阻尼振动和受迫振动经典

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1、受迫振动.自由振动及其图象:单摆:T =1v自由振动（无阻尼振动）：系统不受外力作用， 也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动称为自 由振动。v2、自由振动的频率，叫做系统的固有频率。自由振动的周。期叫做系统的固有周期。弹簧振子：T = 271固有周期和固有频率：与振幅无关。v阻尼振动及其图象:1、阻尼振动：系统振动过程中受到阻力作用，振貓職庸动能量逐步讐为其他能量。这种振3、阻尼振动过程中:期和频率不变。2、振动系统受到的阻尼越 大，振幅减小得越快，阻 尼过大时，系统将不能发 生振动。4、实际的振动一定是阻尼振动丿匕、巧:倉样才能很負曲力的旅动的豹体的 施觴不立，币一盍施动下去嗚？用周期

2、性的外力作用于振动系统，通过外 力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗， 使系统持续地振动下去。1、驱动力：作用于振动系统，使系统能持续振动下2、去的周期性外力叫做驱动力受迫振动：物体在周期性驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频 率，跟物体的固有频率无关。物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频 率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者 相差越大受迫振动的振幅越小。教材观看视频图U研究摆的共振1 定义:当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫 振动赫幅最大，1W1MOWTT2. 条件：f驱=f固3. 共振曲线:横轴：表示驱动力的频率

3、纵轴：表示受迫振动的振幅 f.f 当琢二焉时，振幅由最大值。 龜与磊越接近，受迫振动的振幅越关：琢与固相差越远，受迫振动的振幅越小发生共振时,期内，外界提供的能量等于系统克服阻力做功而消耗的能量。受迫振动实例:,跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动 听到声音时耳膜的振动 电磁打点计时器的振针所做的振动 轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和大小洗衣机正常工作时的振动。生活中的共振现象龙洗盆111古代用以盛水盥洗的器皿。传说是明朝开国皇帝朱元璋为 不爱洗脸的独生子，召集全国的能工巧匠打制而成，为皇子的 专用洗盆。后成为皇亲国戚、才子佳人赏玩之物（中央电视台 中国一绝栏目曾介绍

4、过），宫中奇宝，后来流落民间。若 以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十分别致, 后成为一种民间娱乐用品。经现代振动与波的理论分析和实验 研究，这是薄壳圆柱体自激振荡时的不同振型所致。IIIIll“龙洗”是我国著名文物之一，现代工艺制作的仿品，在许 多旅游景点均可见到，“龙洗”也称“金盆洗手”、“聚宝盆”， 用青铜铸成。盆沿图案由回纹和龙纹构成，盆底有四条龙，盆 沿有两只盆耳，倒了些清水到“龙洗”中，用手掌慢慢地去摩 擦盆边的提耳，霎时间，铜盆便可以发出嗡嗡之声，其中盛的 水便会起雾、震荡、溅起层层浪花，随着摩擦越来越快，水花 也越冲越高，生活中的共振现象 rj1831年，一队骑兵通

5、过曼彻斯特附近的一座便桥 时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。桥梁的共族军队过桥更步走火车过桥IS行1940年们月7日美国的全长860米的Tocama悬索桥因 在建成后的4个月就因风共振而坍塌。美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余,她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是 笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振 而死亡。生活中的共振现象唐朝时候洛阳某寺一僧人房中挂着的一件乐 器，经常莫名其妙地自动鸣响，僧人因此惊恐 成疾，四处求治无效。他有一个朋友是朝中管 音乐的官员

6、，闻讯特去看望他。这时正好听见 寺里敲钟声，那件乐器又随之作响。于是朋友 说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根 To只见朋友找到一把铁锂，在乐器上锂磨几 下，乐器便再也不会自动作响了。食物中水分子的振动频率约为2500MHz ,具有大致相同频率的电磁波称为“微波”微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场， 使食物中的水分子作受迫振动,发生共振，将 电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅 速升高。微波加热是对物体内部的整体加热, 极大地提高了加热效率。共振的防止和应用1v防止使驱动力的频率与物体的固有频率不同,而且相差越大越好。2、应用使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。为什么：

