单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的MCNP模拟毕业论文

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1、 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的MCNP模拟The Radiative energy loss rate of the Monoenergetic Electorons in different material simulated by Monte Carlo method摘 要 电子与物质相互作用的研究，在原子物理和原子核物理、核辐射探测与防护、核医学、核技术应用等众多领域中有着重要意义。带电粒子与物质相互作用有四种情况：带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞；带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞；带电粒子与靶原子核的弹性碰撞；带电粒子与靶原子中核外电子的弹性碰撞。电子的能量损失主要

2、有两种情况：电离能量损失和辐射能量损失。低能量电子主要是电离能量损失，而高能量电子主要是辐射能量损失。单能电子在物质中的吸收实验是理解、掌握电子与物质相互作用规律的一个重要实验。测量单能电子在不同物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布时，影响其准确测量的因素很多。本文利用蒙特卡罗程序MCNP4C对单能电子在不同物质中的运动过程进行模拟，测量辐射能量损失和轫致辐射角分布，与实验测量数据的结果进行对比。通过简单的对比得知：单能电子在高原子序数物质中比在低原子序数的物质中发生轫致辐射的几率大的多，同样能量的电子在铅中辐射损失的能量是在铝中的几倍之多；在同样的物质中高能量电子比低能量电子发生轫致辐射的几

3、率大。同样能量的电子在金中轫致辐射产生的光子是在铍中几倍之多。通过上述对比可以看出模拟结果与实验结果符合的很好，这也从侧面证实了蒙特卡洛方法在模拟射线在物质中辐射能量损失率和轫致辐射光子角分布的可信性。通过模拟结果可以知道如何选择合适的材料来阻挡粒子很重要。因为电离损失率与Z成正比，从电离损失考虑，采用高Z 元素来阻挡粒子；然而，这会产生很强的韧致辐射，反而起不到防护作用，所以应采用低Z 元素防护粒子。经过本次模拟得出的结论对电子测量工作以及屏蔽防护工作具有重要指导意义。 关键词：射线； 辐射能量损失率； 轫致辐射角分布； 屏蔽防护； 蒙特卡罗1ABSTRACT The research of

4、 interaction between electronic and material,is of important significance in many fields such as nuclear physics,atomic physics and radiological detection and protection,nuclear medicine and technology application. Interaction of charged particles with matter there are four cases:Charged particles w

5、ith the target material atom extranuclear electron inelastic collision; Charged particles and target nuclei of non-elastic collision; Charged particles and target nuclei in the elastic collision; Charged particles and target atoms in the extranuclear electron elastic collision.There are two situatio

6、ns in the loss of electron energy: Ionization energy loss and Radiative energy loss. Ionization energy loss is mainly for the low-energy electron, however Radiative energy loss is mainly for the high-energy electron.The absorb experiment of monoenergetic electorons with material,is a very important

7、experiment for understanding and mastering the law of interaction between electronic and material.In the measurement of radiative energy loss rate and angular distribution of bremsstrahlung of electronic in different material,there are many factors can affect the accuracy of the results.In this pape

8、r,there is a simulation for monoenergetic electorons in different material,using the Monte Carlo programMCNP4C,Measure the radiative energy loss rate and angular distribution of bremsstrahlung,then compare it with the results empirical formula calculations and the actual experiment. Through a simple

9、 comparison: It is larger that the probability of occurrence of bremsstrahlung of single-energy electrons in the material of high atomic number than in the materia of low atomic number, the Radiative energy loss of the same energy electrons in the lead is several times as much in aluminum;The probab

10、ility of occurrence of bremsstrahlung in the same material of the high-energy electron is larger than the low-energy electron. The bremsstrahlung photons produced in the gold in is several times as much in the beryllium for the same energy electron; The simulation results accord with experimental re

11、sults well by comparing, It is also confirmed from the side of that the Monte Carlo simulation of radiation in the radiation energy in the material loss rate and the angular distribution of bremsstrahlung photons credibility. Through simulation results,we know how to choose appropriate materials blo

12、cking particles. Because the ionization loss rate is proportional to Z, considering the Ionization losses, we shoule use High-Z elements to stop particles; However, it will have a strong bremsstrahlung, not achieving the protective effect. Therefore, blocking particles should use a low Z element. Af

13、ter the conclusion of this simulation,its of important guiding significance for electronic measurements and shielding protection work. Key words: -ray; Radiative energy loss rate; Angular distribution of bremsstrahlung ; Shielding; Monte Carl目 录绪 论11. 射线与物质的相互作用21.1 电子的能量损失31.1.1 电离损失31.1.2 辐射损失41.2

14、电子的散射62 蒙特卡罗方法72.1 蒙特卡罗方法起源72.2 蒙特卡罗方法的基本思想及其特点72.3 用蒙特卡罗方法模拟粒子输运的基本过程92.4 MCNP发展历程102.5 MCNP程序简介112.6蒙特卡罗方法的解题步骤122.6.1 构造或描述概率过程122.6.2 实现从已知概率分布抽样122.6.3 建立各种估计量133 电子在物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布MCNP模拟143.1 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的MCNP模拟143.1.1 模型的建立143.1.2 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的模拟153.1.3模拟结果与实验测量结果的简单对比163.2 单能电

