第2章财务管理的价值观念

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1、第第2章章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念主要内容主要内容 2.1 2.1 货币的时间价值货币的时间价值2.2 2.2 投资风险价值投资风险价值2.3 2.3 证券估价证券估价2.1 2.1 货币时间价值货币时间价值 2.1.1 2.1.1 货币的时间价值的概念货币的时间价值的概念2.1.2 2.1.2 货币的时间价值的计算货币的时间价值的计算思考题v对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？p一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。p年初的年初的1 1万元，到年终其价值要高于万元，到年终其价值要高于1 1万元。万元。

2、p例如，甲企业拟购买一台设备例如，甲企业拟购买一台设备p采用现付方式，其价款为采用现付方式，其价款为4040万元万元p如延期至如延期至5 5年普通款，则价款为年普通款，则价款为5252万元万元p设企业设企业5 5年期存款年利率为年期存款年利率为1010p试问现付同延期付款比较，哪个有利试问现付同延期付款比较，哪个有利?p假定该企业目前已筹集到假定该企业目前已筹集到4040万元资金，暂不付款，万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为存入银行，按单利计算，五年后的本利和为4040万万元元(1+10(1+105 5年年)6060万元，同万元，同5252万元比较，企万元比较，企业尚可

3、得到业尚可得到8 8万元万元(60(60万元万元-52-52万元万元)的利益。的利益。p 延期付款延期付款5252万元，比现付万元，比现付4040万元，更为有利。这万元，更为有利。这就说明，今年年初的就说明，今年年初的4040万元，五年以后价值就提万元，五年以后价值就提高到高到6060万元了。万元了。p(我国金融系统是如何计算利息的？我国金融系统是如何计算利息的？)2.1.1 2.1.1 资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。价值，即资金在生产经营中带来的增值额。p资金在周转

4、使用中为什么会产生时间价值呢资金在周转使用中为什么会产生时间价值呢?观点观点1 1：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。称为时间价值。观点观点2 2：我们的看法我们的看法v任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利者借以生产新的产品，创造新价值，

5、都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。利润越多，实现的增值额越大。v资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。的增值额。v时间价值产生于生产流通领域，消费领域不时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而

6、非消费领域。资源投入生产流通领域而非消费领域。问题：问题：各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？v时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。顿时间和数量。问题：必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？问题：必要停顿的资金会不会有时间价值

7、的问题？2.1.2 货币时间价值的计算货币时间价值的计算p把不同时间的货币换算到相同时间基础上，然后才把不同时间的货币换算到相同时间基础上，然后才能进行决策分析。能进行决策分析。p单利、复利、年金单利、复利、年金p终值、现值、利息率、计息期终值、现值、利息率、计息期又称将来值又称将来值,指现在一定量资金在未指现在一定量资金在未来某一时点上的价值，又称本利和。来某一时点上的价值，又称本利和。现值现值Present valuePresent value又称本金又称本金,指未来某一时点上的一指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。定量资金折合到现在的价值。终值终值Future valueFut

8、ure value 单利单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。本金计算利息的一种计息方法。复利复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。息的一种计息方法。10103%+103%+103%+103%+103%3%3%3%1、单利终值和现值的计算、单利终值和现值的计算F=P(1+in)P:P:现值即第一年初的价值现值即第一年初的价值F:F:终值即第终值即第n n年末的价值年末的价值I:I:利率利率N:N:计息期数计息期数P=F1/(1+in)单利终值单利终值单利现值单利现值10+1

9、010+10*10%10%*5=105=10*(1+10%(1+10%*5)5)2、复利终值和现值的计算、复利终值和现值的计算复复 利利 终终 值值nniPF)1(F Fn n：复利终值：复利终值 P P：复利现值：复利现值i i：Interest rate Interest rate 利息率利息率n n：Number Number 计息期数计息期数假设投资者按假设投资者按7%7%的复利把的复利把 存入银行存入银行 那么它的复利终值是多少？那么它的复利终值是多少？0 1 7%F F=(1+i)(1+i)1 1=1.071.07 =1,0701,070在第一年年末你得了在第一年年末你得了7070

10、的利息。的利息。这与单利利息相等。这与单利利息相等。=(1+i)(1+i)1 1=1.07 1.07 =F=F1 1(1+i)(1+i)1 1 =(1+i)(1+i)=(1+i)(1+i)=1.071.071.071.07 =(1+i)(1+i)2 2=1.071.072 2 =在第在第2 2年你比单利利息多得年你比单利利息多得。4.904.90nniPF)1(),/(niPFPFnniFVIF,一般终值公式一般终值公式ninFVIFPF,),/(niPF或例v某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年末付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？答案答

