西安交通大学传热学上机报告

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1、传热大作业二维导热物体温度场的数值模拟姓名：刘璇 班级：能动 A02 10031096 学号：优质范文物理问题一有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂 直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽 略。在下 列两种情况下试计算： ） 砖墙横截面上的温度分布；1（ 垂直于纸面方向的每 米长度上通过砖墙的导热量。（2） OC;C及30第一种情况：内外壁分别均 与地维持在 第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知：砖墙的导热系数1数学描写二由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题 为二维、稳态、无内热源的导热问题，其控制方

2、程和边界条件如下：边界条件（情况一）册1.1fix边界条件（情况二）t(X, 1 1)ax=o0=0.5网格划分一致，“二维导热物体温度场的电模拟实验”网格划分与传热学实验指导书中 如下图所示：网榕紺5綫方程离散tij=0.25*(ti+1j+ti-1j+tij+1+tij-1) 对于 内节点，离散方程 对于边界节点，则应对一、二两种情况分开讨论： : 情况一1j 绝热平直边界点：t15j=0.25*(2*t14j+t15j-1+t15j+1)ti11=0.25*(2*ti10+ti-111+ti+111)tij=30 外等温边界点：tij=O内等温边界点：j1t15j=0.25*(2*t14

3、j+t15j-1+t15j+1) 绝热平直边界点：1ti11=0.25*(2*ti10+ti-111+ti+111)外侧对流平直边界：ti0 = (2*ti1+ti+10+ti-10+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4)1 1 t0j=(2*t1j+t0j+1+t0j-1+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4) 内侧对流平直边界：6 ti5=(2*ti4+ti+15+ti-15+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4)6 t5j=(2*t4j+t5j+1+t5j-1+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4)特殊点：a 点 t150=(t140+t151+tf1*Bi1)/(Bi1+2)

4、t155=(t145+t154+tf2*Bi2)/(Bi2+2)点 bt55=(2*t45+2*t54+t56+t65+3*Bi2*tf2)/(2*Bi2+6) c 点t511 = (t510+t411+tf2*Bi2)/(Bi2+2) d 点 t011=(t010+t111+tf1*Bi1)/(Bi1+2) 点 e t00=(t01+t10+tf1*Bi1*2)/(2*Bi1+2)f点五 编程思路及流程图编程思路为设定两个二维数组tij、taij分别表示本次迭代和上次迭代各节 点的温度值，iter表示迭代进行的次数,daore_in、daore_out分别表示内 外边界的散热量。开始时，给t

5、ij、taij赋相同的初始值，tij根据内节点 和各边界节点的离散方程进行迭代，迭代后比较tij、taij各个节点之间温 度之差，若两个温度之差小给定的精度，则此时迭代完成，tij就是所5求的温度场分布，若两温度之差不满足精度要求，则将tij的值赋给taij，tij 继续迭代，直到二者各个点的温度之差满足精度要求，记下此时的迭代次 数，并根据所得到的温度场分布计算内外边界上散热量以及偏差。开输入已知参数说明边界条件取定初始试探值tij=0tijtaijIter=1tij计算新的内节点温度及新的边界点温度比较所有节精|tijtaij|taij=tij计算内外边界上散热量及其平均值、偏差iter、

6、tij输出 平均导热量及偏差6结束六 实验结果等温边界程序运行结果：对流边界程序运行结果：29.139.529.3J9.13E.72B.&瓯丘2B.5SB.538.52S.5巧.7Z?ZG.62S .U27.527u6Z6.&26.3a&.D25.825.725.725.6Z5.62_5l.C2U.7BL .92 E.aS.e24.32.923.1S2_?22.22.932.2JT.33.03G-7as七74.123.931.921B030.C20.017.719,817.e呼127.525-24.1S3.420.619.9 1S.117.617.217-117.16.9l&.S绑ElZ5.B

7、22占誼上18 .S：15.&14.7H14.214.314.H13.?!j .!2G.C24.321 819.0mt.7空i3狛徂丄Lt.l14.s17.t14.4Zt.623-923.12.317-314.225,833-9 2.i17.214.1.S2SrS33.917.114rlit-LIB. 1302 67 laur-c_u u.L-111.3572&1 JU 口沪尸丄坦*34774 a-riwr0,阳啊辭-.-三；冷41:.亠7叮对流边界节点温度分布图：结果讨论七，由实验结果可知：等温边界下，内外边界散热量分别为1. 241.52,242.1210平均值241.82，偏差0.25%