15、子在不同靶物质中轫致辐射的角分布163.2.1 模型建立163.2.2单能电子在不同靶物质中轫致辐射的角分布模拟173.2.3模拟结果与实验测量结果简单对比204. 结论与建议21致 谢22参考文献23附录124附录225 绪论绪 论1897年英国物理学家汤姆逊第一个用实验证明了电子的存在。到如今人们对粒子的了解和研究也越来越深，越来越多的国家在建造或运行粒子加速器以及对撞机。作为带有单位电荷的一种基本粒子电子，越来越受人们的重视，对电子的研究也迅速发展起来了。电子与物质相互作用的研究，在原子物理和原子核物理、核辐射探测与防护、核医学、核技术应用等众多领域中有着重要意义。单能电子在物质中的吸收

16、实验是理解、掌握电子与物质相互作用规律的一个重要实验。测量单能电子在不同物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布时，影响其准确测量的因素很多。自然界的电磁辐射以及探测设备的灵敏度和测量时间是否充分长都会影响到测量结果的准确性。在实验室中要准确测量电子在物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布，对设备灵敏度和实验室环境的要求非常高，不是每一个研究机构都可以做到的，并且需要花费大量的人力、物力和时间，而且还很难得到偏理想状态下的准确数据。而运用蒙特卡罗方法模拟计算电子的辐射能量损失率和轫致辐射角分布，计算机运行节省了大量的宝贵时间，并且可以准确模拟出任何理想状态，得到更准确、更真实的数据结果。 本论文在第

17、一章详细介绍射线与物质的相互作用，阐明模拟问题的理论基础；第二章简要介绍蒙特卡罗方法，了解软件性能和方法；第三章详细介绍模拟过程，给出模拟结果与实验测量结果的简单对比，并且分析了模拟过程与实验过程之间出现的差异；第四章通过对比得出相关结论并且分析了模拟数据与实验结果之间存在偏差的原因给出进一步研究工作的建议。24 射线与物质的相互作用1. 射线与物质的相互作用研究射线与物质的相互作用，在原子和原子核物理、固体物理、核辐射探测与防护、核技术应用和核能利用等许多领域中有着重要的意义。对许多有关物理现象的分析、解释，以及在许多有关的实际应用、研究工作中实验方案和方法的确定，都要以射线与物质的相互作用

18、为基础。深入了解射线与物质的相互作用机制及射线穿过物质时发生的有关现象，对了解各种射线探测器的响应特性和各种材料对射线的阻止作用，以及对分析核物理实验测量结果，都是非常有用的。因此，射线与物质的相互作用，是实验核物理工作者和从事载能粒子束研究与应用工作者必须深入了解和熟练掌握的基础知识。、射线（或称粒子）和重离子穿过靶物质时，与靶物质原子的电子和原子核发生一系列相互作用。这些相互作用大致可以分为以下四种情况：a带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞当带有正电荷或负电荷的载能粒子从靶物质原子近旁掠过时，入射粒子和靶原子的核外电子之间的库仑力作用，使电子受到吸引或排斥，从而使电子获得一部分能量

19、。如果传递给电子的能量足以使电子克服原子的束缚，那么这电子就脱离原子，成为自由电子。这时靶原子就分离成一个自由电子和一个失去了一个电子的原子 正离子，这种过程称为电离。当原子的内壳层电子被电离后，在该壳层留下空位，外层电子就要向内层跃迁，同时放出特征X 射线或俄歇电子。 如果入射带电粒子传递给电子的能量较小，不足以使电子摆脱原子核的束缚成为自由电子，但可以使电子从低能级状态跃迁到高能级状态（使原子处于激发状态），这种过程称为激发处于激发状态的原子是不稳定的，在激发态停留很短时间之后，原子要从激发状态跃迁回到基态，这种过程称为退激。退激时，释放出来的能量以光的形式发射出来，这就是受激原子的发光现

20、象。 带电粒子与靶原子中核外电子的非弹性碰撞，导致原子的电离或激发，是带电粒子穿过物质时损失动能的主要方式。我们把这种相互作用方式引起的能量损失称为电离损失，或者称它为电子碰撞能量损失或非弹性碰撞能量损失。从靶物质对入射粒子的阻止作用来讲，也可称电子阻止。b带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞入射带电粒子靠近靶物质的原子核时，它与原子核之间的库仑力作用，使入射粒子受到吸引或排斥，结果使入射粒子的速度和方向发生改变。入射粒子的这种运动状态的改变，伴随着发射电磁辐射，并使入射粒子的能量有很大的减弱。当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。粒子质量较大，与原子核碰

