2022年广西壮族自治区河池市中考数学试卷

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1、2022年广西壮族自治区河池市中考数学试卷1. 如果收入 10 元记作 +10 元，那么支出 10 元记作 A +20 元B +10 元C -10 元D -20 元2. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则 1 与 2 的位置关系是 A同位角B内错角C同旁内角D邻补角3. 若 y=2x 有意义，则 x 的取值范围是 A x0 B x0 C x2 D x2 4. 下列运算，正确的是 A a-a=-a2 B a23=a5 C 2a-a=1 D a2+a=3a 5. 下列立体图形中，主视图为矩形的是 ABCD6. 不等式组 x+12,2x-4x 的解集在数轴上表示正确的是 ABCD7. 在 Rt

2、ABC 中，C=90，BC=5，AC=12，则 sinB 的值是 A 512 B 125 C 513 D 1213 8. 某学习小组 7 名同学的数据的分析一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是 A 85，85 B 85，88 C 88，85 D 88，88 9. 观察下列作图痕迹，所作 CD 为 ABC 的边 AB 上的中线是 ABCD10. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛 36 场，则参加此次比赛的球队数是 A 6 B 7 C 8 D 9 11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，CE 平分

3、BCD，交 AB 于点 E，EA=3，EB=5，ED=4则 CE 的长是 A 52 B 62 C 45 D 55 12. 如图，AB 是 O 的直径，CD 是弦，AECD 于点 E，BFCD 于点 F若 FB=FE=2，FC=1，则 AC 的长是 A 522 B 352 C 453 D 523 13. 计算 3-2= 14. 方程 12x+1=1x-2 的解是 x= 15. 如图，菱形 ABCD 的周长为 16，AC，BD 交于点 O，点 E 在 BC 上，OEAB，则 OE 的长是 16. 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个

4、，两次都摸到相同颜色的小球的概率是 17. 如图，AB 是 O 的直径，点 C，D，E 都在 O 上，1=55，则 2= 18. 如图，在 RtABC 中，B=90，A=30，AC=8，点 D 在 AB 上，且 BD=3，点 E 在 BC 上运动将 BDE 沿 DE 折叠，点 B 落在点 B 处，则点 B 到 AC 的最短距离是 19. 计算：-30+8+-32-42220. 先化简，再计算：a2-aa2-2a+1+1a-1，其中 a=221. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A-1,2(1) 将点 A 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是

5、(2) 点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标是 (3) 反比例函数的图象经过点 B，则它的解析式是 (4) 一次函数的图象经过 A，C 两点，则它的解析式是 22. 根据题意回答下列问题：(1) 如图（1），已知 CE 与 AB 交于点 E，AC=BC，1=2求证：ACEBCE(2) 如图（2），已知 CD 的延长线与 AB 交于点 E，AD=BC，3=4探究 AE 与 BE 的数量关系，并说明理由23. 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动赛后随机抽取了 50 名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图现累计了 40 名参赛学生的成绩，

6、余下 10 名参赛学生的成绩尚未累计，这 10 名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71(1) 在频数分布表中补全各组划记和频数；(2) 求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；(3) 该校有 2000 名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在 802,2x-4x, 由得：x1，由得：x4，不等式组的解集为：1x47. 【答案】D【解析】如图所示： C=90，BC=5，AC=12， AB=52+122=13， sinB=ACAB=12138. 【答案】B【解析】将数据 85，90，89，85，98，88，80 按照从小到大排列是：80，85，85，88，

7、89，90，98，故这组数据的众数是 85，中位数是 889. 【答案】B【解析】作 AB 边的垂直平分线，交 AB 于点 D，连接 CD，所以 CD 为 ABC 的边 AB 上的中线10. 【答案】D【解析】设参加此次比赛的球队数为 x 队，根据题意得：12xx-1=36，化简，得 x2-x-72=0，解得 x1=9，x2=-8（舍去），答：参加此次比赛的球队数是 9 队11. 【答案】C【解析】 CE 平分 BCD， BCE=DCE， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC，ABCD， BEC=DCE， BEC=BCE， BC=BE=5， AD=5， EA=3，ED=4，

8、在 AED 中，32+42=52，即 EA2+ED2=AD2， AED=90， CD=AB=3+5=8，EDC=90，在 RtEDC 中，CE=ED2+DC2=42+82=45故选：C12. 【答案】B【解析】连接 BC AB 是 O 的直径， ACB=90， ACE+BCF=90， BFCD， CFB=90， CBF+BCF=90， ACE=CBF， AECD， AEC=CFB=90， ACECBF， ACBC=CEBF， FB=FE=2，FC=1， CE=CF+EF=3，BC=CF2+BF2=12+22=5， AC5=32， AC=35213. 【答案】 5 【解析】 3-2=3+2=51

