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1、对策问题执教教师：石狮市中英文实验学校 李上余指导老师： 石狮市教师进修学校 黄玉香 石狮市中英文实验学校 彭文明设计理念以游戏、故事、情境表演为载体，设计环环相因、层层相扣的数学活动，引导学生在自主、合作、探究中体验“以弱对强”、“寻找规律获胜”等对策思想，并内化为自己的认识应用于解决实际问题中。 教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。学情与教材分析对策问题是一节综合活动课，是在学生原有解决实际问题能力基础上设计的。通过活动使学生初步体会对策论在解决实际问题中的作用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力，培养学生从不同角度分析问题、
2、周密思考的思维品质。对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历知识的形成过程,才能建构对对策方法的认识。所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，教师也以参与者的身份参加到了学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师引导学生尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的聪明才智。教学目标1.通过玩牌游戏、田忌赛马典故，学会分析双方竞争形势，掌握化不利为有利、以弱对强的胜算策略。2.借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养
3、成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。3.初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。教学用具：扑克牌、多媒体。教学过程一、创设情境，游戏导入教师出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：双方每次出一张牌比大小，“三局二胜”（教师追问“三局二胜”含义）。1.学生上台挑战教师请两名学生分别上台与老师进行比大小游戏。【学情预设：预设一：若学生选大牌“2、4、6”，教师先出牌。 教师出1、3、5，学生出2、4、6，学生赢。预设二：若学生选小牌“1、3、5”，让学生先出牌。 学生出1、3、5，
4、教师出2、4、6，教师赢。保证选大牌者能赢。】【设计意图：以玩牌游戏引入，激发学生的学习兴趣，能迅速调动学生探究的积极性。同时，有意渲染“选牌大的占优势”，引起认知冲突，为引出下一个教学环节埋下伏笔。】2.同桌玩游戏，尝试发现“以弱对强”的方法。师：选牌大的这组确实占优势。难道选牌小的这组就一定不能赢吗？组织同桌玩比大小的游戏。要求学生如果已经想到小牌能赢的就先拿小牌，还没想到的就拿大牌，和同桌过过招，看看有什么发现。3.学生上台挑战教师，展示“以弱对强”胜算策略。【设计意图：精心设计探究问题“选牌小的就一定不能赢吗？”一石激起千层浪，激发学生进一步探究的欲望，给学生恰当的探究空间，先通过同桌
5、游戏，尝试发现“以弱对强”的胜算策略。再通过师生擂台赛，进一步明晰“以弱对强”胜算策略的关键点在于：一是让对方先出，二是用最小的牌去对付对方最大的牌。】二、借助故事，体会方法1.揭示课题。师：其实早在几千年前战国时期，就有古人曾经用过这种方法，我们把这种方法称之为“对策”（板书课题）。听过田忌赛马的故事吗？2.观看录像，研究策略。师：边看录像边思考，我们的祖先是怎么运用这个对策的。3.师生回顾赛马过程，课件演示对阵图。问题：第一场比赛，田忌为什么三局都输了？第二场比赛，田忌采用了他的好友孙膑的对策后，结果转败为胜了，为什么？A、扮演角色，摹拟布阵。B、探究孙膑取胜的秘诀。【设计意图：对策论研究
