21.1 一元二次方程10

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1、 一 元 二 次 方 程 利州区嘉陵一中 王玉清教学目标 1.知识与技能： 探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。 2.过程与方法 ： 在探索问题的过程中使学生学会类比思想解决问题,感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 3.情感态度与价值观 ：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用 教学重难点1. 教学重点 一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用2.教学难点一元二次方程的各项系数的辨别 教学过程一、复习旧知，引入新课 1. 复习一元一

2、次方程的相关知识： 定义，一般形式，方程的解 2. 类比一元一次方程，把未知数的次数改为2，写出几个方程 二探索新知 观察下列得到的方程： （1）-75x+350=0 （2）-x-56=0 （3）x（x-1）=28 学生活动：请口答下面问题 （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）方程中未知数的最高次数是几次？ （3）等号两边都是整式吗 ？ 结论： （1）都只含一个未知数x； （2）它们的最高次数都是2次的； （3）都是整式方程 归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式是：a+bx+c=0（a

3、0）其中a是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项 思考：为什么规定a0？b,c可以为0吗？ 强调：一元二次方程定义中的三个条件： （1）是整式方程， （2）含有一个未知数， （3）未知数的最高次数是2，三个条件缺一不可 说明：主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念例：将方程3x（x-1）=5（x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数 解：去括号得3-3x=5x+10 教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析 可能出现的问题（比如系数的符号问题） 说明：进一步巩固一元二次方程的基本概念例：猜测方程-x-56=0的解是什么？ 学生活动：学生可以采取多种

4、方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取 结论：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的根）三、复习总结和作业布置1.把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。2.下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?（1）2x+3=5x-2；（2）2x =25；（3）(x-1)(x-2)=+6；（4）(x+2)(3x-1)= 3.当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)-bx+c=0是一元一次方程?四课堂小结 请学生谈谈本节课的收获