9、4. 【答案】 -3 【解析】方程的两边同乘 2x+1x-2，得：x-2=2x+1，解这个方程，得：x=-3，经检验，x=-3 是原方程的解， 原方程的解是 x=-315. 【答案】 2 【解析】 菱形 ABCD 的周长为 16， AB=BC=CD=AD=4，OA=OC， OEAB， OE 是 ABC 的中位线， OE=12AB=216. 【答案】 12 【解析】画树状图为：共有 4 种等可能的结果，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为 2，所以两次都摸到相同颜色的小球的概率 =24=12故答案为 1217. 【答案】 35 【解析】如图，连接 AD AB 是直径， ADB=90， 1=AD

10、E， 1+2=90， 1=55， 2=3518. 【答案】 32 【解析】如图，过点 D 作 DHAC 于 H，过点 B 作 BJAC 于 J在 RtACB 中， ABC=90，AC=8，A=30， AB=ACcos30=43， BD=3， AD=AB-BD=33， AHD=90， DH=12AD=332， BD+BJDH，DB=DB=3， BJDH-DB， BJ32， 当 D，B，J 共线时，BJ 的值最小，最小值为 3219. 【答案】 原式=1+22+9-22=10. 20. 【答案】 原式=aa-1a-12+1a-1=aa-1+1a-1=a+1a-1. 当 a=2 时，原式=2+12-

11、1=321. 【答案】(1) 2,3 (2) 1,-2 (3) y=6x (4) y=-2x 【解析】(1) 将点 A 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是 2,3(2) 点 C 与点 A 关于原点 O 对称，则点 C 的坐标是 1,-2(3) 设反比例函数解析式为 y=kx，把 B2,3 代入得：k=6， 反比例函数解析式为 y=6x(4) 设一次函数解析式为 y=mx+n，把 A-1,2 与 C1,-2 代入得：-m+n=2,m+n=-2, 解得：m=-2,n=0, 则一次函数解析式为 y=-2x22. 【答案】(1) 在 ACE 和 BCE

12、 中， AC=BC,1=2,CE=CE, ACEBCESAS(2) AE=BE，理由如下：在 CE 上截取 CF=DE，在 ADE 和 BCF 中， AD=CB,3=4,CF=DE, ADEBCFSAS， AE=BF，AED=CFB， AED+BEF=180，CFB+EFB=180， BEF=EFB， BE=BF， AE=BE23. 【答案】(1) 8；15；22；5 (2) 3601550=108，答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为 108(3) 200022+550=1080（人），答：该校 2000 名学生中，成绩在 806(2) 当 x6 时，此时甲商店比较省钱，当 x6 时，

13、令 4x=30+3.5x-6，解得：x=18，此时甲乙商店的费用一样，当 x18 时，此时乙商店比较省钱25. 【答案】(1) 连接 OE，交 BD 于 H， 点 E 是 BD 的中点，OE 是半径， OEBD，BH=DH， EFBC， OEEF，又 OE 是半径， EF 是 O 的切线(2) AB 是 O 的直径，AB=6，OCAB， OB=3， BC=OB2+OC2=9+25=34， SOBC=12OBOC=12BCOH， OH=3534=153434， cosOBC=OBBC=BHOB， 334=BH3， BH=93434， BD=2BH=93417， CGOD， ODCG=BDBC，

14、3CG=9341734， CG=17326. 【答案】(1) y=x2-6x+5，抛物线的顶点坐标为 3,-4(2) 如图 1 中，过点 C 作 CEAB 于 E，过点 D 作 DFAB 于 F由题意抛物线 C1 为 y=-x+1x-m=-x-m-122+m2+2m+14， Cm-12,m2+2m+14抛物线 C2 为 y=-x-mx-3=-x-3+m22+m2-6m+94， D3+m2,m2-6m+94， A，C，D 共线，CEDF， CEAE=DFAF， m2+2m+14m-12+1=m2-6m+943+m2+1，解得 m=13，经检验，m=13 是分式方程的解， m=13(3) 如图 2-1，当 a0 时，设抛物线的解析式为 y=ax+1x-3，当抛物线经过 F4,3 时，3=a51， a=35，观察图象可知当 a35 时，满足条件如图 2-2 中，当 a0 时，顶点在线段 EF 上时，顶点为 1,3，把 1,3 代入 y=ax+1x-3，可得 a=-34，观察图象可知当 a-34 时，满足条件综上所述，满足条件的 a 的范围为：a35 或 a-34【解析】(1) 由题意抛物线的解析式为 y=x-1x-5=x2-6x+5=x-32-4， y=x2-6x+5，抛物线的顶点坐标为 3,-4