21、撞后，运动状态改变不大。粒子质量较小，与原子核碰撞后运动状态改变很显著。因此，粒子与物质相互作用时，辐射损失是其重要的一种能量损失方式。 带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞，除了改变粒子的运动状态、辐射光子外。粒子、质子和其它离子还可以使靶原子核从基态激发到激发态，这一过程称为库仑激发。但发生这种作用方式的相对概率较小，可以忽略不计。c带电粒子与靶原子核的弹性碰撞在弹性碰撞中，入射带电粒子靠近靶原子核时，由于它们之间的库仑力作用，粒子同样受到偏转，改变其运动方向，但不辐射光子，也不激发原子核。在这弹性碰撞过程中，为满足入射粒子和原子核之间的能量及动量守恒要求，入射粒子损失一部分动能，能量转移给原子

22、核，使之反冲。碰撞后，绝大部分动能仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转。这样入射带电粒子在物质中可继续与靶原子核进行许多次弹性碰撞。由这种与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子的能量损失，我们称它为弹性碰撞能量损失，或核碰撞能量损失。从靶物质对入射粒子的阻止作用来讲，也可称核阻止。带电粒子与靶原子核之间发生弹性碰撞时，原子核获得反冲能量，可以使晶格原子位移，形成缺陷，即造成靶物质辐射损伤。核阻止作用，只是在入射带电粒子能量很低时和低速重离子入射时，对能量损失的贡献才是重要的。同样由于粒子比粒子轻，粒子所受到的偏转比粒子严重，因此射线穿透物质时，电子散射现象严重。d带电粒子与靶原子中核外电子的弹性碰撞

23、入射带电粒子也会与靶物质原子中的核外电子发生弹性碰撞。核外电子的库仑力作用，使入射粒子改变运动方向。当然，为满足能量和动量守恒要求，入射粒子要损失一点动能。但这种能量转移一般是很小的，比原子中电子的最低激发能还要小，电子的能量状态没有变化。实际上，这是入射粒子与整个靶原子的相互作用。因此，这种相互作用方式只是在极低能量( 100eV ）的粒子入射到物质时方需考虑，其它情况下完全可以忽略掉。 电子质量小，所以它在物质中的能量损失情况和运动轨迹与重带电粒子相比很不一样。电子与靶原子的作用，主要引起电离能量损失、辐射能量损失和多次散射。电子在物质中的运动径迹则十分曲折1。1.1 电子的能量损失电子与

24、靶原子的作用，主要引起电离能量损失、辐射能量损失和多次散射。1.1.1 电离损失快电子通过靶物质时，与原子的核外电子发生非弹性碰撞，使物质原子电离或激发，因而损失其能量，这与重带电粒子情况相类似。电离损失（电子碰撞能量损失）是射线在物质中损失能量的重要方式。但由于入射电子质量与跟它发生相互作用的靶原子轨道电子质量一样，一次碰撞损失很大部分能量（最大能量转移可为电子能量的一半，大多数情况下的平均能量转移为几个keV) 。碰撞后入射电子运动方向有较大的改变。由非弹性碰撞所引起的电子能量损失的表达式，在低能时为： （1-1）在高能时，应考虑相对论效应2，表达式为：（1-2）式中E为入射电子的动能（总

25、能量-静止能量）, I是靶原子的平均激发和电离能。而重带电粒子的表达式为： （1-3）我们可以看到，( 1-1）式与重带电粒子的能量损失率（1-3）式（非相对论）相比，差别仅在于方括号中的第二项。电子的 也是与粒子的速度平方成反比，在能量相同的情况下，电子的速度比粒子的速度大得多，因而电子的电离损失率比粒子要小得多。而它穿透物质的本领比粒子大得多。由于粒子的能量损失率较小，所以粒子的比电离值较小，即粒子的电离本领是较弱的。例如，4MeV 的粒子，在水中每微米能产生3000对电子一离子对，而1MeV 的粒子每微米只能产生5 对。1.1.2 辐射损失粒子穿过物质时，除了使原子电离或激发损失能量外，

26、还有另一种损失能量的方式辐射损失。这是粒子与物质原子的原子核非弹性碰撞时产生的一种能量损失。根据经典电磁理论，当带电粒子接近原子核时，速度迅速减低，会发射出电磁波（光子），这种电磁辐射叫韧致辐射。例如，入射带电粒子受到靶物质原子核库仑场的作用，使它的运动速度大小和方向发生变化，即有加速度时，总是伴随着发射电磁波。如X光管中，电子束打到钨靶上就产生韧致辐射（X射线）。电子加速器的高能电子束轰击靶子产生韧致辐射3。 根据电磁理论，电磁波的振幅正比于加速度，而加速度正比于入射带电粒子和原子核之间的库仑力，即加速度。因此，电磁辐射的强度（对各种能量的光子积分），正比于振幅的平方即）。根据量子电动力学可