11、案v方案一的终值：F5=800000（1+7%）5=1122080或F5=800000（F/P，7%，5）=1122080方案二的终值：F5=1000000 复复 利利 现现 值值niFP)1(1),/(niFPFP),/(niFPniPVIFFP,假设 后你需要那么现在按7%复利，你要存多少钱？0 1 7%P1=(1+i)2=/(1+i)2=/(1.07)2 =/(1+i)2=0 1 7%=/(1+i)1=/(1+i)2 公式:=1/(1+i)n or =(i，n)复利现值系数复利现值系数一般公式一般公式Julie Miller Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10%10%

12、的复利，的复利，后的后的 的现值是多少？的现值是多少？0 1 2 3 4 10%例题例题v用公式用公式:=/(1+i)/(1+i)n n =/(1+10%)/(1+10%)5 5 =前例v某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年末付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？答案v方案2的现值：P=1000000（1+7%）-5 或=1000000（P/F，7%，5）=713000 系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数 3 3、年金终值和现值的计算、年金终值和现值的计算年金指一定期间内每期相等金额的收付款项

13、。指一定期间内每期相等金额的收付款项。例如，例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。年金收付形式。指一定时期内每期期末等额的系列收付款项指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。每期期末等额每期期末等额复利终值复利终值一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。A(1+i)0 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 A(1+i)1AAA(1+i)n-1A(1+i)n-2012nn-1AA普通年金期终值计

14、算示意图普通年金期终值计算示意图A=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0 =A(1+i)n-1+(1+i)n-2.+(1+i)0求和公式求和公式:q0+q1.+qn-2+qn-1=a1(1-qn)/(1-q)=A(1+i)n-1+.+(1+i)0 =A1-(1+i)n/1-(1+i)=Aiin1)1(年金终值系数niFVIFAAF,F F：年金终值年金终值 A:年金数额年金数额 i：利息率利息率 n：计息期数计息期数),/(niAF可通过查年金终值系数表求得可通过查年金终值系数表求得FAiin11=A(F/A，i，n),/(niAFAF例v某人拟购房，开发

15、商提出两种方案，一是某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5 5年年后付后付120120万元，另一方案是从现在起每年末付万元，另一方案是从现在起每年末付2020万元，连续万元，连续5 5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%7%，应如何付款，应如何付款?答案方案方案1 1的终值：的终值：F=120F=120（万元）（万元）方案方案2 2的终值：的终值：F=20F=20（F/AF/A，i i，n n）=20=20 5.7507=115.014 5.7507=115.014（万元）（万元）普通年金现值是指每期期末等额系列收普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。付款项的

16、现值之和。计算示意图计算示意图AAAAAA(1+iA(1+i)-1-1A(1+iA(1+i)-2-2A(1+iA(1+i)-(n-2)-(n-2)A(1+iA(1+i)-(n-1)-(n-1)A(1+iA(1+i)-n-n1 12 2n-1n-1n n普通年金现值的计算普通年金现值的计算0 0普通年金现值公式推导过程：P=AP=A(1+i1+i)-1-1+A+A(1+i1+i)-2-2+A+A(1+i1+i)-(n-1)-(n-1)+A+A(1+i1+i)-n-n等式两端同乘以(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)P=A+A(1+i1+i)-1-1+A+A(1+i1+i)-(n-2)-(n

17、-2)+A+A(1+i1+i)-(n-1)-(n-1)上述两式相减 :i iP P=A-A(1+i)=A-A(1+i)-n-nP=AP=AnniiiA111iin 11普通年金现值公式：普通年金现值公式：P=A P=A(1+i1+i)-1-1+A+A(1+i1+i)-2-2+A+A(1+i1+i)-(n-1)-(n-1)+A+A(1+i1+i)-n-n),/(niAPAP P：年金现值年金现值 可通过查年金值系数表求得可通过查年金值系数表求得),/(niAPnniiiA111例v某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付在一次性付8080万元，另一方

18、案是从现在起每万元，另一方案是从现在起每年末付年末付2020万元，连续支付万元，连续支付5 5年，若目前的银行年，若目前的银行贷款利率是贷款利率是7%7%，应如何付款？，应如何付款？答案v方案方案1 1的现值：的现值：8080（万元）（万元）方案方案2 2的现值：的现值：P=20P=20（P/AP/A，7%7%，5 5）=20=204.1002=824.1002=82（万元）（万元）课堂练习课堂练习某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的1010年中每年年底得到年中每年年底得到20002000元，假设银行存款利元，假设银行存款利率为率为9%9%，计算该人目前应存

