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1、人教版九上数学 专项31. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,1，B4,0，C4,4(1) 画出将 ABC 向左平移 4 个单位得到的 A1B1C1，并写出 A1，B1，C1 的坐标；(2) 画出将 A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90 得到的 A2B1C2，并写出 A2，C2 的坐标2. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1) 画出将 ABC 向右平移 3 个单位后得到的 A1B1C1，再画出将 A1B1C1 绕点 B1 按逆时针方向旋转 90 后所得到的 A
2、2B1C2；(2) 求 ABC 的面积3. 如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A-2,3，B-5,0，C-1,0(1) 请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标；(2) 将 ABC 向右平移 7 个单位，再向下平移 2 个单位得到 A1B1C1，画出图形，直接写出点 A1 的坐标；(3) 将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 得到 A2B2C2，画出图形，直接写出点 B2 的坐标4. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A-2,1，B-4,2，C-1,3(1) 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出 C1 的坐标；(2) 画出 ABC
3、绕 C 点顺时针旋转 90 后得到的 A2B2C5. 如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1格点三角形 ABC（顶点是网格线交点）的顶点 A，C 的坐标分别是 -4,6，-1,4 (1) 请在图中的网格内建立平面直角坐标系；请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1；将 ABC 以点 C 为旋转中心顺时针旋转 90，画出旋转后对应的 A2B2C；(2) 请在 y 轴上求作一点 P，使 PB1C 的周长最小，并写出点 P 的坐标6. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为 1）画图（1）将 ABC 向右平移 5 个单位长度得到 A1B1C1；（2）作出 ABC 关于 x 轴对称
4、的 A2B2C2；（3）作出 ABC 关于原点 O 对称的 A3B3C3；（4）将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AB4C47. 在以边长为 1 个单位长度的正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1) 作出 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的 A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；(2) 作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标；A2B2C2 可看作 A1B1C1 以点（ , ）为旋转中心，旋转 得到的；(3) 已知 ABC 关于直线 l 对称的 A3B3C3 的顶点 A3 的坐标为 -4,
5、-2，请直接写出直线 l 的函数解析式8. 如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上直线 MN 与直线 PQ 相交于点 O(1) 画出将 ABC 向右平移 5 个单位长度后的 A1B1C1（点 A，B，C 的对应点分别是点 A1，B1，C1）；(2) 画出 ABC 关于直线 MN 对称的 A2B2C2（点 A，B，C 的对应点分别是点 A2，B2，C2）；(3) 画出将 ABC 绕着点 O 旋转 180 后的 A3B3C3（点 A，B，C 的对应点分别是点 A3，B3，C3）；(4) 在 A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3 中， 与 成轴对称， 与 成中心对称答案1. 【答案】
6、(1) A1B1C1 如图所示， A1-3,1，B10,0，C10,4(2) A2B2C2 如图所示，A2-1,-3，C2-4,02. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1，A2B1C2 即为所作(2) ABC 的面积 =1241=23. 【答案】(1) 点 A 关于 y 轴对称的点的坐标为 2,3(2) 如图， A1B1C1 即为所作，点 A1 的坐标为 5,1(3) 如图，A2B2C2 即为所作，点 B2 的坐标为 0,-54. 【答案】(1) 如图所示，A1B1C1 即为所求，C1 的坐标为 1,3(2) 如图所示，A2B2C 即为所求5. 【答案】(1) 建系如图所示，A1B1C1，
7、A2B2C 如图所示(2) 如图所示，作点 B1 关于 y 轴的对称点 B，连接 CB 交 y 轴于点 P，则点 P 即为所求设直线 CB 的解析式为 y=kx+bk0把 C-1,4，B2,-2 代入解析式，得 -k+b=4,2k+b=-2, 解得 k=-2,b=2, 直线 CB 的解析式为 y=-2x+2， 当 x=0 时，y=2， P0,26. 【答案】（1）A1B1C1 如图所示（2）A2B2C2 如图所示（3）A3B3C3 如图所示（4）AB4C4 如图所示7. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所作，点 C1 的坐标为 -1,2(2) 如图，A2B2C2 即为所作，点 C2 的坐标为 -3,-2；-2；0；180 (3) y=-x【解析】(3) 因为点 A 的坐标为 2,4，A3 的坐标为 -4,-2，所以直线 l 的函数解析式为 y=-x8. 【答案】(1) 如图，A1B1C1 即为所作(2) 如图，A2B2C2 即为所作(3) 如图，A3B3C3 即为所作(4) A2B2C2；A3B3C3；A1B1C1；A3B3C3
人教版九上数学 专项3
