《高中数学必修5数列的递推公式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修5数列的递推公式.ppt（34页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、平罗中学数学教研组 刘俊斌,数列的递推公式,学习目标 1.了解数列的递推公式的概念 2理解数列递推公式的应用,课前自主学案,1数列的定义：数列是按照_排列起来的一列数； 2数列的通项公式：_ ,一定次序,anf(n),4考察下面的数列，它的第n1项 与第n项有什么关系？ (1)8,10,12,14,16，. (2)1,1,2,3,5,8，. (3)1,2,4,8,16，.,1数列的递推公式 如果已知数列an的_(或_)，且从_(或_)开始的任意一项an与它的 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推数列的基本问题是由递推关系求通项式,第1项,前几项,
2、第二项,某一项,前一项an1 (n2，nN*),课堂互动讲练,【分析】根据递推公式逐项写出即可,【点评】根据递推公式写出数列的前几项，要弄清公式各部分间的关系，依次代入数值计算即可,自我挑战1已知数列an满足a11， an12an1，写出该数列的前五项 解：由递推公式an12an1及a11， 可得a23，a37，a415，a531， 数列的前五项分别为1,3,7,15,31.,2已知数列an中， a11,anan1n1(n2) 则a6() A7 B11 C16 D17,3.数列2,4,6,8,10，的递推公式是() Aanan12(n2) Ban2an1(n2) Ca12，anan12(n2)
3、 Da12，an2an1(n2),通项公式与递推公式的区别与联系,2已知a11，an12an， (1)写出数列的前五项； (2)求数列的一个通项公式,1数列的单调性:在数列an中， 若an1 an，则an是递数列； 若an1 an，则an是递减数列； 若an1 an，则an是常数列,答案：递减,已知数列an是递增数列，且ann2n(nN)，则实数的取值范围是_ 【分析】本题只要根据递增数列的定义，从第二项起，每一项都不小于其前一项即可达到目的，从而去判定从第二项起，第n1项与第n项的差恒不小于零即可,【答案】3,【点评】对于涉及所给数列为递增或递减数列，要求确定其中的待定系数的取值情况这样的问
4、题，通常可以去判定第n1项与第n项的差恒不小于零或恒不大于零(并且注意判断是否恒为零)即可,1数列的通项公式与递推公式的作用 (1)通项公式的作用 数列的通项公式是给出数列的主要形式如果已知数列an的通项公式anf(n)，只要用1,2,3，代换公式中的n，就可以求出这个数列的各项与指定项另外，根据通项公式，结合函数的性质，可以进一步探讨数列的增减性,数列的项的最大值或最小值,(2)递推公式的作用 数列的递推公式是给出数列的另一种重要形式一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系,就可以依次求出数列的各项 特别提醒：数列的通项公式与递推公式可以相互转化如数列1,3,5，2n1，的一个通项公式为an2n1(nN)，用递推公式表示为a11，anan12(n2，nN).,
高中数学必修5数列的递推公式.ppt