19、入多少钱？，计算该人目前应存入多少钱？某公司从现在起，每年年末从银行借入某公司从现在起，每年年末从银行借入30003000元，年利率，则年后需归还银行多少元，年利率，则年后需归还银行多少钱？钱？思考？例拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？系数间的关系系数间的关系 解解:F=AF=A（F/AF/A，i i，n n）10000=A10000=A（F/AF/A，10%10%，5 5）A=10000 A=10000 1/1/（F/AF/A，10%10%，5 5）v普通年金终值系数的倒数，称作偿债基金系数，它普通年金终值系数的

20、倒数，称作偿债基金系数，它可以把普通年金终值折算为年金，记作可以把普通年金终值折算为年金，记作（A/FA/F，i i，n n）。）。（A/F，i，n）=1/（F/A，i，n）v例假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？思考？思考？答案vP=AP=A（P/AP/A，i i，n n）20000=A20000=A（P/AP/A，10%10%，1010）A=20000A=200001/1/（P/AP/A，10%10%，1010）v普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它可以把普通年金现值折算为年

21、金，可以把普通年金现值折算为年金，记作记作（A/P，i，n）。）。（A/P，i，n）=1/（P/A，i，n）v在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。的是（）。A.A.普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金现值系数1 1B.B.普通年金终值系数普通年金终值系数偿债基金系数偿债基金系数1 1C.C.普通年金终值系数普通年金终值系数投资回收系数投资回收系数1 1D.D.普通年金终值系数普通年金终值系数预付年金现值系数预付年金现值系数1 1 单选题单选题v某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备高

22、50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A、B设备的经济寿命为6年，利率为10，该公司在A、B两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？思考？（2）预付）预付年金年金 预付年金又称预付年金或即付年金，预付年金又称预付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。是指发生在每期期初的等额收付款项。预付年金终值：预付年金终值：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。计算示意图A AA AA AA AA AA(1+i)A(1+i)1 1A(1+i)A(1+i)2 2A(1+i)A(1+i)n-2n-2A(1+i)A

23、(1+i)n-1n-1A(1+i)A(1+i)n n1 12 2n-1n-1n n预付年金终值公式推导过程：=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n 式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A（F/A，i，n）（1+i）式中（F/A，i，n）（1+i）是预付年金终值系数，是普通年金终值系数的（1+i）倍。注：A A A A A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n 0 1 2 n-2 n-1 nn n期先付年期先付年金终值金终值n n期普通年期普通年金终值金终值另一思路vF=AF=A（F/AF/A，i i，n

24、+1n+1）-A-A =A =A（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1-1关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加期数加1 1，而系数减，而系数减1 1。A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 nAv例某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案方案1 1终值终值F=120F=120 方案方案2 2终值终值F=20F=20（F/AF/A，7%7%，5 5）（）（1+7%1+7%）=123.065=123.065或

25、或F=20F=20（F/AF/A，7%7%，6 6）-20=123.066-20=123.066预付年金现值预付年金现值:预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n预付预付年金年金现现值公式推导过程：值公式推导过程：p=A+Ap=A+A(1+i1+i)-1-1+A+A(1+i1+i)-2-2+A+A(1+i1+i)-(n-1)-(n-1)式两端同除以式两端同除以(1+i1+i)，得：得：p=A（P/AP/A，i i，n n）(1+i)p/（1+i）=A(1+i

26、)-1-1+A(1+i)-2-2+A(1+i)-n-n注：上式中（注：上式中（p/Ap/A，i i，n n）（）（1+i1+i）是预付年金现值系）是预付年金现值系数，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金数，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数的（现值系数是普通年金现值系数的（1+i1+i）倍。倍。A A A A A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n 0 1 2 n-2 n-1 nn n期先付年期先付年金现值金现值n n期普通年期普通年金现值金现值另一思路vF=A（F/A，i，n+1）-A =A（F/A，i，n-1）+1关系：预付年金终值系数和

27、普通年金终值系数相比，期数减1，而系数加1。A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 nAv某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？例 答案v方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744或P=20（P/A，7%，4）+1=87.744（3 3）递延年金）递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。递延年金示意图递延年金终值 递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延

28、期。递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。递延年金现值 递延年金的现值计算方法有两种：递延年金的现值计算方法有两种：第一种方法：第一种方法：P=A（P/A，i，4）（P/F，i，2）第二种方法P=A（P/A，i，6）-A（P/A，i，2）例v有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为()万元。A.1994.59A.1994.59 B.1565.68B.1565.68C.1813.48 D.1423.21 C.1813.48 D.1423.21 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股

