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1、182 勾股定理逆定理（第1课时）-教学设计岑溪市水汶华侨中学 陈娟妮教学目标：1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。教学难点：勾股定理的逆定理的证明。教学方法：小组合作探究教学过程：一、复习回忆：勾股定理的内容及作用二、情景引入1. 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。来源:学|科|网Z|X|X|K2动手试一试：用尺规作出一个边长为3c
2、m,4cm，5cm的三角形，用量角器测量最大角是否为直角。3.思考：是不是对于任意一个三角形，假如它的三边长分别是a、b、c，并且满足a2+b2=c2,这个三角形就一定是直角三角形呢？三、合作探究：c勾股定理的逆命题：如图：若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程。ba勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。思考：（1）此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （2）你认为这个定理有什么作用？（3）什么叫互为逆命题？什么叫互为逆定理？（4）任何一个命题都有 _，但任何一个定理未必都有 _例1：判断由线段、组成的三角形是不是直
3、角三角形：（1）； （2）； 随堂练习一下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，哪一个角是直角(1) a=25 b=20 c=15 (2) (3) a=1 b=2 c =例2：已知：ABC的三边长为a=5,b=12,c=13.求ABC的面积随堂练习二1、小蒋要求ABC的最长边上的高，测得AB=8cm， AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_ 2以下各组数为三边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A1,3,2 B7，24，25C4，7，8 D3.5，4.5，5.53.三角形的三边a、b、c满足（） ，则这个三角形是（） A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形 四 中考链接 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?五、评价总结：小组展示习题答案，并总结本节所学知识。六、作业设计：教材60 页习题18.2第1、2、3
18.2 勾股定理的逆定理1
