沪教版（五四制）六上数学第3章比和比例同步练习-09

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1、沪教版六年级上册第3章比和比例易错题型解析模块一：比的意义例题1.判断题：（1）3与2的比值是；（ ）（2）除法中被除数相当于比的前项、分数中的分子（ ）；（3）因为，所以比就是除法；（ ）（4）5米 : 20厘米的比值是（ ）【变式1】下列说法正确的是（ ）A3比4的比值是B两个比组成的式子叫做比例C若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9D一个正方形的周长与边长一定成比例例题2.求比值：（1）；（2）；（3）40分钟 : 1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm【变式1】求比值：1.4小时：40分钟 =_；=_模块二：比的基本性质例题1.下列说法正确的个数是（ ）7与3

2、的比是；如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；3 : 9的比值是1 : 3；比的前项是0.55，比值是，则比的后项是0.22；比的前项和后项同时乘以一个相同的自然数，比值不变 A1个B2个C3个D4个例题2.一根绳子长厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是_厘米【变式1】某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多_人【变式2】某班男生人数比女生多，男生和全班人数的比是_模块三：比例及其性质例题1.如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（ ）Ax : y = 4 : 3Bx : 3 = y : 2Cx : 2 =

3、 3 : yDx : 3 = 2 : y【变式1】如果a的等于b的（a、b都不等于0），则a、b的比值是_【变式2】若，且，则b : c =_模块四：比例性质的应用例题1.（1）一幅地图的比例尺是1 : 5000000，图上4厘米表示的实际距离是_千米；（2）比例尺为200 : 1的图纸上，量出某零件的长度是40 cm，这个零件的实际长度是_cm【变式1】在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是02厘米，则甲、乙两地的实际距离是_千米例题2. 5克盐溶解在60克水中，盐与盐水的比值是_；现有144克水，要配制同样浓度的盐水，则需要_克盐【变式1】两桶油共重27千克，大桶

4、的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3 : 2，求大桶里原来装有多少千克油？模块五：百分比的意义及运算例题1.下列说法正确的个数有（ ）；若、x成比例，则；如果ad = bc，则a、b、c、d成比例；小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%A0个B1个C2个D3个模块六：百分比的简单应用例题1.甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是_【变式1】甲数的25%是125，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几？【变式2】一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有_吨模块七：增长率&下降率例题1（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少_%

5、；（2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多_%；（3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是_（除不尽的百分号前保留1位小数）；（4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少_%【变式1】 工人原来做800个零件要用5小时，现在做900个零件只要4.5小时，他的工作效率提高了_%【变式2】甲仓存货量比乙仓多10%，乙仓存货量比丙仓少10%，那么（ ）A甲仓比乙仓相等B甲仓最多C丙仓最多D无法比较模块八：涨价&降价例题1.一种手机先提价20%，再降价20%，结果与原价相比（ ）A不变B提高了C降低了D无法比较

6、【变式1】商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ）A乙的定价是甲的90%B甲比乙的定价多10%C乙的定价比甲少10%D甲的定价是乙的倍【变式2】原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要买五袋牛奶，从_商店买最便宜模块九：盈利率&亏损率例题1.（1）一商品如果以95元的价格进货，盈利5%，则它的售价为_元；（2）一商品如果以210元的价格出售，盈利5%，则它的成本为_元【变式2】玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔

7、多少元，如赚，赚多少元？【变式3】某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？模块十：利率&税率例题1.（1）如果税率为12%，某人共缴纳税金768万元，那么计税金额是_万元；（2）一批进口商品价值600万元，其中25%的商品按12%计算进口税，其余商品按10%计算进口税，这批进口商品共应缴纳进口税_万元【变式3】小晶将2000元存入银行，定期2年，月利率为0.15%，到期需按20%的税率支付利息税，小晶到期时实际得到利息多少元？沪教版六年级上册第3章比和比例易错题型解析模块一：比的意义例题1.判断题：（1）3与2的比值是；（ ）（2）除法中被除数相当于比