29、利。股股利。其现值公式为：其现值公式为：nv 例例 某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发每年末颁发5000050000元，假设利率为元，假设利率为1010，现在，现在应当存入多少款项？应当存入多少款项？现在应当存入款项现在应当存入款项P P50000/10%50000/10%500000500000（元）（元）名义利率与实际利率名义利率与实际利率1.1.利率间的关系利率间的关系例题：例题：A A公司平价发行一种三年期，票面利率公司平价发行一种三年期，票面利率为为6%6%，每年付息一次，到期还本的债券，每年付息一次，到期还本的债券，B B公司平公司平

30、价发行一种三年期，票面利率为价发行一种三年期，票面利率为6%6%，每半年付息一，每半年付息一次，到期还本的债券。求次，到期还本的债券。求A A、B B两公司各自的实际利两公司各自的实际利率。率。vA A实际年利率实际年利率=名义利率名义利率=6%=6%B B实际年利率实际年利率=（1+6%/21+6%/2）2 2-1=1.0609-1=1.0609-1=6.09%1=6.09%名义利率与实际利率的关系名义利率与实际利率的关系（1 1）名义利率（）名义利率（r r）（2 2）每期利率（每个周期的实际利率）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率名义利率/年内计息次数年内计息次数=r/mr/m（3

31、 3）实际利率）实际利率=1+=1+（r/mr/m）m m-1-1 实际利率的推导过程实际利率的推导过程FVn=(1+i/m)mn=PV0(1+i0)n (1+i/m)mn=(1+i0)n (1+i/m)mn=(1+i0)n (1+i/m)m=1+i0 i0=(1+i/m)m-1i0：实际利率；：实际利率；i：名义利率；：名义利率；m:每年复利次数每年复利次数总结总结niFP)1(1复利终值系数复利终值系数复利现值系数复利现值系数niPF)1(iiAn1)1(nniiiA)1(1)1(1)1(niiF1)1()1(nniiiP投资回收系投资回收系数数偿债基金系数偿债基金系数年金终值系数年金终值

32、系数年金现值系数年金现值系数v某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款四年年末每年付款4040万元。假设资金利率为万元。假设资金利率为10%10%，问该企业应选择何种付款方式？问该企业应选择何种付款方式？0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0例题例题1方法一：选择“0”时刻PPPAP FPPABAB1004010%,310%,1402 48690 909190 43(,)(,).分期付款好于一次付款分

33、期付款好于一次付款方法二：选择“1”时刻FFPPPAFPABAB1 0 01 0%,11 1 04 01 0%,34 02 4 8 6 99 9 4 8(,)(,).方法三：选择“4”时刻FFPFFAFFABAB1 0 01 0%,41 0 01 4 6 4 11 4 64 14 01 0%,34 03 3 11 3 24(,).(,).方法四：比较“A”BABAAAAAFAPFAPAPFA4023.4431.34641.1100)3%,10,()4%,10,(10023.444869.21.1100)3%,10,()1%,10,(100 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4

34、 B 4 0 4 0 4 0例题例题2 2v一位父亲为其女儿读大学存钱。现在他女儿一位父亲为其女儿读大学存钱。现在他女儿1313岁，计划岁，计划5 5年年后上大学，完成大学学业需要后上大学，完成大学学业需要4 4年时间。现在大学里一年的年时间。现在大学里一年的所有花费是所有花费是1 1万元。现在他女儿得到其祖父的资产万元。现在他女儿得到其祖父的资产50005000元并元并存人银行，利率为存人银行，利率为9 9，年复利计算，这将用于她上大学。，年复利计算，这将用于她上大学。而其余费用则要用她父亲的积蓄。这位父亲计划从现在起到而其余费用则要用她父亲的积蓄。这位父亲计划从现在起到她女儿进人大学期间每

35、年存入相等数量的钱，存款利率为年她女儿进人大学期间每年存入相等数量的钱，存款利率为年复利率复利率9 9。则：。则：(1)4(1)4年的大学费用在她年的大学费用在她1818岁时的现值为多少岁时的现值为多少?(2)(2)当她当她1818岁时，她原先从祖父那儿得到的岁时，她原先从祖父那儿得到的50005000元资产的价值元资产的价值为多少为多少?(3)(3)如果这位父亲今天计划存入六次存款的第一笔，每次存款如果这位父亲今天计划存入六次存款的第一笔，每次存款金额相等，则他每次要存入多少钱才能使女儿读完大学金额相等，则他每次要存入多少钱才能使女儿读完大学?A1A2=100005000A1*(F/A,9%