27、以得出，韧致辐射引起的辐射能量损失率有如下的关系： （1-4）式中m是入射粒子的质量，E为入射粒子能量；z和Z分别为入射粒子的电荷数和靶物质的原子序数；N为单位体积中物质的原子数。脚标r表示辐射损失。对于电子，有下列关系式： （1-5）式中c为光速。从（1-4）式可以看到:( 1 ）辐射能量损失率与成正比，与成反比。因此，电子的辐射损失率，或电子的韧致辐射强度比粒子、质子和重离子要大得多。例如，在速度相同的情况下，粒子和质子的韧致辐射是电子的。因此，对重带电粒子和重离子的韧致辐射引起的能量损失完全可以忽略不计。( 2 ）辐射能量损失率与成正比。表明电子打到重元素靶物质中，容易发生轫致辐射。这一

28、特性对选择合适的材料来阻挡粒子很重要。因为电离损失率与Z成正比，从电离损失考虑，采用高Z元素来阻挡粒子；然而，这会产生很强的韧致辐射，反而起不到防护作用，所以应采用低Z元素防护粒子。例如，2MeV 的电子，它的辐射损失占总的能量损失的比例，在有机玻璃中只占0.7 % ，而在铅中占8 % 。 ( 3 ）辐射能量损失率与粒子能量E成正比。这点与电离损失是不同的，所以电子能量低时，电离损失占优势，能量高时，辐射损失变得重要了。在相对论能区，辐射损失与电离损失之比值为： (1-6)式中能量E用MeV为单位。电子的总的阻止本领为碰撞损失（电离损失）和辐射损失之和。 从（1-6）式可以得到：对于铅，Z =

29、 82 ，当10MeV时，两种能量损失的相对重要性明显变化。而对于水和空气，当100MeV时，两种损失的贡献大小明显不同。对于常用的放射源，电子能量不过几个兆电子伏，因此主要的仍是电离损失。由电子加速器引出的电子束，能量较高，而且束流较大，因此韧致辐射强度很强。 在韧致辐射过程中，入射电子原来的动量由原子核、光子和被偏转的电子三者之间分配，所以韧致辐射光子可以具有任何动量值，对应的光子能量hv是连续谱，这里h是普朗克常数,v是电磁波的频率。能量从零到最大值等于电子的动能，故韧致辐射又称连续X射线4。能量低时，光子带走的动量较小，所以光子向各个方向发射，能量高时，光子倾向于前向发射。带电粒子穿过

30、物质时发射电磁辐射的现象，除了韧致辐射外，还有另一种辐射过程切伦科夫辐射。这是带电粒子使原子暂时极化，当退极化时，发射光子。1.2电子的散射粒子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向，而不辐射能量，这种过程称为弹性散射。由于电子的质量小，因而散射角度可以很大（与粒子相比，粒子的散射要大得多）, 而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向。同时，入射电子能量越低，及靶物质的原子序数越大，散射也就越厉害。粒子在物质中经过多次散射，其最后的散射角可以大于900，这种散射称为反散射。进入吸收物质表面（例如探测器的入口窗）的电子，能从表面散射回来，因而造成探测器对这部分电子的漏记数；或者电子从源衬托

31、材料上反散射进入探测器，使计数增加。低能电子在高原子序数Z厚样品物质上的反散射系数高达50%以上。在实验中，宜用低Z物质来做源的托架，以减少反散射对测量结果的影响。然而粒子的反散射也可用于进行金属薄层（如镀层）的厚度测量。 蒙特卡罗方法2 蒙特卡罗方法有了研究内容的理论基础，下面就详细了解一下要用到的蒙特卡罗方法以及用到的MCNP_4C。2.1 蒙特卡罗方法起源蒙特卡罗方法源于美国在第二次世界大战进行研制原子弹的曼哈顿计划。Monte Carlo方法创始人主要是：Stanislaw Marcin Ulam，Enrico Fermi，John von Neumann和 Nicholas Metr

32、opolis。 Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年研究拓扑，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题，然后又将其应用到解决链式反应的理论中去，是蒙特卡罗方法的奠基人； Nicholas Metropolis，希腊裔美籍数学家，物理学家，计算机科学家，正是由于他的贡献才使得Monte Carlo方法能够得到如此广泛的应用。 蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。现代蒙特卡罗方法自20 世纪40 年代的曼哈顿工程起

33、, 已经有60 年的研究和应用历史。在60年的发展过程中, 蒙特卡罗方法的应用一方面被拓展到核物理以外的许多科学领域, 另一方面在核工程、核技术、核安全等核物理相关领域中也得到了广泛深入的应用。2.2 蒙特卡罗方法的基本思想及其特点蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method, MC）的基本思想是利用所要求解的问题是某个事件的概率，或是某个随机变量的数学期望，或是与概率、数学期望有关的量时，通过某种“实验”的方法，得到该事件出现的频率，或是该随机变量的算术平均值，并以此作为问题的解。通俗地说，蒙特卡罗方法是用随机实验的方法计算积分，即将所要计算的积分看作服从某种分布密度函数f（r）的随机

