《(完整)平方差、完全平方公式(拔高类试题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整)平方差、完全平方公式(拔高类试题)（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、平方差公式专项练习题A 卷：基础题一、选择题1平方差公式（ a+b）（ a b）=a2 b2 中字母 a， b 表示（）A 只能是数B只能是单项式C只能是多项式D 以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A （ a+b）（b+a）B （ a+b）（ a b）1a+b）（ b1D （ a2b）（ b2+a）C（a）333下列计算中，错误的有（）（ 3a+4）（ 3a 4） =9a2 4；（ 2a2 b）（2a2+b） =4a2 b2；（ 3 x）（ x+3） =x 2 9；（ x+y ） （ x+y ） =（ x y）（ x+y ）= x2 y2A1 个B2 个C3个D4 个
2、4若 x2 y2 =30，且 x y= 5，则 x+y 的值是（）A 5B6C 6D 5二、填空题5（ 2x+y ）（ 2x y） =_6（ 3x2+2y2）（ _ ）=9x 4 4y 47（ a+b 1）（ a b+1） =（ _） 2（ _） 28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _三、计算题9利用平方差公式计算： 2022113310计算：（ a+2）（ a2+4 ）（ a4+16 ）（ a 2）- 1 -B 卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算：（ 1）（ 2+1）（ 22+1）（24+1） （22n+1）+1（ n 是正
3、整数）；34016（ 2）（ 3+1）（ 32+1）（34+1） （32008+1 ）22（一题多变题）利用平方差公式计算：2009 2007 20082（ 1）一变：利用平方差公式计算：200722008200720062007 2（ 2）二变：利用平方差公式计算：200820061- 2 -二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2 ） +（2x+1 ）（ 2x 1） =5（ x2+3 ）三、实际应用题4广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（ 2007，泰安， 3分）
4、下列运算正确的是（）A a3+a3=3a6B （ a）3（ a） 5= a8C（ 2a2b） 4a= 24a6b3D （1a 4b）（ 1a 4b）=16b2 1a23396（ 2008，海南， 3分）计算：（ a+1）（ a1） =_- 3 -C 卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（ 1+x）（ 1 x） =1 x2，（1 x）（ 1+x+x 2） =1 x3 ，（ 1 x）（ ?1+x+x 2 +x3）=1 x4（ 1）观察以上各式并猜想： （ 1 x）（ 1+x+x 2+ +xn） =_（ n 为正整数）（ 2）根据你的猜想计算：（ 1 2）（ 1+2+22+23+24 +25
5、） =_ 2+22+2 3+ +2n=_ （n 为正整数） （ x 1）（ x99+x 98+x 97+ +x2+x+1 ） =_（ 3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ ab）（ a+b）=_ （ ab）（ a2+ab+b2） =_（ ab）（ a3+a2b+ab2+b 3） =_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m， n 和数字 43.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后， ?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 17 1 所示， 然后拼成一个平行四边形，如图 17 2 所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将
6、结果与同伴交流一下- 4 -完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:a 2b2(ab)22aba 2b2(ab)22ab（ a2b)24abb） ( aa 2b2c2( ab c)22ab 2ac 2bc221、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值2、已知 x2y 24x6 y130 ， x、y 都是有理数，求 x y 的值。3已知 (a b)216, ab 4, 求 a2b2与 (ab)2 的值。3练一练 A 组：1 已知 (ab)5, ab3 求 (ab)2 与 3(a2b2 ) 的值。2 已知 ab6, ab4 求 ab 与 a2b2 的值。3、已知 ab4, a