36、,6)+5000*(F/P,9%,5)=10000*(P/A,9%,4)*(1+i)A1*(F/A,9%,5)*(1+9%)+A1+5000*(F/P,9%,5)=10000*(P/A,9%,4)*(1+i)课堂练习课堂练习？某企业投资某企业投资2020万元兴建一项目，投资后每年获利万元兴建一项目，投资后每年获利5 5万元，若利率为万元，若利率为10%10%，项目有效期为，项目有效期为5 5年，请问该投年，请问该投资是否合算？资是否合算？某人准备在某人准备在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在起每年元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为年底存入一笔款项，若利率为10

37、%10%，问每年需要存，问每年需要存入多少元？入多少元？某公司需要一台设备，买价为某公司需要一台设备，买价为1500015000元，使元，使用寿命为用寿命为1010年。如租赁，则每年年末需支付年。如租赁，则每年年末需支付租金租金22002200元，除此以外，其他情况相同，假元，除此以外，其他情况相同，假设利率为设利率为8 8，试说明该公司购买设备好还是，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？租赁设备好？王名每年年初为了在每月月末都能从银行取王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得得800800元以孝敬父母，年利率为元以孝敬父母，年利率为1212，请问王，请问王名年初应在银行预存多少钱？名年初应

38、在银行预存多少钱？http:/ (1+0.003825)36013800000.0151187/2.9526 =1945 （元）（元）解：解：A 我我 们们 发发 现现 该该 现现 金金 流流 量量 图图 与与 图图2-8 不不 0 同同，P 所所 发发 生生 的的 时时 点点 不不 在在 第第 一一 个个 A 的的 前前 1 2 3 4 5 6 一一 年年，故故 不不 能能 直直 接接 使使 用用 公公 式式（2-17）求求 出出 图图 中中 的的 P。P =A（P/A，8%，4）(P/F，8%，1)10000 3.3 1 2 0.9 2 5 9 P 图图2-9 例例2-13现现金金流流量量

39、图图 =3 0 6 6 6 (元元)。年年 年初欠款年初欠款每年等额每年等额还本付息还本付息本年付息本年付息本年偿还本金本年偿还本金年末年末欠款余额欠款余额（5）=（1）-（4）100000842596662946884247692774127741277412774127741120001011179965626297215741176301974522115247698425966629468842476902.2 2.2 风险与收益分析风险与收益分析风险的内涵与分类风险的内涵与分类风险的测量风险的测量风险管理的基本原则：风险与收益的权衡风险管理的基本原则：风险与收益的权衡2.2.1 2.

40、2.1 风险的内涵风险的内涵1.1.风险的内涵风险的内涵 风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为可以称为“机会机会”。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。现代汉语词典：认为风险是可能出现的危险。风险的概念的演变风险的概念的演变最简单的专业定义：风险是发生财务损失的可能性。风险是预期结果的不确定性。投资组合理论出现后：风险是指

41、投资组合的系统风险。财务决策的分类财务决策的分类v确定性决策确定性决策v风险性决策风险性决策v不确定性决策不确定性决策2.2.2 2.2.2 单项资产风险的测量单项资产风险的测量1 1、标准差或标准差系数、标准差或标准差系数（1 1）概率分布）概率分布v概率，是指随机事件发生的可能性。概率，是指随机事件发生的可能性。v概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。列示出来所形成的分布。概率分布符合两个条件：概率分布符合两个条件：0P0Pi i1 P1 Pi i=1=1 概率分布的种类：离散性分布概率分布的种类：离散

42、性分布 连续性分布连续性分布概率（概率（P Pi i）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。【例例】南方公司某投资项目有南方公司某投资项目有A A、B B两个方案，投资额均为两个方案，投资额均为1000010000元，其报酬率的概率分布如下表。元，其报酬率的概率分布如下表。-经济经济 概率概率 报酬率报酬率(随机变量随机变量X Xi i)情况情况 (P(Pi i)A)A方案方案 B B方案方案 -繁荣繁荣 P P1 1=0.30 X=0.30 X1 1=90%X=90%X1 1=20%=20%一般一般 P P2 2=0.40 X=0.40

43、 X2 2=15%X=15%X2 2=15%=15%较差较差 P P3 3=0.30 X=0.30 X3 3=-60%X=-60%X3 3=10%=10%-离散性分布离散性分布连续性分布连续性分布（2）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。报酬率的预期值)()(1_iniiKPk预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。预期报酬率预期报酬率(A)=0.3(A)=0.39090+0.4+0.41515+0.3X(-60+0.3X(-60)=15)=15预期报酬率预期报酬率(B)=0.3(B)=0.32020+0.4+0.41515

