幼升小奥数等量代换合辑

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1、2-1 等量代换教学目标1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精讲生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【巩固】

2、 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.【巩固】 一个苹果等于（）个草莓.【解析】 一个苹果等于4个草莓.【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【解析】 第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【解析】 这是一个很基础的题，通过这

3、个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【巩固】 下面的花朵各表示什么数？【解析】 =9，=3.【巩固】 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好

4、学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【解析】 通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然

5、后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据+=6，想3+3=6，可推出=3，把=3替换+=8，可得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5.（2）根据第二个算式12-=5，可得=7；把=7替换第一个算式+=15的+7=15，可以得出=8.【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据+=6，想3+3=6，可推出=3，把=3替换+=8，可得到新的算式+

6、3=8，这样我们就可得出=5.（2）根据第二个算式12-=5，可得=7；把=7替换第一个算式+=15的+7=15，可以得出=8.【巩固】 根据下面的算式，你知道、各代表数字几？【解析】 根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.【巩固】 根据下面算式，算出、各表示几？【解析】

7、 根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出、的得数，=2、 =3、 =1.【巩固】 下面的图形各表示什么数？【解析】 （1）=11，=2； （2）=4，=5； （3）=6，=2.【巩固】 求下面图形所表示的数.【解析】 （1）=( 9 )，=( 6 )，=( 7 )； （2）=( 3 )，=( 4 ).【例 3】 你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗？【解析】 根据第一个算式11-4=，我们可以得出=7；把=7代入到第二个算式-5=，可得7-5=，这样可以得出=2，最后根据第三个算式我们就能得出=7+2=9.【巩固】 和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【解析】 从

8、第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.模块二、简单的等量代换【例 4】 头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？【解析】 因为头大象的重量=头牛的重量，头牛的重量=匹马的重量，那么头牛的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量【巩固】 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【解析】 头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的

9、重量那么只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量所以头猪的重量等于只公鸡的重量 【巩固】 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌，买个冰激凌的钱可以买杯牛奶：求：（1）买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【解析】 可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解可得出： (杯)，即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多由此可以进行推算杯牛奶是杯牛奶的倍所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱(杯)或（杯），所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶【例 5】 巳知克，求？克【解析】 从左边的图可得：个白球=个黑

10、球的重量，也就是等于（克），（克），所以每个白球的重量等于克从右图可得：个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：（克）【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【详解】 个， 个【例 6】 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【解析】 我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：(克)天平右边： (克)显然，天平左边如果减少克，放到天平右边，(克)，(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了这样天平左边是(克)右边

11、是(克)【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【解析】 可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡【巩固】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【解析】 把左边的克和右边的克对换或把左边的克和右边的克对换【例 7】 只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？【解析】 抓住突破口，利用倒推逐步推理只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也

12、就重千克，（千克），所以只猫就等于千克只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克（千克），所以只鸭等于千克【巩固】 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱，个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱已知个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是多少？【解析】 由个文具盒等于块橡皮知：个文具盒=块橡皮，又由个笔记本=块橡皮知个笔记本=块橡皮，所以，个文具盒=个笔记本个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是（元）【巩固】 1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？【解析】 个梨的重量是克，那么个梨的重量就是克，串葡萄的重量等于个梨的重量，串葡萄就是克【例 8】 如果只兔子可换只羊，

13、只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？【解析】 把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=几只兔从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换(只)羊，只羊可换只兔，只羊可换(只)兔说明头牛可换只兔【巩固】 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？【解析】 只羊重千克【例 9】 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【解析】 简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重

14、量等于个小正方体的重量且一个苹果的重量等于个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是个小正方体的重量【巩固】 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？【解析】 因为瓶可乐=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，两式联合起来：瓶可乐=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶【例 10】 个的重量等于个小的重量，个的重量等于个大和个小的重量和，1个大等于几个小的重量？【解析】 因为个=个小，那么个=个小，又因为个=个大+个小，所以个大=个小个小=个小，个大=个小【例 11】 只鸡的重量等于只小鸭的重量，只鸡的重量等于只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于只

15、小猪的重量，算一算只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？【解析】 引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算因为只鸡的重量等于只小鸭的重量，所以可以变成只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出头小猪的重量等于只小鸭的重量我们又知道只小熊的重量等于头小猪的重量，因为头小猪的重量等于只小鸭的重量，所以只小熊的重量等于只小鸭的重量【巩固】 只猴子的体重等于只猫的体重，只狗的体重等于只猫的体重如果只猴子重千克，请问只狗重多少千克？【解析】 由只狗的体重=只猫的体重，得只狗的体重=只猫的体重又只猴子的体重=只猫的体重，只狗的体重=只猴子的体重只猴子重千克，只狗重千克 【

16、巩固】 观察下图，看看谁最重【解析】 从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较刚才我们由第个图看出：只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡的重量呢？因为只兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重显然，这里兔子的重量最重一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了【巩固】 个桃子等于个玻璃球的重量，