7、2b24 求 a2b2 与 (ab) 2 的值。- 5 -4、已知 ( a+b)2 =60，( a-b) 2 =80，求 a2 +b2 及 ab 的值B 组：5已知 ab6, ab4 ，求 a2b3a2b2ab 2 的值。6已知 x2y22x 4 y 5 0 ，求 1(x 1)2xy 的值。27已知 x16 ，求 x21的值。xx28、x23x1 0，求（ ）x21（ ）x411x22x49、试说明不论 x,y 取何值，代数式 x2y26x4 y15 的值总是正数。C 组:10、已知三角形ABC 的 三 边 长 分 别 为a,b,c且a,b,c满 足 等 式3(a2b2c2 )(abc)2 ，
8、请说明该三角形是什么三角形？- 6 -整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷)综合运用题姓名：一、请准确填空则 a2004 b2005、若 a2 b2a b1+2 +2 +2=0,+=_.、一个长方形的长为(2ab 宽为(2ab),则长方形的面积为_.2ab+3 ),33、5()2 的最大值是ab)2 取最大值时， a 与 b的关系_，当 5(是_.4. 要使式子 0.36 x2+ 1 y2 成为一个完全平方式，则应加上 _.45.(4 am+16am) 2am 1=_.26.29 31(30 +1)=_.7. 已知 x25x+1=0, 则 x2+ 1 =_.x 28. 已知
9、 (2005 a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005 a) 2+(2003a) 2 =_.二、相信你的选择 m x且 x则 m等于9.若 x2xm x+1)0,=()(A. 1B.0C.1D.210.(x q与x+1)的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是+ )(5A.5B. 1C. 1D.55511.下列四个算式:x2y41 xyxy3a6 b4ca3b2a2b2c x8 y2 44=;168=2;93y532mm2m，其中正确的有xx y;(12mm(m3=3+84 )2 )=6+4 +2A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12. 设( xm1yn+25m 253,n)
10、 (x y)= x y则 m 的值为A.1B. 1C.3D.313. 计算 ( a2b2)( a2+b2) 2 等于A. a42a2b2+b4 B. a6+2a4b4+b6 C.a62a4 b4+b6 D.a82a4b4+b8 14. 已知 ( a+b) 2 =11, ab=2, 则( a b) 2 的值是A.11B.3M是C.5D.1915. 若x2 xy M是一个完全平方式，那么7 +A. 7 y2B. 49 y2C.49 y2D.49y222416. 若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A. xn、yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、( 1 )
11、n 一定是互为相反数xy- 7 -C.x2n、 y2 n 一定是互为相反数 D. x2n 1、 y2n1 一定相等三、考查你的基本功17. 计算(1)( a2b+3c) 2( a+2b3c) 2;(2) ab(3 b) 2a( b 1 b2) ( 3a2b3);2(3) 21000.5 100 ( 1) 2005 ( 1) 5;(4) ( x+2y)( x 2y)+4( xy) 26x 6x.18.(6 分) 解方程x(9 x5) (3 x 1)(3 x+1)=5.四、生活中的数学19.(6 分) 如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s( 俗称第二宇宙速度) ，则人造星球将会挣脱地
12、球的束缚，成为绕太阳运行的恒星 . 一架喷气式飞机的速度为 1.8 106 m/h, 请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？五、探究拓展与应用20. 计算 .(2+1)(22+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(22+1)(2 4+1)=(2 21)(2 2+1)(2 4+1)=(2 4 1)(2 4+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)32364(3 +1) 的值 .2- 8 -“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破， 无法解决， 而从全局着眼， 整体思考，
13、会使问题化繁为简， 化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：1、当代数式x23x5 的值为 7 时 , 求代数式 3x29x2 的值 .2、已 知a3 x20， b3 x 18， c3 x 16 ， 求 ： 代 数 式888a 2b2c 2abacbc 的值。3、已知 xy4 ， xy1，求代数式 ( x 21)( y 21) 的值4、已知 x2 时，代数式 ax5bx 3cx810 ，求当 x2 时，代数式ax5bx 3cx8 的值5、若 M123456789 123456786， N123456788 123456787试比较 M与N的大小6、已知 a 2a 1 0 ，求 a32a 22007 的值 .- 9 -
(完整)平方差、完全平方公式(拔高类试题)