44、+0.3+0.31010=15=15（3 3）离散程度）离散程度v表示随机变量离散程度的量数最常用的是方表示随机变量离散程度的量数最常用的是方差和标准差。方差是用来表示随机变量与期差和标准差。方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。的平均数。方差v有概率情况方差（有概率情况方差（）=niiiPKK12_)(2标准差标准差v也叫均方差，是方差的平方根，是各种可能的报酬也叫均方差，是方差的平方根，是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。率偏离预期报酬率的综合差异。iiNiPKK21)(有概率情况标准差有概率情况标准差()(

45、)变化系数v变化系数=标准差/预期值v变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。q=/K 例题vA证券的预期报酬率为10%，标准差是12%；B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%。v变化系数（A）=12%/10%=1.20变化系数（B）=20%/18%=1.11表表A A项目的标准差项目的标准差 iiPKK2)(KKi90%-15%90%-15%0.56250.5625 0.56250.56250.3=0.168750.3=0.1687515%-15%15%-15%0 0 0 00.40=00.40=0-60%-15%-60%-15%0.56250

46、.5625 0.56250.56250.3=0.168750.3=0.16875方差（方差（）2 2 0.33750.3375标准差（标准差（）58.09%58.09%20%-15%20%-15%0.00250.00250.00250.00250.3=0.000750.3=0.00075 15%-15%15%-15%0 0 0 00.40=00.40=0 10%10%15%15%0.00250.0025 0.00250.00250.3=0.000750.3=0.00075方差（方差（）2 2 0.00150.0015标准差（标准差（）3.87%3.87%B B项目的标准差项目的标准差 2)(K

47、KiiiPKK2)(2)(KKiKKi（4 4）利用历史数据度量风险）利用历史数据度量风险v方差（）样本方差样本方差=1)(12nKKnii1)(12nKKnii样本标准差样本标准差 =方差v有概率情况方差（有概率情况方差（）=niiiPKK12_)(（2）样本方差=1)(12nKKnii总体方差=nKKnii12)(标准差标准差v也叫均方差，是方差的平方根，是各种可能的报酬率偏离也叫均方差，是方差的平方根，是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：iiNiPKK21)(1)(12nKKniiNKKnii12)(有概率情况标准差有概率

48、情况标准差()()样本标准差样本标准差 =总体标准差总体标准差 =【例】v云达科技公司准备投资云达科技公司准备投资1 0001 000万元开发新产品，现有万元开发新产品，现有3 3 个方个方案可供选择。根据市场预测，三种不同市场状况的预计年案可供选择。根据市场预测，三种不同市场状况的预计年投资报酬率的概率分布如下表：投资报酬率的概率分布如下表：v分别计算分别计算A A、B B、C C三个方案预计年投资报酬率的期望值。三个方案预计年投资报酬率的期望值。v分别计算分别计算A A、B B、C C三个方案期望值的标准离差。三个方案期望值的标准离差。v判断判断A A、B B、C C三个方案的优劣。三个方

49、案的优劣。市场状况 概率 预计年投资报酬率 A方案 B方案 C方案 好 0.30 30%40%50%一般 0.50 15%15%15%较差 0.20 0 -15%-30%答案（1）计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为：）计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为：A产品：产品：0.3030%+0.5015%+0.200=16.5%B产品：产品：0.3040%+0.5015%+0.20（-15%）=16.5%C产品：产品：0.3050%+0.5015%+0.20（-30%）=16.5%（2）计算三个方案报酬率的标准离差：）计算三个方案报酬率的标准离差：A产品：产品：10.5%B产品：产品：

50、19.11%C产品：产品：27.75%（3）判断三个方案的优劣：由于三个方案的投资额相同，预）判断三个方案的优劣：由于三个方案的投资额相同，预期投资报酬率的期望值也相同，而期投资报酬率的期望值也相同，而A方案风险相对较小（其方案风险相对较小（其标准离差小于标准离差小于B和和C方案），由此可见，方案），由此可见，A方案优于方案优于C方案和方案和B方案。优劣排序为：方案。优劣排序为：A、B、C。股票股票A A和股票和股票B B的部分年度资料如下（单位为的部分年度资料如下（单位为%）：）：年度年度A A股票收益率（股票收益率（%）B B股票收益率（股票收益率（%）1 1262613132 21111