34、变量g(r)的数学期望： (2-1)通过某种实验，得到N个观察值r1，r2，rN（用概率语言来说，从分布密度函数f（r）中抽取N个子样r1，r2，rN），相应的N个随机变量g（r1），g（r2），g（rN）的算术平均值为： (2-2)为了更加清楚的说明Monte Carlo方法的基本思想，让我们先来看一个简单的例子，从此例中可以感受如何用Monte Carlo方法考虑问题。例:比如y=x2对x从0积到1，结果就是如图2-1红色部分的面积： 图(2-1) y=x2对x从0积到1示意图注意到函数在(1,1)点的取值为1，所以整个红色区域在一个面积为1的正方形里面。所以所求区域的面积即为在正方形区域

35、内任取点，点落在所求区域的概率。这个限制条件是yx2。用matlab模拟，做一百万次(即共取1000000个点)，结果为0.3328。 1）总结Monte Carlo方法的基本思想：所求解问题是某随机事件A出现的概率（或者是某随机变量B的期望值）。通过某种“实验”的方法，得出A事件出现的频率，以此估计出A事件出现的概率（或者得到随机变量B的某些数字特征，得出B的期望值）。2）工作过程在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作：用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量；用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。 蒙特卡罗方法与一般的计算方法有很大

36、区别，一般计算方法对于解决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法却比较简单。其优点如下：能较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程； 受问题的条件限制小； 收敛速度与问题的维数无关； 具有同时计算多个方案与多个未知量的能力； 程序结构清晰简单； 应用灵活性强； 误差容易确定。当然，蒙特卡罗方法也存在一定的缺点。如：收敛速度较慢，因此需要的强大的计算能力，这也是蒙特卡罗方法随着计算机技术的发展才兴盛起来的原因；误差具有概率性；在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有关等。2.3 用蒙特卡罗方法模拟粒子输运的基本过程中子和光子在物质中输运的宏观表现是大量粒子与原子核微观作用的平均结果

37、，蒙特卡罗方法通过逐一模拟和记录单个粒子的历程来求解输运问题。要得到比较合理的平均结果需要跟踪大量的粒子，至于单个粒子在其生命中的某一阶段如何度过，可以在已知统计分布规律的前提下通过抽取随机数来决定。这就像掷骰子赌博一样，因而得名蒙特卡罗方法。图(2-2) 单个中子随机历程示意图2-2显示了模拟中一个中子射入物质后的随机历程。首先根据中子与物质作用的物理规律(分布函数)，选取一个随机数决定中子在何处与原子核碰撞，本例中在1点碰撞；然后再用抽取随机数的方法决定中子与原子核发生了哪种反应，这里抽出的是非弹性散射反应；散射中子的能量和向哪个方向飞行也是用抽取随机数的方法从已知分布函数中决定的；碰撞过

38、程中是否产生光子以及光子的能量、飞行方向等参数还是要通过抽取随机数从已知分布中决定，这里产生了一个光子。跟踪光子，确定它在7点与原子核碰撞并被吸收。散射后的中子在2点与原子核发生(n,2n)反应，其中一个出射中子射向探测器，另一个中子在3点被吸收。在2点的碰撞还产生了一个光子，它在5点又与原子核发生了一次散射反应，并离开物质。这一入射中子的历史过程结束了，有一个中子到达了探测器，感兴趣的结果被记录下来。跟踪越来越多的入射粒子历程后，平均结果就能反映出宏观效果。通过以上描述，可以明白蒙特卡罗方法如何通过跟踪粒子历程的方法计算问题，也了解了随机数在蒙特卡罗计算中的独特作用5。蒙特卡罗方法的模拟软件

39、有很多种，如说MCNP、FLUC、GEANT4、EGSnrc、Fluka等，下面我们来了解一下本文用到的MCNP软件。2.4 MCNP发展历程MCNP程序是由美国Los A lamos国家实验室研制开发的，为其投入的研究、发展、程序编写及参数制作超过了500人/年的工作量。程序诞生于1963年，20世纪70年代中期由中子程序和光子程序合并，形成了最初的MCNP程序。自那时起，每23年更新一次，版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的MCNP程序研制版本的更新时间表如下： MCNP3：1983年写成，为标准的FORTRAN77版本，截面采用ENDF/B。 MCNP3A：1986年写成

40、，增加了多种标准源，截面采用ENDF/B。 MCNP3B：1988年写成，具有矩阵几何处理能力（即重复结构描述），多群截面和计数输出的图形化功能，截面采用ENDF/B和ENDL851。MCNP4：1990年7月由LANL写成，截面采用ENDF/B。MCNP4.2：1991年3月由ORNL的RSIC写成，程序有较大改进，增加了基于Sandia国家实验室的ITS（Integrated Tiger Series）连续能量电子输送包，将其编入MCNP程序，专用于UNIX系统，从此，MCNP程序成为中子、光子、电子耦合输运程序。MCNP4A：1993年诞生，仍为UNIX系统，开始赢了PVM并行，适当共享