7、登山运动员登山时严禁大声喊叫？?因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率 相吻合，就会因共振而引起雪崩，其后果十分严重。振动类型项目自由振动受迫振动受力情况回复力期性驱动力作用共振周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身 性质决定,即固有周期 或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T=7驱或驱E3振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（ew5）机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等小结1阻尼振动：振幅（能量）逐渐减小的振动。2、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动。物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力 的频率，跟物

8、体的固有频率无关。3、共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时, 受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。A、利用共振时：应使驱动力的频率f接近或等于振动 物体的固有频率foB、防止共振时：应使驱动力的频率f与物体的固有频 率fo不同，而且相差越大越好例仁 如图，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振 )动，下面说法中正确的是(A、玖C、D、只有A、C振动周期相等A、B、C的振幅一样大 C的振幅比B的振幅大A、B、C的振动周期相等A 62mC 62m-d4m例2：支持列车车厢的弹簧固有频率为2Hz,若列车 行驶在每根长为12. 5m的铁轨连成的铁道上，则当列 车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最

9、大？25m/s例3：关于受迫振动，以下说法中正确的是（A. 是在一恒力作用下的振动B. 振动频率可能大于或小于系统的固有频率C. 振动频率一定等于固有频率D. 振动频率一定等于驱动力的频率例4：关于共振的防止和利用，应做到（AD）A、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振 动物体的固有频率B、利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振 动物体的固有频率C、防止共振危害时，应尽量使驱动力的频率接近 或等于振动物体的固有频率D、防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动 物体的固有频率1、下列说法中正确的是(A、某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B、某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关

10、C、某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D、某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动2、实际的振动系统做阻尼振动时，它的A、冋期越来越小EdB、位移越来越小C、振幅越来越小 3、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一 个共振筛。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20 次全振动用15s;在某电压下，电动偏心轮的转速是D、机械能越来越小11188r/mino已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高, 而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共 振筛的振幅增大，以下做法正确的是（ADA.降低输入电压B.提高输入电压C.增加筛子质量D.

11、减小筛子质量4、如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转 动把手B而用手拉振子，放手后让其上下振动，其作30次 全振动所用的时间是15s如果匀速转动把手，弹簧振子 也可上下振动若把手以30r/min的转速匀速转动，当弹 簧振子的振动稳定后，它的振动周期为一2_s5、如图，表示两个单摆m、M悬挂到一根钢丝上，原来它们都 静止，今使m偏离平衡位置一个小角度，释放后m做简谐运动 的方向在垂直于纸面的竖直平面里，对M此后的运动情况，下 列说法正确的是（M仍静止A、B、M将做受迫振动，C、M将做受迫振动,g周期为2tt二二二二二D、M能发生共振6M6.如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有血b、6

12、 d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面 的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有:（AC ）A.其余各摆的振幅大小不同，G摆的振幅最大.其余各摆的振动周期不同，C摆的周期最长C. 其余各摆的振动周期与捆相同其余各摆均做自由振动7将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，下图 甲中。点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时 细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间 来回摆动，其中B点为运动中最低位置。ZAOB=ZCOB=a,必小 于5。且是未知量，下图乙表示计算机得到细线对摆球的拉力大小F 随时间变化的曲线且图中心0时刻为摆球从A点开始运动的时刻, 据力学规律和题中信息（g取10m/s2） /s求:单摆的周期，摆长摆球的质量摆动过程中最大速度.（2010年全国）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0lm； t垒s时3刻x=0. lm； t=4s时刻x=0. lmo该振子的振幅和周期可能为 （ACD）A. 0.1m,8 sB. 0.1m,C. 0.2m, 8 sD. 0.2m,