数与代数修订说明.ppt

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1、说说教材修订 (2012)（数与代数部分）（20130503，上海）,唐复苏 苏州大学数学科学学院教授 华东师大版初中数学教科书副主编,遵循课标 保持特色 与时俱进 求真务实 精益求精 好教好学,关注课程目标,四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式思考，增强发现问题、提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力 价值，兴趣，信心，习惯，创新意识和科学态度,主要修改（只讲四点）,一、调整内容，把握难度和深广度 二、注意加强数学思想方法 和数学活动经验 三、关注教学方式的转变 四、精益求精，好教好学,一、调整内容

2、， 把握难度和深广度,严格执行课标（2011）的具体规定，适当增删、调整内容，把握难度和深广度,一、调整内容，把握难度和深广度,增加的主要内容： 第7章增加“简单的三元一次方程组”（选学内容，不作考试要求）。有利于理解消元思想。教材第7章增加一节，章标题改为一次方程组。 第12章第3节乘法公式：将两数差的平方公式列入正文（原来在例题中出现），两种证法。 第22章一元二次方程：增加一元二次方程判别式（原有阅读材料），增加一元二次方程根与系数的关系（原第3节实践与探索之问题3），教材这两个内容均调整为正文，各立一小标题（小节）。,一、调整内容，把握难度和深广度,删减的主要内容： 第2章有理数中删除

3、 “有效数字”的概念及有关内容； 课标删除“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题。”教材第8章一次不等式中，删去“不等式组的应用”的有关例、习题；,一、调整内容，把握难度和深广度,课标不再要求“能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围”，突出要求“能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围”教材对此有所加强. 在八下函数三种表示法后。增添一段： “在研究函数时，必须注意自变量的取值范围. 实际问题中，自变量的取值必须符合实际意义。例如，上述问题4中，自变量r表示圆的半径，不能为负数或零，即它的取值范围为一切正实数。” 在以后处理有关实际问题时，也适当关注自变量的

4、取值范围。如八下第43页的【讨论】；九下第26章增添的一道富有思考性的题(【试一试】) 。 删去单纯由函数关系式求自变量的取值范围的题目 。,一、调整内容，把握难度和深广度,根据课标（2011）关于二次根式内容的要求：“根号下仅限于数”. 教材删去（或修改）一些例题、练习和习题.如删去原p.3概括后的例子：化简 等。,二、注意加强数学思想 方法和数学活动经验,1.增补一些【读一读】和【阅 读材料】 2.修改、完善云图 3.更新小结,1.增补一些【读一读】和【阅读材料】,八上【读一读】：根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则。 关注数学原理 ，渗透待定系数法。 八上【读一读】：末位数字是5的两位

5、数平方的速算法则。 引导探索速算法则，运用乘法公式说明原理，积累数学活动经验。,1.增补一些【读一读】和【阅读材料】,九上【读一读】：什么时候两数的积为零谈谈因式分解法解方程的依据。 关注数学原理。 九下【读一读】：待定系数法。 关注数学思想方法。 八下【阅读材料】：“类比”。 突出数学思想方法。,2.修改、完善云图,设置云图，提出有价值的问题，给出富有启发性的提示，有利于组织学生的自主学习活动，这是本教材的一个特色. 这次修订，对云图有所增删、修改，突出数学思想方法和数学活动经验。同时对云图的文字进一步推敲，做到恰如其分，更加精益求精，更加有意义，更加有启发性.,2.修改、完善云图,七下第2

6、页问题2开头增设云图，对所用的方法（尝试检验法）作出概括。（例1） 根据课标修订稿的要求，七下在“方程的简单变形”前增添了“等式的性质”。第5页设置的练习2及云图，作为从等式性质到方程简单变形的过渡。,例 尝试检验法（云图概括）,2.修改、完善云图,八下第44页【分析】旁云图：“先找出问题中的变量并用字母表示，再探求变量之间的函数关系式.” 关注数学模型思想 九下第16页【例4】云图：“先配方，将函数关系式化成 的形式”。 抓住解题关键，启发思考，突出数学思想方法,2.修改、完善云图,（九下第18页） 云图启发学生自主活动（研究任意二次函数的图像性质） ，从特殊到一般，关注数学活动经验 后面留

7、空供学生书写思考的结果.,3 更新小结,各章的小结，改变过去只是所学内容的机械罗列或简单堆砌的状况，注意全章各部分之间的内在联系，有机组织，整体把握，做到温故而知新，使知识和能力得到升华，有所发展，有所前进. 特别是小结的第二部分“要点”，通过回顾学习本章内容所经历的过程，关注数学活动的经验；对有关内容的概括，突出数学本质，揭示有关的数学观点、思想和方法.,进一步强化数学活动，丰富学生的数学活动经验,数学教学是数学活动的教学 (俄). . 数学活动-数学思维活动。 三个阶段： 经验材料的数学化 数学材料的逻辑组织 数学知识的应用 传统不足：“去头掐尾烧中段”； 填鸭式，满堂灌 or 启发式，自

8、主探索？,进一步强化数学活动，丰富学生的数学活动经验,关注活动过程： 概念（定义）的形成过程 结论（性质）的探索过程 证明的发现过程 注意概括（定义，定理，证明） 注意认识规律，从特殊到一般，抓住本质 特例 一般 归纳、发现、概括（结论规律、本质） 启迪方法(计算，证明） 合情推理与演绎推理有机结合,小结案例之一（第12章）,回顾学习过程关注数学关注数学活动经验 突出数学思想方法（化归）和数学原理,小结案例之一（第12章）,关注数学活动经验，数学思想（一般到特殊，数形结合，数学美） 类比思想,小结案例之二（第17章）,唯物辩证思想（数学来源于实际，运动变化） 数形结合思想 回顾研究过程，关注数