41、储存并行计算机，截面采用ENDF/B。MCNP4B：1997年3月正式推出，有PC版本（需要LAHEY编译系统支持）UNIX版，采用ENDF/B截面库和彩色图形系统仍采用PVM并行编程。MCNP4B2：为MCNP4B的升级版，其支持FORTRAN90系统。MCNP4C：2000年正式推出，在前一个版本的基础上增加了共振自屏、瞬发本征值、微扰和多群伴随中子输运计算等处理，采用F90编译器，工作站版本PVM和SMPP并行。MCNP4C也是本课题所采用的版本。MCNP5：2003年推出。在这个版本中，完成了从FORTRAN77到FORTRAN90的重新组织，支持以前的MCNP4C2/4C3全部功能，

42、同时在提高图形显示，易安装性以及更好的在线文档方面有较大改善。另外，在MCNP系列版本中，出现了MCNPX版本，该版本程序任为该实验室研制，并由其负责维护和更新。MCNPX开始于1994年，作为MCNP4B和LAHET2.8的代码整合项目，并第一次在1999年对外发布，版本为2.1.5。2002年，MCNPX升级为MCNP4C，其变化包括支持FORTRAN90系统，增加了12种特性，并作为2.4.0版本对外发布，自从2002年开始，MCNPX测试组织全球300个结构中的1400多名用户进行了公开测试，在加入了数十个新特性后作为2.5.0版本对外发布。MCNPX现在已经成为世界上使用最为广泛的粒

43、子输运程序之一。2.5 MCNP程序简介随着蒙特卡罗方法研究的深入和应用范围的扩大以及计算机的发展，建立完善的蒙特卡罗方法应用软件和发展蒙特卡罗方法是相辅相成的两个同等重要的方面。蒙特卡罗方法应用软件具有一系列特点：1) 几何处理能力灵活：这是蒙特卡罗方法较其他数值方法的最大优点之一；2) 参数通用化，使用方便：这是其另一优点，对截面（参数）的处理相当精细；3) 元素和介质材料齐全：对一般科学研究和工程设计的需要都能满足；4) 能量范围广，功能强，输出量灵活全面；5) 含有简单可靠又能普遍适用的抽样技巧；6) 具有较强的绘图功能：如提供了绘制几何模型结构的功能，以便于用户对几何输入卡的检查。实

44、验采用的是MCNP程序是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室集中编制的一个具有相当水平的大型中子-光子及电子的输运程序。是一个功能广泛、连续能量、通用几何、时间相关、偶合中子、光子、电子输运的蒙特卡罗方法系统。适用的输运模型有：只有中子、只有光子、只有电子、光子-中子（光子通过中子相互作用产生）、中子-光子、电子-光子。与其他程序以及旧版本相比，在功能方面、技巧方面、几何能力和取用数据方面有很大提高。MCNP程序的主要特点如下：1）程序中的几何是三维任意组态：MCNP程序可以处理三维材料结构的问题，它不同于一般的组合几何表示，而是一种新的表示。程序定义了三种操作：交（用一个空格表示）；联（用：号表示）

45、；余（用#号表示）。这样，一个复杂的几何体可以被简单地表示出来，适应性更强，且几何块中的结构可由任意多种同位素组合而成。2）MCNP程序使用精细的点截面数据：该程序是连续能量的蒙特卡罗程序，因而使用的核数据没有太大的近似，比较精细。3）程序功能齐全：MCNP是一个多功能蒙特卡罗程序，它适应于核科学和工程方面的各种课题。程序的输出也很齐全，包括一般输出和特殊输出，各类通量，各类谱、积分量等均可输出。程序中还专门准备了一个子程序块，供用户修正各种记数输出，得到所希望的输出。程序功能很强，有适应性强的绘图能力，能给出输入模型几何横断面及输出结果图形。还具有各种排除分析故障措施及自动记读磁盘、磁带等能

46、力。4）在减小方差技巧方面，内容十分丰富：MCNP程序包括了研究较成熟和有效的各种技巧，如轮盘赌、重要抽样、能量分裂、指数变换、强迫碰撞（限制碰撞）、小区域记数的DXTRAN球技巧以及权重窗等。与其他程序相比，MCNP中的减小方差技巧是比较多而全的。5）程序通用性很强：MCNP程序的通用性很强，使用也比较容易。它为用户配置了多种标准形式的源，同时留有接口，允许用户定义自己的源。为方便用户对几何输入卡的检查，配备了几何绘图程序。MCNP的记数部分也是精心设计的，除有标准类型的记数外，也为用户准备了接口，用户想要的物理量几乎都能得到。当前的4C版本可以解决的问题的范围有可以用于计算与中子、光子和电