51、21213 3151527274 4272741415 5212122226 632323232要求：分别计算投资于要求：分别计算投资于A A股票和股票和B B股票的平均收益率和标准差。股票的平均收益率和标准差。课堂练习课堂练习年年1261313416-131692112121-11121-5253152727-749114274141525152255212222-11-416632323210100636合合计计132156312472iY07.05%12.3)16()(612iiXXYYiXXi2)(XXiiX2)(YYi09.05%72.4A A股票平均收益率股票平均收益率=(26%=

52、(26%11%11%15%15%27%27%21%21%32%)/6=22%32%)/6=22%B B股票平均收益率股票平均收益率=(13%=(13%21%21%27%27%41%41%22%22%32%)/6=26%32%)/6=26%A A股票标准差股票标准差=B B股票标准差股票标准差=（5）风险规避与必要收益v风险规避v必要收益2.2.3 2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益v投资分散化，是指不要把全部财富投资于个投资分散化，是指不要把全部财富投资于个公司，而要分散投资。投资分散化原则的理公司，而要分散投资。投资分散化原则的理论依据是论依据是投资组合理论投资组合理论。马

53、克维茨的投资组。马克维茨的投资组合理论认为，若干种股票组成的投资组合，合理论认为，若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但其其收益是这些股票收益的加权平均数，但其风险要小于这些股票的加权平均风险，所以风险要小于这些股票的加权平均风险，所以投资组合能降低风险。投资组合能降低风险。1、证券组合的预期报酬率、证券组合的预期报酬率v各种证券预期报酬率的加权平均数v其中：rj是第j种证券的预期报酬率；Aj是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数。mjjjpArr1 早些时候你投资股票早些时候你投资股票1 1和股票和股票你投资你投资 买股票买股票1 1投资投资 买股

54、票买股票2 2。股票。股票 和股票和股票 的的期望收益分别为期望收益分别为和和。A1=3000/5000 =0.6=3000/5000=rp=A1 r1+=0.68%+0 =4.8%+=2、投资组合的风险投资组合的风险v证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。【例】假设投资100万元，A和B种占50%。如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被

55、全部抵销，见下表1所示。如果A和B完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大，见表2所示。表表1 1完全负相关的证券组合数据完全负相关的证券组合数据 方案方案A AB B组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率19191 1202040%40%-5-5-10%-10%151515%15%19192 2-5-5-10%-10%202040%40%151515%15%19193 317.517.535%35%-2.5-2.5-5%-5%151515%15%19194 4-2.5-2.5-5%-5%17.517.535%35

56、%151515%15%19195 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%标准差标准差22.6%22.6%22.6%22.6%0 0方案方案A AB B组合组合年度年度收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率收益收益报酬率报酬率19191 1202040%40%202040%40%404040%40%19192 2-5-5-10%-10%-5-5-10%-10%-10-10-10%-10%19193 317.517.535%35%17.517.535%35%353535%35%1919

57、4 4-2.5-2.5-5%-5%-2.5-2.5-5%-5%-5-5-5%-5%19195 57.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%平均数平均数7.57.515%15%7.57.515%15%151515%15%标准差标准差22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%22.6%表表2 2完全正相关的证券组合数据完全正相关的证券组合数据 实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股同股票的投资组合可以降低风险，但

58、又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。票的种类越多，风险越小。相关系数相关系数 收益率关系收益率关系风险分散情况风险分散情况r=1两项资产的收益率具有两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即完全正相关的关系，即他们的收益率变化方向他们的收益率变化方向和变化幅度完全相同和变化幅度完全相同两项资产的风险完全不能够抵消，两项资产的风险完全不能够抵消，这样的组合不能够抵消风险这样的组合不能够抵消风险r=0两项资产的收益率不相两项资产的收益率不相关关r=-1表示两项资产的收益率表示两项资产的收益率具有完全负相关的关系，具有完全负相关的关系，即他们的收益率变化方即他们的收益率变化方向和变

59、化幅度完全相反向和变化幅度完全相反两项资产之间的风险可以充分的相两项资产之间的风险可以充分的相互抵消，甚至完全消除。这样的资互抵消，甚至完全消除。这样的资产组合能够最大限度的抵消风险产组合能够最大限度的抵消风险理论上理论上-1r11.组合能够抵消风险，但是不能消组合能够抵消风险，但是不能消除风险。除风险。2.组合风险小于组合中各资产风险组合风险小于组合中各资产风险的加权平均值。的加权平均值。3.组合标准差与相关系数同向变化组合标准差与相关系数同向变化结论v只要两种资产之间的相关系数小于1，投资组合报酬率的方差和标准离差就小于各资产报酬率方差和标准离差的加权平均数，从而揭示了投资组合风险分散化效

