人教版七下数学 思想方法专题 大综合——整体、方程思想

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1、人教版七下数学 思想方法专题 大综合整体、方程思想1. 如图 1，ABCD，B=30，D=120(1) 若 E=60，则 F 的度数为 ；(2) 请探索 E 与 F 之间满足的数量关系，并说明理由；(3) 如图 2，已知 EP 平分 BEF，FG 平分 EFD，反向延长 FG 交 EP 于点 P，求 P 的度数2. 已知 ABCD，AM 平分 BAP(1) 如图 1，CM 平分 PCD，若 P=110，直接写出 M= 度；(2) 如图 2（点 P，M 在直线 AC 异侧），CM 平分 PCD，写出 P 与 M 的数量关系，并证明；(3) 如图 3，PCM=2MCD，若 2M-P=10，求 PC

2、D 的度数答案1. 【答案】(1) 90 (2) 分别过点 E，F 向右，向左作 EMAB，FNAB， EMABFNCD，又 D=120， DFN=60， BEF=MEF+30，EFD=EFN+60， EFD=MEF+60， EFD=BEF+30(3) 过点 F 向左作 FHEP，设 BEF=2x，则 EFD=2x+30， PEF=12BEF=x，EFG=12EFD=x+15， FHEP， PEF=EFH=x，P=HFC， HFG=EFG-EFH=15， P=152. 【答案】(1) 55 (2) 设 BAM=MAP=x，PCM=DCM=y，证 P=360-2x+2y，证 M=x+y， P=360-2M(3) 设 BAM=MAP=y，MCD=x，PCM=2x，证 P=2y-3x，M=y-x，又 2M-P=10， 2y-2x-2y-3x=10，x=10， PCD=3x=30

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