热工参数测量例题

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1、例 21在等精度测量条件下对透平机械的转速进行了20 次测量，得到如下的一列测定值（单位： r/min ）4753.14757.54752.74752.84752.14749.24750.64751.04753.94751.24750.34753.34752.14751.24752.34748.44752.54754.74750.04751.0试求该透平机转速（设测量结果的置信度概率P=95% ）。解：（ 1）计算测定值子样平均值1204752.0xxi20 i1（ 2）计算均方根误差由贝塞尔公式，求得：?120xi x22.020 i 1均方根误差用 ? 来估计，取?2.0 ，子样平均值的分

2、布函数为N x;,xN x;,N x; , 2.0n20（ 3）对于给定的置信概率 P，求置信区间半长度题目已给定出 P=95% ，故P xx95%亦即：Px95%设z x ，且计 xx那么P xzx95%查表 2 1（P13）得 z1.96，故1.96 x 0.9。最后，测量结果可表达为转速4752.0 0.9r / min（ P=95% ）作业 22：涡轮效率的公式为1T4*T3*T11。式中 T4 为燃气在k1*kT涡轮出口的温度；T3* 为燃气在涡轮进口的温度；*p3*T p*4 为燃气经过涡轮的落压比。 对于某型发动机，T4*2.86 ， k1.33，918K ， T31150K ，

3、 TdT*3% ，且要求直接测量对结果参若要求*不超过T数影响相等，求各个参数的允许相对误差？作业 22：涡轮效率的公式为：T4*1*T3*为燃气在涡轮出口温度；*为T1，式中： T4T31k1*kT燃气涡轮在涡轮进口的温度；*p3*为燃气经过涡轮的落压比。 对某型发动机，Tp4*T4*918K ， T3*1150K ， T*2.86 ， k1.33 ，若要求 d * T*不超过3% ，且T各直接测量量对结果参数影响相等，求各测量参数的允许相对误差？解：对式lnT4*1*T3*T两边取对数得：11* k 1kT*ln 1T4*1 .（1）T*ln 1k 1T3k*T对（ 1）式两边取微风得：d

4、 1T4*d 11* k1dT3TkT*1T1T41*k1T3*kT整理运算上式得：dT*dT3*2C 2 dT4*2B 2 dp3*2dp4*2C 2B2 .（）*T *T *p*p*T34341k1其中： C, BkT3*kk1*1p31T4p4*把 T4*918K ， T3*1150 K ， T*2.86 ， k1.33代入 C, B得： B0.83， C3.96C, B 代入（）式d T*dT3*2dT4*2dp3*223.96220.8322dp4*3.96*0.83*（）TT3T4p3p4涡轮效率相对极限误差不超过3% ，按（）式进行等影响分配，得：dT3*dT4*dp3*dp4*

5、1.5%3.963.960.830.83T3*T4*p3*p4*于是： dT3*dT4*0.38%T3*T4*dp3*dp4*1.8%p3*p4*例题 41.计算某发动机燃气涡轮出口温度总温T * 1000K，Ma0.2 、0.9 ， r 0.8和r 0.98时的速度误差Tv ？（注：燃气的绝热指数）。Tv 及相对误差T *k=1.33根据计算结果说明影响速度误差的主要因素？例题 41.计算某发动机燃气涡轮出口温度总温T * 1000K，Ma0.2 、0.9 ， r 0.8 和r 0.98 时的速度误差Tv 及相对误差Tv？（注：燃气的绝热指数k=1.33）。T *根据计算结果说明影响速度误差

6、的主要因素？k1Ma 2解： Tv(1 r )2T*k112Ma 2将 T *1000 K ， Ma0.2、0.5、0.9 分别代入上式得：r 0.8时 ,Ma=0.2：Tv 1.31；Tv* 0.013%Tr 0.8时,Ma=0.9 ：Tv 23.58；Tv*2.36 Tr 0.98时,Ma=0.2 ：Tv 0.13；Tv*0.001%Tr 0.98时,Ma=0.9 ：Tv 2.36；Tv*0.24 T影响速度误差的主要因素有：恢复系数、马赫数；恢复系数越低、马赫数越高，速度误差越大。例题 71某发动机在台架试车，当地大气压PH100588Pa ，大气温度 TH 296K ，发动机进气口直径

7、 D0.6m ，试车时测得进口静压力 Ps3207Pa 。试求该工作状态下通过发动机 的 空 气 流 量 W Kg / s ( 注 ： 气 动 函 数0.9683时的q0.36 ，发动机进口流量管校准系数为0.0404 ）。例题 71某发动机在台架试车，当地大气压PH100588 Pa ，大气温度 TH296K ，发动机进气口直径D0.6m ，试车时测得进口静压力Ps3207 Pa 。试求该工作状态 下 通 过 发动 机的 空气 流 量 W Kg / s ( 注 ： 气 动 函 数0.9683 时 的q 0.36 ，发动机进口流量管校准系数为 0.0404 ）。解：（1）求面积： AD 20.

8、620.283m244（2）求进口出静压 PS ： PSPHPS表100588 3207 9.74 10 4 Pa（ 3）气动函数PSPS9.7410 4P*PH0.9683100588（ 4）求发动机的空气流量 W ：W KP*A qT *105880.2830.360.040429624.1(Kg / s)例题 101单边指数信号的表达式为 f te 5t t0 ，求 f t 的频谱函数，及幅频 F。0 t0例题 101单边指数信号的表达式为fte 5tt 0 ，求 f t 的频谱函数，及幅频 F。0 t0解：应用傅立叶变换F ( )f t ej tdt0e 5t ejt dt0e5 jt

9、 dt15j1F5 j11F ( )F252a22例题4 章 1 ：用镍铬镍硅热电偶测炉温。当冷端温度T 0=30 0C 时，测得热电势为E(T,T0)=39.17mv, 若用冷端温度为常温 -20 0C 测该炉温，则应测得热电势为多少？附：已知该热电偶有 E(30,0)=1.2mv, E(-30,0)= -1.14 mv,E(20,0)=0.80mv, E(-20,0)= -0.77mv 解： E(T ,30 )E(30 ,0 )E(T, 20 )E( 20,0)E(T,20 )E(T ,30 )E(30 ,0 ) E(20,0)39.171.20.7741.14mv2、 在使用热电偶时，基准接点为0o C 、测量接点为30 o C 和 900o C 时，温差电动势分别为 1.203mV 和 37.326mV。当基准接点为30o C ，测温接点为 900 o C 时的温差电动势为多少？解： E(900,0)37.326mVE(30,0)1.203mVE(900,0)E(900,30)E(30,0)故有：E (900,30)E(900,0)E(30,0)37.326mV1.203mV36.123mV