17、个桃子和个梨的重量等于个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？【解析】 个桃子=个玻璃球的重量，个桃子+个梨=个玻璃球的重量，那么个梨=个玻璃球的重量【巩固】 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋一只鹅可以换多少个鹅蛋？【解析】 一只鹅可以换个鹅蛋【巩固】 个足球等于几个皮球的价钱？【解析】 个足球等于个皮球的价钱【例 12】 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【解析】 因为个苹果的重量等于个柿子的重量，所以个苹果的重量等于个柿子的重量又因为个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，所以个

18、哈密瓜的重量等于个柿子的重量而个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，因此个西瓜的重量=个柿子的重量【巩固】 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【解析】 只兔相当于只小鸡的重量，那么只兔相当于只小鸡的重量只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，所以只袋鼠相当于只小鸡的重量，即只袋鼠相当于只小鸡的重量【巩固】 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？【解析】 一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出

19、一只小猫的重量最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了一只兔子的重量：(千克，)一只小猫的重量：(千克)，一只小兔和一只小猫的总重量：(千克)模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题【例 13】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)+=24，+=30，+=36=_ =_ =_.【解析】 ，所以表示的数为：，表示的数为：，表示的数为：【巩固】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的

20、“和差问题”，一般用消去法来解消去科技书本数后，可先求出故事书的本数列式：(本)故事书，(本)科技书也可以先求出科技书的本数【例 14】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【解析】 引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱每个茶杯的价钱：(元)每个水瓶的价钱：(元)或(元)【巩固】

21、 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元)6千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元)比较和式，发现两式中荔枝的千克数相等式比式多了千克梨，也就是元，说明1千克梨的价钱为元那么1千克荔枝的价钱也就好求了(元)，(元)或(元)【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【解析】 从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多

22、)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价列式：(元)一枝彩笔价格，(元)一个练习本的价格【例 15】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【解析】 可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中

23、一个通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格列式：(元)篮球的单价(元)排球的单价【巩固】 学校要买足球和排球买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元一个足球和一个排球各需要多少元？【解析】 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱个排球的价钱(元)6个足球的价钱个排球的价钱(元)我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有

24、一个相同的条件可减去再观察，我们发现，如果把式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即：6个足球的价钱个排球的价钱元，可知6个排球的价钱元容易得出排球和足球的价钱各是多少排球：(元)，足球：(元)【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【解析】 3头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克5头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克如果把式扩大5倍，式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了这样就得到：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克：5只羊吃草的重量千克 1只羊吃草的重量千克1

25、头牛每天吃草的重量：(千克)【例 16】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？【解析】 可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答老师可以画图进行分析，已知条件为：斤土豆+斤柿子椒=元角斤土豆=斤柿子椒从第一个式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的价钱若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了由第二个式子知斤土豆=斤柿子椒，则斤土豆应等于斤柿子椒的价钱即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角元角等于角，角买了斤柿子椒，所以斤柿子椒的价钱为：(角)=元角

26、斤柿子椒的价钱为： (角)=(元)斤土豆的价钱为：(元)所以斤土豆的价钱为元，斤柿子椒的价钱为元角【巩固】 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元棉绸和花布的单价各是多少？【解析】 由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价(元)每米花布的单价 (元)每米棉绸的单价【例 17】 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍每张桌子多少钱？【解析】 引导学生读题、审

27、题，让学生自己思考解答，教师集体订正2张桌子的价钱把椅子的价钱(元) 1张桌子的价钱把椅子的价钱将代入式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决()把椅子的价钱把椅子的价钱(元)把椅子的价钱(元) 1把椅子的价钱(元)1张桌子的价钱(元)【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【解析】 以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数红纸盒里的彩票张数是这样的2倍蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍一共是倍这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分

28、别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数(张)黄盒里的彩票张数，(张)红盒里的彩票张数，(张)蓝盒里的彩票张数【例 18】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元三人各储蓄多少元？【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元解法1：由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元列表：(元)甲储蓄款(元)乙储蓄款，(元)丙储蓄款此题也可用另一种方法求解解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)， 即2倍的(甲

29、乙丙)等于84元 甲乙丙(元)(元)丙储蓄款，(元)甲储蓄款，(元)乙储蓄款【巩固】 已知个排球和个足球共重千克个排球和个篮球共重千克个足球和个篮球共重千克求每一种球各重多少千克？【解析】 由(千克)知：个排球+个足球+个篮球=千克，那么有个排球+个足球+个篮球=千克(千克)篮球的重量, (千克)足球的重量(千克)排球的重量模块四、利用生活中的逻辑推理解题【例 19】 有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？【解析

30、】 因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑【例 20】 已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?【解析】 因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重铜块重量铁块重量冰块重量木块重量【例 21】 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多倍到第天的时候长了半个池塘，那么第几天能长