47、子相关的物理输运问题，在核武器的研制、反应堆的设计以及保健物理等方面都有很广泛的应用。可以计算的粒子的能量范围为：中子的能量范围在060MeV内可用（普通的数据库器上限是20MeV），电子和光子则在1keV1GeV内可用。2.6 蒙特卡罗方法的解题步骤 蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。2.6.1 构造或描述概率过程对于本身就具有随机性质的问题，

48、如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 2.6.2 实现从已知概率分布抽样构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的

49、总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。2.6.3 建立各

50、种估计量一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。例如：检验产品的正品率问题，我们可以用1表示正品，0表示次品，于是对每个产品检验可以定义如下的随机变数Ti，作为正品率的估计量： (2-3)于是，在N次实验后，正品个数为： (2-4)显然，正品率p为： (2-5)不难看出，Ti为无偏估计。当然，还可以引入其它类型的估计，如最大似然估计，渐进有偏估计等。但是，在蒙特卡罗计算中，使用最多的是无偏估计。用比较抽象的概率语言描述蒙特卡罗方法解题的手

51、续如下：构造一个概率空间(W ,A,P)，其中，W是一个事件集合，A是集合W的子集的s体，P是在A上建立的某个概率测度；在这个概率空间中，选取一个随机变量q (w ),w W ,使得这个随机变量的期望值正好是所要求的解Q，然后用q (w )的简单子样的算术平均值作为Q的近似值。 电子在物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布MCNP模拟3 电子在物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布MCNP模拟通过前面知识的了解知道对于低能量的电子辐射能量损失率是其主要的能量损失方式，并且根据经典电磁理论，当带电粒子接近原子核时速度迅速减低，会发射出电磁波（光子），这种电磁辐射叫韧致辐射。那么辐射能量损失率与电子能

52、量和靶材料的关系是怎样的，轫致辐射的角分布与二者之间的关系又是怎样的？本论文通过建立模型编写输入卡运行蒙特卡罗程序，测到模拟数据分析结果得到它们之间的关系。3.1 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的MCNP模拟现阶段人们对电子在不同靶物质中辐射能量损失率的获得都是通过实验室测量和经验公式计算得到的，而MCNP程序理论上可以解决包括此类问题在内的各种粒子输运过程。只需模拟得到某单能电子在靶物质中沉积的能量，初始能量减去沉积的能量就是辐射损失的能量，靶物质的厚度是可以知道的，故而辐射能量损失率也就得到了5。3.1.1 模型的建立MCNP程序在计算机系统内进行模拟。可以处理任意三维几何机构，可以

53、方便地在任何位置指定体源、面源、线源、点源，设置源粒子位置、能量、时间、飞行方向等参数的分布。本论文模拟单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的物理模型如图（31）所示，电子源置于坐标原点，为一单能面源沿Y轴正向发射，半径为3cm，运行1E4个计数时程序停止；靶物质为一沿Y轴正向放置的圆柱体对称轴即Y轴，前端面距坐标原点20cm，长5cm，半径5cm。栅元1就是靶物质，栅元2是空气，栅元3则为真空。单向源栅元2栅元1YX栅元3Z图（31） 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失的模型3.1.2 单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率的模拟本论文在模拟单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率时，共选用了铅、

54、铝、空气三种不同物质和五个能量点进行模拟，按照能量由低到高依次为1MeV、2MeV、3MeV、4MeV、5MeV 7；这样选用不同靶物质和能量点，一方面可以涵盖常用的各能量段和各种物质，使模拟结果具有一定的代表意义；另一方面可以与该物质该能量下的实验测量结果做一简单对比。利用图（31）所示的模型，单向面源取五个不同能量点。为了保证模拟结果的可信度需要选择合适的圆柱体栅元半径和长度，以防有电子穿出影响模拟的效果8。下列各图是模拟图和实验图的对比： 图（32）模拟单能电子在不同靶物质中辐射能量的损失图（33） 实验测得单能电子在不同靶物质中辐射能量损失率3.1.3模拟结果与实验测量结果的简单对比通

55、过对上述两张图的对比不难看出：无论是模拟图还是实验图都反映了单能电子，在高原子序数物质中比在低原子序数物质中发生轫致辐射的几率大的多，同样能量的电子在铅中辐射损失的能量是在铝中的几倍之多；在同样的物质中高能量电子比低能量电子发生轫致辐射的几率大。通过对比可以看出模拟结果与实验结果符合的很好，这也从侧面证实了蒙特卡罗方法在模拟射线在物质中辐射能量损失率的可信性。虽然模拟图与实验图的大体趋势相同，但是模拟过程与实际实验还有许多差异：1） 模拟使用的靶物质材料与实际实验的材料还存在一定的差异，使得模拟结果与实验测量结果在细节上还有一定的偏差；2） 模拟过程中没有考虑本底对测量结果的影响；3） 实际实

