSIZE;/数组s模拟一个栈，n为栈的元素个

16、数/数组q模拟一个循环队列，tail为队尾的下标，head为队头的下bool direction,empty;int previous(int k)if(direction)return(k+c-2)%c)+1;elsereturn(k%c)+1;int next(int k)if(direction) ;elsereturn(k+c-2)%c)+1;void push()int element;cinelement;if(next(head)=tail)n+; ;tail=next(tail);if(empty)empty=false;elsehead=next(head);=element

17、;void pop()if(empty)coutError:the stack is empty!return;cout0)tail=previous(tail); =sn;n-;void reverse()int temp;if( =tail)direction=!direction;temp=head;head=tail;tail=temp;elsecoutError:less thancelements in the stack!c;n=0;tail=1;head=1;empty=true;direction=true;docinr;switch(r)case 1:push();break;case 2:pop();break;case 3:reverse();break;while(r!=0);return 0;