6.3.2建立反比例函数的模型解跨学科问题

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1、第六章第六章 反比例函数反比例函数6.3 6.3 反比例函数的应用反比例函数的应用第第2 2课时课时 建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型 解跨学科问题解跨学科问题1课堂讲解课堂讲解u反比例反比例函数在力学函数在力学、热学中、热学中的应用的应用u反比例函数反比例函数在电学中在电学中的应用的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不

2、同的人都可以撬起来，同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？是真的吗？1知识点知识点反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(图图26.2-1).知知1 1导导给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米

3、德知知1 1导导例例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为分别为1 200 N 和和 0.5 m.(1)动力动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半，则动中所用力的一半，则动 力臂力臂l至少要加长多少？至少要加长多少？知知1 1讲讲解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=1 2000.5,所以所以F关于关于l的函数解析式为的函数解析式为 当当

4、 l=l.5 m 时，时，对于函数对于函数 当当l=1.5m时，时，F=400 N，此，此 时杠杆平衡时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400 N的力的力.知知1 1讲讲600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl(2)对于函数对于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F=200 N时对应的时对应的l的值，就能确定动力臂的值，就能确定动力臂l至少至少 应加长的量应加长的量.当当F=400 =200时，由时，由 200=得得 对于函数对于函数 当当l0时，时，l越大，越大，F越小越小.因此，因此，若想用力不超过若想用力不超过40

5、0 N的一半，则的一半，则 动力臂至少要加长动力臂至少要加长 1.5 m.知知1 1讲讲12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 知知1 1讲讲总总 结结 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力识：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂（来自（来自点拨点拨）1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受与所受 压力压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的

6、计算公式为 .当一个当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面与受力面 积积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）FpS C2知识点知识点反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用知知2 2导导 用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压、两端的电压U（伏）及用电（伏）及用电器的电阻器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可这个关系也可写为写为P_，或，或R_归归 纳纳知知2 2导导（来自（来自点拨点拨）用电器的输出功率用电器的输出功率P（瓦）

7、、两端的电压（瓦）、两端的电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为这个关系也可写为 或或2UPR 2.URP 知知2 2讲讲例例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为为110220 .已知电压为已知电压为220 V，这个用电器的，这个用电器的 电路图如图所电路图如图所 示示.(1)功率功率P与电阻与电阻R有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)这个用电器功率的范围是多少？这个用电器功率的范围是多少？知知2 2讲讲解：解：(1)根据电学知识，当根据电学知识，当U=220时，时，得得

8、(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越越 小小.把电阻的把电阻的最小值最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把把电阻的最大电阻的最大值值R=220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此因此用电器功率的范围为用电器功率的范围为220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 总总 结结知知2 2讲讲解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据然后利用待定系

9、数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端指用电器两端的电压（伏），的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 在在闭合电路中，电流闭合电路中，电流I、电压、电压U和电阻和电阻R之间的关系之间的关系 为为 ，电压，电压U(V)一定时，电流一定时，电流I(A)关于电阻关于电阻 R()的函数关系的大致图象是的函数关系的大致图象是()UIR A “杠杆定律杠杆定律”：动力：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器指用电器 两端的电压（伏），两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）1.必做必做:完成教材完成教材P159-P160习题习题6.4 T1-T3，P1161复习题复习题T1-52.补充补充:请完成请完成点拨训练点拨训练P119-P120对应习题对应习题