六年级奥林匹克数学基础教程2巧求分数试题
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1、小学数学奥数基础教程 巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目,例如分子或分母加、减某数,或分子与分母同时加、减某数,或分子、分母分别加、减不同的数,得到一个新分数,求加、减的数,或求原来的分数。这类题目变化很多,因此解法也不尽相同。数。分析:若把这个分数的分子、分母调换位置,原题中的分母加、减1就变成分子加、减1,这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数,再求倒数即可。个分数。分析与解:因为加上和减去的数不同,所以不能用求平均数的方法求解。 ,这个分数是多少?分析与解:如果把这个分数的分子与分母调换位置,问题就变为:这个分数是多少?于是与例3类似,可以求出
2、在例1例4中,两次改变的都是分子,或都是分母,如果分子、分母同时变化,那么会怎样呢?数a。分析与解:分子减去a,分母加上a,(约分前)分子与分母之和不变,等于29+43=72。约分后的分子与分母之和变为3+5=8,所以分子、分母约掉45-43=2。 求这个自然数。同一个自然数,得到的新分数如果不约分,那么差还是45,新分数约分后变例7 一个分数的分子与分母之和是23,分母增加19后得到一个新分数,分子与分母的和是1+5=6,是由新分数的分子、分母同时除以426=7得到分析与解:分子加10,等于分子增加了105=2(倍),为保持分数的大小不变,分母也应增加相同的倍数,所以分母应加82=16。在例8中,分母应加的数是在例9中,分子应加的数是由此,我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式:分子应加(减)的数=分母所加(减)的数原分数;分母应加(减)的数=分子所加(减)的数原分数。分析与解:这道题的分子、分母分别加、减不同的数,可以说是这类题中最难的,我们用设未知数列方程的方法解答。(2x+2)3=(x+5)4,6x+6=4x+20,2x=14,x=7。练习2是多少? 答案与提示练习25.5。解:(53+79)(4+7)=12, a=53-412=5。6.13。解:(67-22)(16-7)=5,75-22=13。解:设分子为x,根据分母可列方程
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