海南省华侨中学三亚学校高三数学一轮复习解析几何练习1
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1、海南华侨中学三亚学校高三年级第一轮复习(一)一、选择题1已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行,则m的值为 ()A0 B8 C2 D10解析:由k2,得m8.答案:B2(宜宾模拟)直线xsin y20的倾斜角的取值范围是 ()A0,) B0,)C0, D0,(,)解析:设题中直线的倾斜角为,则有tan sin ,其中sin 1,1又0,),所以0或且a,a(,)答案:B5 (皖南八校联考)已知直线a2xy20与直线bx (a21)y10互相垂直,则|ab|的最小值为 ()A5 B4C2 D1解析:由题意知,a2b(a21)0且a0,a2ba21,aba,|ab|a|a|2
2、.(当且仅当a1时取“”)答案:C6直线l1:3xy10,直线l2过点(1,0),且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍,则直线l2的方程为 ()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)解析:设直线l1的倾斜角为,则由tan3可求出直线l2的斜率ktan2,再由直线l2过点(1,0)即可求得其方程答案:D二、填空题7将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,则mn_.解析:由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线,即直线y2x3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的中垂线,于是,解得.故mn.答案:8(长沙模拟)已知A
3、(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是_解析:直线AB的方程为1,P(x,y),则x3y,xy3yy2(y24y)(y2)243.答案:39过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_解析:由题意知截距均不为零设直线方程为1,由,解得或.故所求直线方程为xy30或x2y40.答案:xy30或x2y40三、解答题10在ABC中,已知A(5,2)、B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程解:(1)设点C的坐标为(x,y),则有0,0,x5,y3.即点C的坐标为(5,3)(2)由
4、题意知,M(0,),N(1,0),直线MN的方程为x1,即5x2y50.11已知两点A(1,2),B(m,3)(1)求直线AB的方程;(2)已知实数m1,1,求直线AB的倾斜角的取值范围解:(1)当m1时,直线AB的方程为x1,当m1时,直线AB的方程为y2(x1)(2)当m1时,;当m1时,m1,0)(0,k(,),)(,综合知,直线AB的倾斜角的取值范围为,12.已知实数x,y满足yx22x2(1x1)试求:的最大值与最小值解:由的几何意义可知,它表示经过定点P(2,3)与曲线段AB上任一点(x,y)的直线的斜率k,如图可知:kPAkkPB,由已知可得:A(1,1),B(1,5),k8,故的最大值为8,最小值为.
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