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1、集合与逻辑本试卷满分100分一、填空题（每小题5分，共50分）1.设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 2.已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.设集合，则 （ ） A B C D5.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.46.若集合则AB是 （A） (B) （C） (D) 7
2、.若集合是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，58.已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为A B C D 9.已知是两个向量集合，则A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，110.下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）二、填空题（每小题5分，共25分）11.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.13.设全集，若，则集合B=_.14.某班有3
3、6名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _三、解答题16. （本小题共12分）已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围17. （本小题共13分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围参考
4、答案一、选择题1.答案：A【解析】，故选A。也可用摩根律：2.答案：C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的3.答案：C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的4.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.， ，故选A.5.答案:D【解析】:,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.6.答案：D【解析】集合，7.答案：B【解析】解不等式得,选B。 8.答案：D【解析】因为，所以共有个元素,故选D9.答案:A【解析】因为代入选项可得故选A.10.答案：
5、D【解析】取x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确二、填空题1.答案 解法1，则所以，所以【解析】2，而2.答案：6.w【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.3.答案：2，4，6，8【解析】考点定位本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 4.答案：8. 【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.5.答案：12【解析】设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。 三、解答题16.（本小题12分）解析：解析：函数在R上单调递减不等式17. 解析：（I）由，得（II）由，即a的取值范围是
高三数学周练05集合与逻辑