31、满整个池塘呢？【解析】 天还是天呢？有的同学认为天长了半个池塘，当然天长满整个池塘了其实不然，因为池塘的莲花每天增多倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘天长满了半个池塘，自然是天长满整个池塘此题关键要明确每天增多倍就是每天扩大倍【例 22】 小华要称粒米的重量，天平自带的砝码只有克，克，克，克，克，克，克各一个粒米远远没有克，小华该怎么办?小华要称克的米，天平应放哪几个砝码?【解析】 小华可以用克的砝码去称克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是克如果数出有粒米这粒米就是克的米，也就是克，一粒米就是克使用大的砝码克，再考虑加哪几个?，应放克，克，克的砝码【例 23】 第

32、一只茶壶能装大杯水，第二只茶壶可以装小杯水已知大杯水与小杯水同样多，哪个茶壶大？【解析】 读题，抓住大杯数目，引导学生进行扩倍来解决题目因为大杯水与小杯水同样多，那么大杯水就等于小杯的水，而现在只有小杯的水，大杯水和小杯水比较，大杯水要多一些，所以第一个茶壶大【巩固】 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了小杯已知小杯的茶与大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？【解析】 我们可以按以下三个步骤来思考：第二只壶满壶茶倒出小杯，而每小杯可以倒满杯，所以第二只壶可以装茶大杯一只壶的一半倒出了大杯，那么满壶茶可以倒出大杯由可知，两个茶壶一样大【题1】 练习：一只狗

33、=（ ）小鸭子 练习：练习：练习：练习：巩固提高：本节课主要内容：1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一个难点，需要进一步加强.2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力.1、教学点为各位老师提供本节课挂图.1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【教学思路】课前复习我们

34、秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.（3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【教学思路】通过这

35、个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 哈哈！水

36、果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然

37、后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据+=6，想3+3=6，可推出=3，把=3替换+=8，可得到新的算式+3=8，这样我们就可得出=5.（2）根据第二个算式12-=2，想12-5-5=2，那么=5，那=5替换第一个算式+=11得+5=11，这样可得出=6.下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗？ 【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如下：（1）因为，根据，第一个算式可以转换成，想4+4+4=12，于是我们就可以得出=4， =4+4=8.（2）因为，根据，第一个算式可以转换成，我们发现抵

38、消得0，这样=8，=8+8=16.下面和各表示几呢？【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下： 首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个，而得数多了19-16=3，因此我们就可以得出=3，把=3代入到第二个算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5. 想想做做下面的符号各表示几？ 【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个，而结果多了4，说明+=4，这样就可以得出=2，把=2代入到第一个算式中2+2+2+=14，想6+8=14，所以可以推出=4.你能根据下面

39、的算式，算出每个图形各表示几吗？【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，=+，又因为=6，+=6，这样就可以得出=2；=+，所以=2+2+2+2+2+2=12.根据下面的算式，你知道、各代表数字几？【教学思路】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2. 拓展

40、与提高和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克? 【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么1只小狗就重2

41、千克.还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.你能根据下面的三个算式，算出、各代表什么数吗？【教学思路】根据第一个算式11-4=，我们可以得出=7；把=7代入到第二个算式-5=，可得7-5=，这样可以得出=2，最后根据第三个算式我们就能得出=7+2=9. 根据下面算式，算出、各表示几？【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出、的得数，=2、 =3、 =1. 1.一个苹果等于（ ）个草莓. 【答案

42、】一个苹果等于4个草莓.2. 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡【答案】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡3.下面的图形各表示什么数？【答案】（1）=11，=2； （2）=4，=5； （3）=6，=2.4. 求下面图形所表示的数. 【答案】（1）=( 9 )，=( 6 )，=( 7 )； （2）=( 3 )，=( 4 ).5.下面的花朵各表示什么数？【答案】=9，=3.6.算一算下面的水果各表示几？【答案】=9；=2. 天天练 勇夺小冠军小鹿跳格一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格

43、?【教学思路】这道题可以通过画图来分析，最后可以看出小鹿在起点的后面，距起点3格.招聘大堂经理大象开了一家服装店，要招聘一名业务经理，负责服装店的财务和进货工作.小鹿、小猴和小熊前来应聘.大象出了一道考题：一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元（不足100元部分不计），回赠现金35元.现有260元，最多能买到多少元的物品？“最多能买到330元的物品，小鹿抢先说道，”因为用260元购物，获得回赠的70元又可以买回70元的物品，一共可以买330元的物品.”大象经理摇摇头.小猴接着说：“我认为最多可以买到365元的物品.先购物200元，然后余下的60元与回赠的70元合在一起购买130元的物品，最后再将回赠的35元购物，一共可以购买365元的物品.”大象经理仍摇摇头.最后，小熊开了腔：“我认为最多能买到400元的物品.先向别人借140元钱，凑成400元，购物后再将商场回赠的140元还给别人，这样就可以买到400元的物品.大象经理听完这番话，高兴地把大堂经理的聘书递给了小熊：“行，明天你就到服装店来上班吧.”