8、的前项、分数中的分子（ ）；（3）因为，所以比就是除法；（ ）（4）5米 : 20厘米的比值是（ ）【难度】【答案】（1）对；（2）对；（3）错；（4）错【解析】（3）比和除法的关系： 比值相当于除式的商，但不能说比就是除法，二者定义不同；（4）单位未统一【总结】考查比的相关概念及和除法的关系【变式1】下列说法正确的是（ ）A3比4的比值是B两个比组成的式子叫做比例C若a : b = 7 : 9，则a = 7，b = 9D一个正方形的周长与边长一定成比例【难度】【答案】D【解析】A比值应该是；B概念不对；C答案有无数种【总结】考查比相关的概念例题2.求比值：（1）；（2）；（3）40分钟 :

9、1.5小时；（4）20 cm : 0.6 cm【难度】【答案】(1)；(2)； (3)；(4)【解析】(1) ； (2) ； (3) 15小时=90分钟，； (4) 【总结】考查求比值的方法，注意单位的统一【变式1】求比值：1.4小时：40分钟 =_；=_【难度】【答案】，【解析】1.4小时：40分钟=84分钟：40分钟=，【总结】考查求比值，注意有单位的需要统一单位模块二：比的基本性质例题1.下列说法正确的个数是（ ）7与3的比是；如果a : b = 13 : 5，那么有a = 13，b = 5；3 : 9的比值是1 : 3；比的前项是0.55，比值是，则比的后项是0.22；比的前项和后项同

10、时乘以一个相同的自然数，比值不变 A1个B2个C3个D4个【难度】【答案】A【解析】书写方式不正确；a和b的值有无数种；正确；这个自然数非零【总结】考查比的概念相关的理解例题2.一根绳子长厘米，若按3 : 4分成两段，其中长的一段的长度是_厘米【难度】【答案】2【解析】【总结】考查比的概念相关的理解【变式1】某班有学生40人，其中男女人数比是2 : 3，则女生比男生多_人【难度】【答案】8【解析】【总结】考查对比的概念的理解【变式2】某班男生人数比女生多，男生和全班人数的比是_【难度】【答案】【解析】设女生人数为4x，则男生人数为5x，【总结】考查一个数比另一个数多几分之几的意义，以及比的意义

11、模块三：比例及其性质例题1.如果x、y都不为零，且2x = 3y，那么下列各比例式中正确的是（ ）Ax : y = 4 : 3Bx : 3 = y : 2Cx : 2 = 3 : yDx : 3 = 2 : y【难度】【答案】B【解析】由“两个外项的积等于两个内项的积”可判断【总结】考查比例的性质【变式1】如果a的等于b的（a、b都不等于0），则a、b的比值是_【难度】【答案】【解析】，所以【总结】考查列式运算和比值的概念【变式2】若，且，则b : c =_【难度】【答案】【解析】因为，所以【总结】考查比例中项的应用模块四：比例性质的应用例题1.（1）一幅地图的比例尺是1 : 5000000，

12、图上4厘米表示的实际距离是_千米；（2）比例尺为200 : 1的图纸上，量出某零件的长度是40 cm，这个零件的实际长度是_cm【难度】【答案】（1）200；（2）0.2【解析】（1）千米；（2）厘米【总结】考察比例尺的意义，注意单位的统一【变式1】在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是02厘米，则甲、乙两地的实际距离是_千米【难度】【答案】12【解析】千米【总结】考察比例尺的应用，注意单位换算，1千米=1000米，1米=100厘米例题2. 5克盐溶解在60克水中，盐与盐水的比值是_；现有144克水，要配制同样浓度的盐水，则需要_克盐【难度】【答案】，12克【解析】，

13、克【总结】考察浓度问题，注意区分水与盐水的区别【变式1】两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3 : 2，求大桶里原来装有多少千克油？【难度】【答案】17【解析】大桶油重为：千克【总结】考察和差关系和比例分配问题模块五：百分比的意义及运算例题1.下列说法正确的个数有（ ）；若、x成比例，则；如果ad = bc，则a、b、c、d成比例；小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到120%A0个B1个C2个D3个【难度】【答案】B【解析】正确，为6:3:2，要注意a、b、c、d均不为零时才成立，为100%【总结】考察最简整数比的化简，成比例，百分比等相关知识点模块六：百

