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1、2012一模、二模与高考 数学对比分析,一、模拟试题总体特点,特点1：突出重点注重双基，主干内容常考常新，对数学基础知识和基本思想方法的考查达到“横向到边，纵向到底，不留死角，一网打尽”的境地,特点2：知识能力素质相融，全面检测综合素养，对数学概念本质和理性思维能力的考查导入“回归源头，得心应手，先思后解，自在悠闲”的境域,特点3：背景公平似曾相识，巧妙变换引爆思考，对自主探究和创新意识考查的命题设计步入“路径宽敞，寓意深厚，淡中见隽，出奇制胜”的境界,二、试卷对比分析,（高考3）设a0 a1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2a）x3在R是增函数”的（） A充分不
2、必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,（一模9）已知 函数 的图象如右图示，则函数 的图象可能为,点评：两题虽然形式不一样，但都是研究含参函数。,分析1：函数与导数,（高考9）函数y= 的图象大致为（） A B C D,(二模10)已知函数 ， ， ，那么下面命题中真命题的序号是 的最大值为 的最小值为 在 上是增函数 在 上是增函数 A B CD,点评：两题均是函数与三角函数的结合，考查了单调性、奇偶性，最值等性质。二模题命题组织更具有综合性，从预测高考的角度来看此题很有价值。,（高考12）设函数f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，bR，a0）若y=f（x）的
3、图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（） A当a0时，x1+x20，y1+y20 B当a0时，x1+x20，y1+y20 C当a0时，x1+x20，y1+y20 D当a0时，x1+x20，y1+y20,（一模12） 设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数 在上有两个不同的零点，则称 和 在 上是“关联函数”，区间 称为“关联区间”若 与 在 上是“关联函数”，则 的取值范围为 A. B. C. D.,点评：两题均考查的是函数图象，但若直接利用图象其实不易判断，为此利用了构造函数的方法，利用函数与导数知识求解，要求具有转化、
4、分析解决问题的能力。高考题是由一般到特殊，题目立意较高。 一模试题需要读懂新定义、利用新定义，在新背景下进行即时性学习，即可解决问题。目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质进行做答，是一道好题，思维灵活,(高考17）已知向量 m=(sinx,1),n =( Acosx, cos2x)（A0）， 函数f（x）= m n 的最大值为6 （）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各 点的横坐标缩短为原来的 1/2 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象求g（x）在0，5/24 上的值域,（一模8） 将函数 的图象上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
5、再将所得图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.,点评：两题均考查三角函数图像变换.高考是先平移后伸缩，一模是先伸缩后平移。,分析2：三角函数,(高考17）已知向量 m=(sinx,1),n =( Acosx, cos2x)（A0）， 函数f（x）= m n 的最大值为6 （）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象各 点的横坐标缩短为原来的 1/2 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象求g（x）在0，5/24 上的值域,点评：两题考查三角函数的最值，从方向上看二模是对高考很好的指导。,三角函数在高考题中比较稳定，以考察三角化简求值，图像性
6、质（平移），解三角形等基础知识为主，每年运算量都不小。由于学生运算能力相对薄弱，所以历年三角得分不够理想。,一点小体会,类比可得：它们均为与数论有关的数列问题，其实高考题与数论知识联系的远没有青岛二轮联系的知识点多，且高考题的难度比二轮的要低，但考后，相当一部分学生反映这个题做得不好，可能是学生的心态问题，心理作用所致。,分析3：数列,，,，,，,(2012山东高考18）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，,分析4：立体几何,（青岛二模22）：设 , 分别是椭圆 ： 的左、右焦点， 过 作倾斜角为 的直线交椭圆 于 , 两点, 到直线 的距离 为3,连结椭圆 的四个顶点得到的菱形面
7、积为4.,分析5：解析几何,（2012山东高考21）如图，椭圆,的离心率为,，直线,和,所围成的矩形ABCD的面积为8.,()求椭圆M的标准方程； () 设直线,与椭圆M有两个不同的交点,与矩形ABCD有两个不同的交点,.求,的最大值及取得最大值时m的值.,（）求椭圆 的方程； （）过椭圆 的左顶点 作直线 交椭圆 于另一点 .,)若点 是线段 垂直平分线上的一点,且满足 ,求实数 的值; ()过 作垂直于 的直线 交椭圆 于另一点 ，当直线 的斜率变化时,直线 是否过 轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由,二模22题的条件之一为：连结椭圆 的四个顶点得
8、到的菱 形面积为4；高考21题的条件之一为：直线 和 所围成的矩形ABCD的面积为8。 二模的条件比高考的要复杂得多。,，,从条件上看：,二模的条件比高考的要复杂得多。,二模考查的也是分类讨论的思想，对化简变形能力要求比较高，其难度其实比高考题的要大。但高考题的目标的立意似乎新颖了些。,由于m的不同，导致ST的长度不同，从而分三种情况进行讨论，考查了弦长公式、最值的求法。对变形能力要求比较高。,（2012山东高考19）先在甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为3/4，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为2/3,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的
9、结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。 （）求该射手恰好命中一次得的概率； （）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX,两题主要考查了离散型随机变量的期望，以及分布列和事件的对立性和互斥性，同时考查了计算能力和分析问题的能力。二模试题以生活中的堵车问题为背景，加以合理的数学抽象，试题更加形式新颖，生动活泼。,分析6：概率,难度相当 ！,分析7：线性规划,如出一辙！,类比可得：考查的均为复数的除法运算。,分析8：复数,2012年一模、二模数学试题以考试大纲为依据，科学地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的高考导向作用.,结束语,欢迎批评指正，谢谢！,
2012青岛市高三统一质量检测数学试卷分析.ppt