56、验是使用探测器来测量辐射损失的，而在构建模拟物理模型过程中忽略了探测器的实际结构只是根据探测原理采用相应的计数类型而已，这样使得模拟结果与实验结果有一定偏差。3.2 单能电子在不同靶物质中轫致辐射的角分布在韧致辐射过程中，入射电子原来的动量由原子核、光子和被偏转的电子三者之间分配，所以韧致辐射光子可以具有任何动量值，对应的光子能量hv是连续谱，这里h是普朗克常数,v是电磁波的频率。能量从零到最大值等于电子的动能，故韧致辐射又称连续X射线9。能量低时，光子带走的动量较小，所以光子向各个方向发射。实验室中为了得到轫致辐射的角分布需要大量布置探测器测量各个角度的光子通量，操作复杂难度大且影响因素众多

57、很难得到偏理想状态下的准确数据。而蒙特卡罗方法可以模拟任何理想环境，布置众多点探测器从各个角度测量光子通量，能得到更准确更真实的数据10。3.2.1 模型建立本论文模拟单能电子在不同靶物质中轫致辐射角分布的物理模型如图（34）所示，电子源置于坐标原点，为一单能面源沿Y轴正向发射，半径为0.05cm,运行1E4个计数时程序停止；靶物质为一沿Y轴正向放置的圆柱体，对称轴即Y轴，前端面距坐标原点10cm，圆柱体长4cm，半径5cm。栅元1就是靶物质，栅元2是空气，栅元3则为真空。规定与电子源出射方向相反为00，相同则为1800，以Y轴正向10cm处为圆心，以6.5cm为半径，将点探测器从00到135

58、0布置13个探测点。Z栅元1单向源点探测器YX栅元2栅元3 图（34）单能电子在不同靶物质中轫致辐射角分布的模型3.2.2单能电子在不同靶物质中轫致辐射的角分布模拟本论文在模拟单能电子在不同靶物质中轫致辐射的角分布，共选用了金和铍两种不同物质和五个能量点进行模拟，按照能量由低到高依次为1.25MeV、1.5MeV、1.75MeV、2.00MeV、2.35MeV 11；这样选用不同靶物质和能量点，一方面可以涵盖常用的各能量段和各种物质，使模拟结果具有一定的代表意义；另一方面可以与该物质该能量下的实验测量结果做一简单对比。利用图（34）所示的模型，单向面源取五个不同能量点。为了保证模拟结果的可信度

59、在布置点探测器时要尽量合理，还需要选择合适的圆柱体栅元半径和长度，以防有电子穿出影响模拟的效果12。下列各图是模拟图和实验图：图（35） 模拟单能电子在金中轫致辐射的角分布图（36）实验测得单能电子在金中轫致辐射的角分布图（37） 模拟单能电子在铍中轫致辐射的角分布图（38） 实验测得单能电子在铍中轫致辐射的角分布3.2.3模拟结果与实验测量结果简单对比通过对上述四张图的对比不难看出：无论是模拟图还是实验图都反映了单能电子，在高原子序数物质中比在低原子序数物质中发生轫致辐射的几率大的多；在同样的物质中高能量电子比低能量电子发生轫致辐射产生光子的几率大，对于高能量电子的辐射光子倾向于前向发射而能

60、量越低的电子辐射光子向各个方向发射。通过对比可以看出模拟结果与实验结果符合的很好，这也从侧面证实了蒙特卡罗方法在模拟射线在物质中发生轫致辐射光子角分布的可信性。虽然模拟图与实验图的大体趋势相同，但是模拟过程与实际实验还有许多差异：1) 点探测器在实际实验中是不存在的，而模拟过程使用了点探测器且科学的忽略了点探测器的半径，这样会使得实验与模拟有差别；2) 由于蒙特卡罗方法规定点探测器不能在栅元的任何面上工作，所以模拟时将点探测器布置在靠近栅元面的附近。点探测器与栅元面之间有一定距离且由空气填充，出射的光子极有可能被空气散射而无法探测到使模拟有误差；3）模拟使用的靶物质材料与实际实验的材料还存在一

61、定的差异，使得模拟结果与实验测量结果在细节上还有一定的偏差；4) 模拟过程中没有考虑本底对测量结果的影响；5) 实际实验是使用探测器来测量轫致辐射角分布的，而在构建模拟物理模型过程中忽略了探测器的实际结构只是根据探测原理采用相应的计数类型而已，这样使得模拟结果与实验结果有一定偏差；7) 模拟图上显示从00到100光子相对计数率单调递减，而实验图上则有个极大值，原因在于模拟过程中在00到100之间布置的点探测器不够密集没有探测到极大值的角度。 结论与建议4. 结论与建议本论文运用MCNP4C，对电子在不同靶物质中辐射能量损失率和轫致辐射角分布进行相关模拟，根据模拟数据得到以下结论：1) 无论是模拟电子在物质中辐射能量损失率还是轫致辐射角分布所得结 果与实验数据符合的很好，进一步证实MCNP程序在模拟粒子输运问题上的可信性。2) 通过模拟得到电子在1MeV-5MeV各个能量的辐射能量损失率，反映单能电子在高原子序数物质中比在低原子序数