14、分比的简单应用例题1.甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是_【难度】【答案】96【解析】【总结】考察百分数的简单应用，已知一个数的百分数等于另一个数的百分之几，求另一个数【变式1】甲数的25%是125，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几？【难度】【答案】乙数是甲数的240 %【解析】【总结】考察百分数的简单应用【变式2】一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有_吨【难度】【答案】60【解析】（吨）【总结】考察百分数的应用，本题在于找出18吨对应的百分数模块七：增长率&下降率例题1（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少_%；（2）计划投资比

15、实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多_%；（3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是_（除不尽的百分号前保留1位小数）；（4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少_%【难度】【答案】（1）60；（2）33.3；（3）22.2%；（4）25【解析】（1）； （2） ；（3） ； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份， 【总结】考察百分数的应用：甲比乙多(少)百分之几，注意公式的准确运用【变式1】 工人原来做800个零件要用5小时，现在做900个零件只要4.5小时，他的工作效率提高了_%【难度】【答案】25【解析

16、】原来工作效率为：个/小时，现在工作效率为个/小时，工作效率提高了【总结】考察甲比乙多百分之几，此题要先求出原来和现在的工作效率【变式2】甲仓存货量比乙仓多10%，乙仓存货量比丙仓少10%，那么（ ）A甲仓比乙仓相等B甲仓最多C丙仓最多D无法比较【难度】【答案】C【解析】因为乙仓存货量比丙仓少10%，所以乙仓存货量为丙的90%，设丙仓存货量为y，则乙仓存货量为90%y，可得丙比乙仓多111%，而题中甲仓存货量比乙仓多10%，所以丙仓最多【总结】考察一个数比另一个数多百分之几本题中乙仓存货量可用丙仓存货量来表示模块八：涨价&降价例题1.一种手机先提价20%，再降价20%，结果与原价相比（ ）A不

17、变B提高了C降低了D无法比较【难度】【答案】C【解析】设原价为a，先提价20%，再降价20%后的价格为【总结】考察涨价和降价的问题，注意先提价后降价的基数是不一样的【变式1】商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法中不正确的是（ ）A乙的定价是甲的90%B甲比乙的定价多10%C乙的定价比甲少10%D甲的定价是乙的倍【难度】【答案】B【解析】由题意可设商品甲的价格为100，则乙的价格为90，所以甲比乙的定价多【总结】考察一个数比另一个数多百分之几的运用【变式2】原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售，小智要买五袋牛奶，从_商

18、店买最便宜【难度】【答案】乙【解析】从甲商店购买共需：元；从乙商店购买共需：元；从丙商店购买共需：元，故从乙商店购买最便宜【总结】本题中主要理解每个促销活动的不同计算方法模块九：盈利率&亏损率例题1.（1）一商品如果以95元的价格进货，盈利5%，则它的售价为_元；（2）一商品如果以210元的价格出售，盈利5%，则它的成本为_元【难度】【答案】（1）9975元；（2）200元【解析】（1）元；（2）元【总结】主要考察对盈利率的理解以及相关计算【变式2】玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元

19、？【难度】【答案】赔16元【解析】成本：元；元；则两件玩具的总成本为：96+160=256元；售价为：120+120=240元；所以赔了256-240=16元【总结】考察盈利和亏损问题，本题中注意两个玩具的成本是不一样的【变式3】某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？【难度】【答案】亏了6元，想赢利25%，应按30元出售该商品【解析】由题可知，此商品的成本为：元， 所以当亏了25%时，实际上亏了元，想赢利25%，则售价应为：元【总结】考察对盈利率及其亏损率的理解和相关计算，本题要想算出成本来模块十：利率&税率例题1.（1）如果税率为12%，某人共缴纳税金768万元，那么计税金额是_万元；（2）一批进口商品价值600万元，其中25%的商品按12%计算进口税，其余商品按10%计算进口税，这批进口商品共应缴纳进口税_万元【难度】【答案】（1） 64万元；（2）63万元【解析】（1）万元；（2） 万元【总结】考察对税率的理解及相关计算，第（2）小题中两个计税金额是不一样的【变式3】小晶将2000元存入银行，定期2年，月利率为0.15%，到期需按20%的税率支付利息税，小晶到期时实际得到利息多少元？【难度】【答案】57.6元【解析】元【总结】考察利息的计算方法，注意本题中的条件是月利率