60、应的内在特征。3 3、系统风险和非系统风险、系统风险和非系统风险 种类种类特点特点系统风险（不可分散系统风险（不可分散风险、市场风险）风险、市场风险）是指那些影响所有公司的因素引起的风是指那些影响所有公司的因素引起的风险，不能通过多角化投资来消除险，不能通过多角化投资来消除非系统风险（可分散非系统风险（可分散风险、公司特有风险）风险、公司特有风险）指发生于个别公司的特有事件造成的风指发生于个别公司的特有事件造成的风险，可以通过多角化投资来消除。险，可以通过多角化投资来消除。系统风险主要特征 v它是由共同因素引起。它是由共同因素引起。经济方面的如利率、现行汇率、通货膨胀、宏观经济政策与货币政策、

61、能源危机、经济周期循环等。政治方面的如政权更迭、战争冲突等。社会方面的如体制变革、所有制改造等。v它对市场上所有的股票持有者都有影响，只不过有它对市场上所有的股票持有者都有影响，只不过有些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。些股票比另一些股票的敏感程度高一些而已。如基础性行业、原材料行业等，其股票的系统风险就可能更高。v它无法通过分散投资来加以消除。它无法通过分散投资来加以消除。由于系统风险是个别企业或行业所不能控制的，是社会、经济政治大系统内的一些因素所造成的，它影响着绝大多数企业的运营，所以股民无论如何选择投资组合都无济于事。非系统风险的主要特征v它是由特殊因素引起的，如企业的管理问题、

62、上市公司的劳资问题等。v它只影响某些股票的收益。它是某一企业或行业特有的那部分风险。如房地产业股票，遇到房地产业不景气时就会出现景跌。v它可通过分散投资来加以消除。由于非系统风险属于个别风险，是由个别人、个别企业或个别行业等可控因素带来的，因此，股民可通过投资的多样化来化解非系统风险。组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目结论结论v由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。分的投资组合几乎没有非系统风险。v假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合，假设投资人都是理智的，都会选择充分投资组合

63、，非系统风险将与资本市场无关。市场不会对它给予非系统风险将与资本市场无关。市场不会对它给予任何价格补偿。通过分散化消除的非系统风险，几任何价格补偿。通过分散化消除的非系统风险，几乎没有任何值得市场承认的、必须花费的成本。乎没有任何值得市场承认的、必须花费的成本。v承担风险会从市场上得到回报，回报大小仅仅取决承担风险会从市场上得到回报，回报大小仅仅取决于系统风险。这就是说，一项资产的期望报酬率高于系统风险。这就是说，一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。低取决于该资产的系统风险大小。4 4、贝塔系数：系统风险的度量贝塔系数：系统风险的度量贝塔系数贝塔系数（Beta coeffici

64、entBeta coefficient）是一种评估证券系）是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。在股票、基金等投券组合相对总体市场的波动性。在股票、基金等投资术语中常见。资术语中常见。贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准基准收益的收益的总体波动性，是一个相对指标。总体波动性，是一个相对指标。越高，意味着股越高，意味着股票相对于业绩评价票相对于业绩评价基准基准的波动性越大。的波动性越大。大于大于1 1，则，则股票的波动性大于业绩评价股票的波动性大于业绩评价基准基准的波

65、动性。反之亦的波动性。反之亦然。然。系数的经济意义贝他系数等于贝他系数等于1 1说明它的风险与整个市场的平均风险说明它的风险与整个市场的平均风险相同，市场收益率上升相同，市场收益率上升1%1%，该股票，该股票收益率也上升收益率也上升1%1%。贝他系数大于贝他系数大于1 1（如为（如为2 2）说明它的风险是股票市场平均风险的说明它的风险是股票市场平均风险的2 2倍，市场收益率上升倍，市场收益率上升1%1%，该股票，该股票收益率上升收益率上升2%2%。贝他系数小于贝他系数小于1 1（如为（如为0.50.5）说明它的风险只是市场平均风险的一说明它的风险只是市场平均风险的一半，市场收益率上升半，市场收

66、益率上升1%1%，该股票的，该股票的收益率只上升收益率只上升0.5%0.5%。测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。进一步说明v贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。个别证券资产的系数股票投资组合重要的该组合总的风险大小，而不是每股票投资组合重要的该组合总的风险大小，而不是每一种股票个别风险的大小。当考虑是否在已有的股票一种股票个别风险的大小。当考虑是否在已有的股票投资组合中加入新股票时，重点也是这一股票对资产投资组合中加入新股票时，重点也是这一股票对