2020年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第2课时线段的垂直平分线同步分层练习新版北师大版

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1、第2课时线段的垂直平分线1到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC(D)A三边中线的交点 B三条角平分线的交点C三边上高的交点 D三边垂直平分线的交点2(2019广西梧州中考)如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是(B)A12 B13 C14 D153(2019山东济南槐荫区期末)如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D，E两点，B60，BAD70，则BAC的度数为(B)A130 B95 C90 D854(2019广东佛山南海区期中)如图，在ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，B30，ADAC，BAC

2、的度数为(C)A80 B85 C90 D1055已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是(B)A与AB距离相等的点在MN上BMN上的点到点A和点B的距离相等C与MN距离相等的点在AB上DAB垂直平分MN6(2019广东广州荔湾区一模)已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA4 cm，则PB 4 cm.7(2019山东枣庄峄城区期末)已知ABC的三边的垂直平分线的交点在ABC的边上，则ABC的形状为 直角三角形 8如图，在ABC中，B30，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E两点，连接AE，若AE平分BAC，求C的度数解：因为DE是线段AB的垂直平分线，B30，所以AEBE，所以BA

3、EB30.因为AE平分BAC，所以EACBAE30，所以BAC60，所以C180BACB180603090.9线段是轴对称图形，它的一条对称轴为 线段的垂直平分线 10(2019北京昌平区月考)如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等？解：(1)如图，连接MN；(2)作线段MN的垂直平分线l，交直线AB于点C，则点C即为所求易错点未正确判断垂直平分线导致出错11如图，在四边形ABCD中，ACBD，垂足为E，且BEDE，下列结论不一定成立的是(B)AABAD BACBDCCA平分BCD DBECDEC12

4、(2019福建厦门思明区月考)如图，以C为圆心，以大于点C到AB距离的长为半径作弧交AB于点D，E，再以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则(B)ACF平分ACB BCFABCCF平分AB DCF垂直平分AB13如图，在ABC中，ABC50，BAC20，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则CAD(B)A40 B30 C20 D1014下列说法正确的有(B)经过线段中点的直线只有一条线段上任意一点到垂直平分线两端的距离相等；线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等；点P在线段AB外且PAPB，过点P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过

5、线段上任一点可以作这条线段的中垂线A B C D15(2019山东滨州二模)如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A60，ABD24，则ACF的度数为 48 . 16(2019广东深圳南山区期末)如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB，BC的延长线于点F，E.求证：DFAC.证明：因为AD平分BAC，所以 BAD DAC (角平分线的定义)因为EF垂直平分AD，所以 FD FA (线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)，所以BADADF，所以DACADF(等量代换)，所以DFAC( 内错角相等，两直

6、线平行 )17(2019山东滨州期末)如图，在ABC中，ABAC，作边AB的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N.(1)如图1，若A40，则NMB 20 度；(2)如图2，若A70，则NMB 35 度；(3)如图3，若A120，则NMB 60 度；(4)由(1)(2)(3)小题，你能发现NMB与A有什么关系？写出猜想，并证明解：(4)猜想：NMBA.理由：因为ABAC，所以BACB(180A)90A.因为MNAB，所以MNB90，所以NMB90(90A)A.18在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N，连接AE，AN.(1)如图1，若BAC100，求EAN的度数；(2)如图2，若BAC70，求EAN的度数；(3)若BAC(90)，请直接写出EAN的度数(用含的代数式表示)解：(1)因为DE垂直平分AB，所以AEBE，所以BAEB.同理可得CANC，所以EANBACBAECANBAC(BC)在ABC中，BC180BAC80，所以EAN1008020.(2)因为DE垂直平分AB，所以AEBE，所以BAEB.同理可得CANC.所以EANBAECANBAC(BC)BAC.在ABC中，BC180BAC110，所以EAN1107040.(3)当090时，EAN1802；当90180时，EAN2180.