高中数学竞赛讲义递推数列新人教A版

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此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。12递推数列1、概念：、递归式：一个数列中的第项与它前面若干项，（）的关系式称为递归式。 、递归数列：由递归式和初始值确定的数列成为递归数列。2、常用方法：累加法，迭代法，代换法，代入法等。3、思想策略：构造新数列的思想。4、常见类型： 类型：（一阶递归）其特例为：（1） （2） （3）解题方法：利用待定系数法构造类似于“等比数列”的新数列。类型：（二阶递归）解题方法：利用特征方程，求其根、，构造，代入初始值求得。类型：其中函数为基本初等函数复合而成。解题方法：一般情况下，通过构造新数列可转化为前两种类型。例题讲解1已知数列满足以下递归关系，求通项。 2已知数列满足，求通项。3已知数列满足，求通项。4已知数列满足，求通项。5由自然数组成的数列，满足，求。6已知数列满足，（），求。7已知，且，方程有唯一解，设（），求。8已知数列中，求。9设正数列满足，证明（，）课后练习1已知数列满足以下递归关系，求。（1），（）（2），（）（3），（）（4），（） （5），（为前项和）（6），（） （7）2已知数列和中，且，求和。3已知，（，1，2，3，4，），证明（）。4已知数列满足：，证明是不能被3整除的整数。