沪科版八年级数学上册13.2命题与证明课件

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1、13.2命题与证明命题与证明教学目标教学目标 1、理解命题、真命题、假命题的意义、理解命题、真命题、假命题的意义.2、会区分命题的条件和结论、会区分命题的条件和结论.3、知道反例的意义和作用、知道反例的意义和作用.预学检测预学检测1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？哪位同学能说明哪位同学能说明“每一个大于每一个大于4的偶数都可以的偶数都可以表示成两个质数之和表示成两个质数之和”这句话是否正确这句话是否正确.当然不能，当然不能，因为这就是著名的因为这就是著名的“哥德巴

2、赫猜想哥德巴赫猜想”这是一个世界这是一个世界难题难题.至今没有人举出反例，说明它不正确；也沒至今没有人举出反例，说明它不正确；也沒有人完全征明它正确有人完全征明它正确.我国著名数学家陈景润，已我国著名数学家陈景润，已证明了证明了“每一个大于每一个大于4的偶数都可以表示成一个质的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和数与两个质数之积的和”，即已经证明了，即已经证明了“1+2”，离离“1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只有一步之遥，这颗数学王冠上的珍珠，只有一步之遥，这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果到的最好结果.大家能否有决心，通

3、过努力学习，大家能否有决心，通过努力学习，解决这个世界难题呢？解决这个世界难题呢？这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出反例或者举出反例.合作探究合作探究在学习几何时，需要观察和实验，同时在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理也需要学会推理.现在开始我们学习用逻现在开始我们学习用逻辑推理方法进行论证的几何学辑推理方法进行论证的几何学.推理是一种思维活动推理是一种思维活动.人们在思维活动中，人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断常要对事物的情况作出种种判断.1.判断下列句子是否正确：判断下列句子是否正确：(1)合肥市是安徽省的省

4、会；合肥市是安徽省的省会；(2)3+710；(3)对顶角相等；对顶角相等；(4)如果一个整数的各位上的数字之和是如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍的倍数，那么这个数是数，那么这个数是3的倍数；的倍数；(5)有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角.()()()()()由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的，由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的，可能错误的可能错误的.知识点知识点1命题：命题：对某一件事情作出真对某一件事情作出真(正确正确)、假、假(错误错误)判判断的语句或式子叫断的语句或式子叫命题命题.(1)正确正确的命题叫的命题叫真命题真命题.(2)错误错误的命题叫的命

5、题叫假命题假命题.如果一个句子对某一件事情没有作出任何如果一个句子对某一件事情没有作出任何正确与否的判断，那么它是命题吗？正确与否的判断，那么它是命题吗？2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)若若aAC，则，则CB吗？吗？(4)两点之间线段最短；两点之间线段最短；(5)解方程解方程x+1=0；(6)123.我能行！我能行！()()()()()()知识点知识点2命题的结构：命题的结构：在数学中，许多命题是由题设和结在数学中，许多命题是由题设和结论论 两部分组成的两部分组成的.题设是已知事项，结论是由已题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，这种

6、命题常可写成知事项推出的事项，这种命题常可写成“如如果果，那么，那么 ”的形式，的形式，“如果如果”开始的部开始的部分是题设，分是题设，“那么那么”开始的部分是结论开始的部分是结论.有时省略了有时省略了“如果如果”、“那么那么”.如：如：“如果两个如果两个角是对顶角，那么这两个角相等角是对顶角，那么这两个角相等.”可以写成可以写成“对对顶角相等顶角相等”.例例1 指出下列命题的条件和结论：指出下列命题的条件和结论：(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行；直线平行；(2)如果如果A=B，那么，那么 A 的补角与的补角与B 的补角相等的补角相等 解：（解

7、：（1）“两条直线都平行于同一条直线两条直线都平行于同一条直线”是条件，是条件，“两条直线平行两条直线平行”是结论。是结论。(2)“A=B”是条件，是条件，“A 的补角与的补角与B 的补角相等的补角相等”是结论是结论 观察交流：观察交流：(1)两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.(2)同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.(3)对顶角相等对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角.问题问题:.上述四个语句是命题吗？上述四个语句是命题吗？.它们的题设，结论分别是什么？它们的题设，结论分别是什么？.(1)和和(2)，(3)和和(4)之间，你发现了什么？之间

8、，你发现了什么？知识点知识点3(1)将命题将命题“如果如果p，那么，那么q”中的条件和结论互中的条件和结论互换，得到一个新命题换，得到一个新命题“如果如果q，那么，那么p”，我们把，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做逆命题命题，另一个叫做逆命题.想一想：想一想：如果原命题正确，那么它的逆命题如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？你能举例说明吗？也正确吗？你能举例说明吗？(2)有些命题符合命题的条件，但不满足命题的有些命题符合命题的条件，但不满足命题的结论，我们称之为结论，我们称之为反例反例.解题方法：要说明一个命题是假命

9、题，解题方法：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可只要举出一个反例即可.例例1 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例：反例：(1)内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；(2)如果如果a=0，那么，那么 ab=0 解（解（1）逆命题是）逆命题是“两直线平行，内错角相两直线平行，内错角相等等”，是真命题，是真命题.（2）逆命题是）逆命题是“如果如果ab=0，那么，那么a=0”，是假命题是假命题.反例，当反例，当a=1，b=0时，时，ab=0.写出下列命题的逆命题，并判断它是

10、真命题还写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题是假命题.(1)若若aC2bC2，则，则ab；(2)若若ab=0，则，则a=0.解解：(1)逆命题为：若逆命题为：若ab，则，则aC2bC2.假命题，如假命题，如C=0，aC2=bC2.(2)逆命题为：若逆命题为：若a=0，则，则ab=0，真命题，真命题.当堂训练当堂训练写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假的真假.(1)如果如果|a|=|b|，那么，那么a=b；(2)如果如果a0，那么，那么a20；解解(1)逆命题是：如果逆命题是：如果a=b，那么，那么|a|=|b|；逆命题是真命题，

11、原命题是假命题逆命题是真命题，原命题是假命题.（2）逆命题是：如果）逆命题是：如果a20，那么，那么a0；逆命题是假命题，原命题是真命题逆命题是假命题，原命题是真命题.1.对某一件事情作出正确或不正确的判断的句对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题，每个命题都由子叫做命题，每个命题都由_和和_两两部分组成，已知的事项是部分组成，已知的事项是_ _，由已知事项，由已知事项推断出的事项推断出的事项_ _ 命题可分为命题可分为_命题命题和和_ _命题，其中正确的命题称为命题，其中正确的命题称为_命题，错误的命题称为命题，错误的命题称为_命题命题2、利用、利用_可以判定一个命题是假命题可以判定一个命题是假命题.3、反例必须要具备、反例必须要具备_ _，却不具备，却不具备_，从而说明命题是错误的从而说明命题是错误的.总结提升总结提升布置作业布置作业课堂作业：习题课堂作业：习题13.2第一题、第二题第一题、第二题家庭作业：家庭作业：1、P77练习练习1、2、3题题 2、预习下一节内容、预习下一节内容