9、学活动经验，渗透数学模型思想,小结案例之二（第17章）,关注数学方法 （待定系数法） 注意知识间的联系。,数学建模的大致过程,实际问题 近似，概括，抽象 数学模型（现实原型） （例如方程， 数学化 函数） 得 解决 解 数学 | 问题 原始问题 检验 数学模型的 的解答 解答 回到实际问题,函数模型,实际问题 变量x,y ,数量关系 列函数表达式（运动、变化） y=f(x) 数学化 研究性质 得 (单调增、减 解 最大、最小 原始问题 检验 数学模型的 的解答 解答 回到实际问题,小结复习建议,对小结中提出的各个要点，提出问题，引导学生回顾学习过程，在课堂上与学生共同活动，在讨论和交流中逐步形

10、成，不要直接灌输给学生. 注意要点中提出的有关数学思想方法，同时结合有关的例、习题的解题方法，举一反三，提高能力。,三、关注教学方式的转变,1.调整和改善学习材料的安排，合理安排【试一试】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云图等，有效组织学习活动。 2.先做，后概括 3.教材版面留有学生自己“做”的空间 4.提出富有思考性、探索性的问题,三.关注教学方式的转变,课标：基本理念3 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积

11、极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式.,1.调整和改善学习材料的安排，合理安排【试一试】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云图等，有效组织学习活动。,案例：（九下第2-3页） 【问题1】-【试一试】-【分析】-列式-留空白 【问题1】-【试一试】-【分析】-列式-留空白 【探索】（分析）-【概括】（二次函数概念）,2.先做，后概括（案例）,先做：【试一试】 云图提示 再做：例1 利用旧知运算律 概括（总结）：单项式乘法法则,先做，后概括,传统教学法（教学法的“颠倒”） 先灌输：定义，定理，法则，套路 讲解：例题（巩固） 反复练习，强化 目的：应试 结果：学得被动

12、“闭窍”（越来越“笨”）,“再创造”思想的运用 试一试，做一做（实践，旧知新知），感受，体验 概括（法则） 自主探索，领会，理解 运用 （新知） 进一步领会 升华 建构 发展（情感、态度、能力） 学得主动，学会“数学化” “开窍”（越来越聪明）,H.Freudenthal：再创造,数学教育方法的核心是学生的再创造。教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。,3.教材版面留有学生自己“做”的空间,教材留有空白，修改稿进一步加强，有利于学生自主探

13、索. 例如： 八上 第29页【做一做】用多项式乘法法则计算:. (a+b)(a-b) 题目要求更明确：用已有知识（多项式乘法法则）探索乘法公式。留空白，自己动手，自主探索，同时保留公式的推导过程，给学生留下完整的学习材料。,4.提出富有思考性、探索性的问题,（九下第20页） 关注自变量取值范围，提出变式问题，提高分析、比较，并灵活应用所学知识的能力，培养提出问题的能力。),四、精益求精，好教好学,修改文字叙述 更新数据，与时俱进 对例、习题进行全面梳理。 整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性,1 修改文字叙述,八下第56页【例1】（原p.51【例】），解答中画图象过程添 “用光滑曲

14、线分别将第一象限和第三象限内的各点依次连起来”，并补上这种图象有两支 同时穿插云图：“为什么不能将所有这些点用一条曲线连起来？” （提法更确切、科学. ）,1 修改文字叙述（案例）,原教材八下第52页（现第58页） 图像特点（第*象限升降）函数性质（自变量一定范围函数单调增减） 当k0时若k0。区别于后面的当x0 增加【思考】，理解反比例函数的特点,2 更新数据，与时俱进,例：(八下第39页练习第1题） 世界总人口变化图增入2011年的70亿（原教材只到1998年的58亿）,3对例、习题进行全面梳理。,（1）注意切合学生认识规律和实际情况，适当控制题量和难度。 (2)注意例题、练习、习题、复习

15、题之间的协调配合，由简到繁，有机联系。 （3）更加注意思想教育，注意科学意义，注意符合实际，删除了一些有背核心价值或价值不大的例题和习题。,4 整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性,原七上第2章阅读材料“光年和纳米”，改写后移至八下第16 章“分式”学习负整指数幂后，这时对“科学记数法”有更完整的理解，使这一素材的阐述更为准确。 八下第10页第16章新增【阅读材料】：“类比”（突出数学思想方法）. 九上第22章增补【阅读材料】：“代数学之父”韦达（配合“一元二次方程根与系数关系”）,4 整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性,删去八上【阅读材料】你会读吗？（英汉对照） （本身意义不大，而且个别提法与我国习惯不符） 删去八下第16章p.10 【阅读材料】“历史上的分数运算法则” （意义不大）。,亲爱的朋友：一本精品教材及其实施，凝结着我们大家的心血，您的付出不会白费，课程改革的功劳簿上将记上您的奉献。 恭祝各位： 一路平安 节日快乐 身体健康 工作顺利,谢谢大家!,唐复苏 地址：苏州大学数学科学学院 （邮编215006） 电话：051267257201，13052879790 E-mail地址：,