6、的是竞争双方各自采取什么对策才能够战胜对方，要让学生领悟这一思想内涵，需借助多种典型的博弈论事例，而“田忌赛马”典故的作用恰在于此。借助这一脍炙人口的历史典故，学生进一步体会了竞争双方如何以己之长、攻敌之短，以弱克强的胜算策略。】4.出示历史资料，介绍孙膑。【设计意图：孙膑的成功在于他智慧地运用了数学的博弈论思想，在体会数学思想方法独特魅力、感受祖先智慧光芒的同时，也培养了学生遇事要冷静分析、周密思考、善于应变的思维品质。】三、巧设练习，学以致用1.情境创设，巧当军师。羊族和狼族要进行一场“一分钟拍球比赛”。比赛规则：双方每局派一名队员比赛，五局三胜。根据以下参赛队员的资料，你准备如何排兵布阵
7、？用连线的方式表示出你安排队员的出场顺序。羊族和狼族队员1分钟拍球资料（羊族整体实力稍弱）喜羊羊200下灰太狼220下沸羊羊150下黑太狼160下暖羊羊100下夜太狼110下美羊羊70下红太狼80下懒羊羊50下蕉太狼60下羊族采用了我的对策，以（）比（）战胜了狼族。2.展示交流，提升认识。【设计意图：竞赛双方的情形更加复杂，比如人数较多时，如何灵活运用胜算策略？设计了队员人数较多的羊族狼族拍球比赛情境，放手让学生自主解决问题，旨在引导学生学以致用，以用促学。】四、拓展应用，深化认识师：有一个很难的游戏要考验大家？取卡片游戏：两人从卡片1开始轮流取，每人每次可取一张或两张连续的卡片，谁先取到卡片
8、9，谁就为胜方。1.同桌玩游戏，尝试发现规律。2.指名汇报交流，认识获胜规律。引导学生发现：用倒推法可以解决这一问题，要取到卡片9，必须取到卡片6；要取到6，必须取到3。如此倒推回去，可得到一系列关键数9、6、3。获胜规律为：一让对方先取，二后者取的最后一张卡片应为3的倍数。3.鼓励学生课后与同学或家人继续玩抢报更大数的游戏。【设计意图：对策论的内涵博大精深，为了突破“凡对策即以弱对强”的思维定势，本环节从对策论的另一视角找规律获胜，丰富学生对对策的认识与理解。】五、全课总结，升华认识师：希望同学们在以后的学习生活当中，遇到难题时，能够学会善于分析、周密思考，这样一定能够解决很多的难题。设计思
9、路在课的开始，以玩牌游戏1、3、5对2、4、6引入，激发学生的学习兴趣，能迅速调动学生探究的积极性。同时，有意渲染“选牌大的占优势”，引起认知冲突，引出本课的核心问题难道选牌小的这一组就一定不能赢吗？激发学生进一步探究的欲望，给学生恰当的探究空间，由于这也是一节有关数学思考类型的课，所以在设计时非常重视学生探索、思维的过程。首先让学生独立思考，激发学生的思维能力。通过小组合作游戏，让学生在游戏中证实自己的策略，通过两人的讨论、交流总结选小牌这一组能赢的方法。通过师生擂台赛，进一步明晰“以弱对强”胜算策略的关键点在于：一是让对方先出，二是用最小的牌去对付对方最大的牌。其次，借助田忌赛马故事体会方
10、法。回顾赛马过程，引出问题一：为什么田忌三局都输了？问题二：怎样才能战胜齐威王？让学生进一步理解“以弱对强”的方法。有时，竞赛双方的情形更加复杂，比如人数较多时，如何灵活运用胜算策略？设计了队员人数较多的羊族狼族拍球比赛情境，放手让学生自主解决问题，旨在引导学生学以致用，以用促学。最后是拓展应用、化认识。取卡片游戏：两人从卡片1开始轮流取，每人每次可取一张或两张连续的卡片，谁先取到卡片9，谁就为胜方。培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。对策论的内涵博大精深，为了突破“凡对策即以弱对强”的思维定势，本环节从对策论的另一视角找规律获胜，丰富学生对对策的认识与理解。执教教师简介李上余，小学教育专科毕业，现任石狮市中英文实验学校五年级年段长。2005年被为“晋江优秀辅导员”；2006年执教买文具获市优质课评比一等奖；2007年撰写小学数学教育中培养学生的创新意识获市优秀论文一等奖；2008年执教认识人民币获校展示课一等奖；2009年被评为“校优秀工作者”；2010年获市优质课评比一等奖。所用教材内容
《对策问题 》（人教版）四年级上册第七单元数学教学课件