8、；对流边界下，内外边界散热量分别为118.13,111.16，平均值 114.14，偏差 5.9%，这与“二维导热物体温度场的电模拟实验“结果相似，说明了数值解法分析问题的可行性。用数值解法仅用计算机模拟就能解决某 些复杂的工程问题，为复杂工程问题的求解提供了极大的便利。2. 在实验中，内外边界散热量存在偏差，这在很大程度上是由于用数值计算分 析问题时，采用离散平均的思想，用节点中心的温度代替节点的平均温度从而产 生误差。不断提高所划分的网格数目，实验偏差会得到不断改善。3. 由所做的温度分布图可知，温度分布大致对称与对角线fc,这是由于对角线两 侧几何对称，而且两侧的控制方程以及边界条件都一

9、致。4. 由所做的温度分布图可知，等温线垂直于绝热边界，在绝热边界处，没有热 流量，温度梯度为零。附源程序：1. 等温边界(情况一)#include#includeint main()int iter=0,n=0;double t1612=0,ta1612=0;epsilon=5.0e-3;doublelambda=0.53,error=0;double daore_in=0,daore_out=0,daore=0;double11FILE *fp;fp=fope n(摜瑡？，睜)；for(int i=0;i=15;i+)for(int j=0;j=5&j=5&i=15) taij=0;for

10、(int i=0;i=15;i+)for(int j=0;j0)n=0;for(int j=1;j=4;j+)t15j=0.25*(2*t14j+t15j-1+t15j+1);for(int i=1;i=4;i+)ti11=0.25*(2*ti10+ti-111+ti+111);for(int i=1;i=14;i+)for(int j=1;j=4;j+) tij=0.25*(ti+1j+ti-1j+tij+1+tij-1);for(int i=1;i=4;i+)for(int j=5;j=10;j+) tij=0.25*(ti+1j+ti-1j+tij+1+tij-1);for(int i=

11、0;i=15;i+)for(int j=0;jepsilon) n+;for(int i=0;i=15;i+)for(int j=0;j=11;j+) taij=tij;iter+;/printf(%dn,iter);for(int j=0;j=5;j+)for(int i=0;i=15;i+)12 print f卩？昱尠,t ij);fpr int f(fp,？昱尠,t ij); print f(屜湜)； fpri ntf(fp，屜湜);j=6;j=11;j+) int for( i=0;i=5;i+) (intfor，tij)； prin tf(？昱尠，tij)；？昱尠fprintf(fp

12、,)；屜湜fprintf(fp,);printf(屜湜i=1;i=14;i+) for(intdaore_out+=(30-ti1);j=1;j=10;j+)int for(daore_out+=(30-t1j);daore_out=4*(lambda*(daore_out+0.5*(30-t111)+0.5*(30-t151);i=5;i=14;i+) intfor (daore_in+=ti4;j=5;j=10;j+)( intfordaore_in+=t4j;daore_in=4*(lambda*(daore_in+0.5*t411+0.5*t154);error=abs(daore_o

13、ut-daore_in)/(0.5*(daore_in+daore_out); daore=(daore_in+daore_out)*0.5;，it er,daore_i n,糊整？搥屜摮潡敲椁？春屜摮潡敲潟瑵+屦湜慤牯？春屜敮牲牯+屦湜 printf(daore_out,daore,error);2. 对流边界(情况二)#include#includeint main()double tf1=30,tf2=10,h1=10,h2=4,dy=0.1,dx=0.1,lambda=0.53,Bi1,Bi2;double t1612,ta1612;int iter=0,n=0;double epsi

14、lon=5e-3;double error=0;double daore_in=0,daore_out=0,daore=0;Bi1=h1*dx/lambda;Bi2=h2*dx/lambda;i=0;i=15;i+) for(int (int j=0;j0)n=0;t150=(t140+t151+tf1*Bi1)/(Bi1+2);t155=(t145+t154+tf2*Bi2)/(Bi2+2);t011=(t010+t111+tf1*Bi1)/(Bi1+2);t511=(t510+t411+tf2*Bi2)/(Bi2+2);t00=(t01+t10+tf1*Bi1*2)/(2*Bi1+2);t

15、55=(2*t45+2*t54+t56+t65+3*Bi2*tf2)/(2*Bi2+6);for( j=1;j=4;j+) int t15j=0.25*(2*t14j+t15j-1+t15j+1);int for( i=1;i=4;i+)ti11=0.25*(2*ti10+ti-111+ti+111);(int i=1;i=14;i+) for ti0=(2*ti1+ti+10+ti-10+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4);int( i=6;i=14;i+) for ti5=(2*ti4+ti+15+ti-15+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4);for( j=1;j=10;j+

16、) intt0j=(2*t1j+t0j+1+t0j-1+2*Bi1*tf1)/(2*Bi1+4);for(int j=6;j=10;j+)t5j=(2*t4j+t5j+1+t5j-1+2*Bi2*tf2)/(2*Bi2+4);int( i=1;i=14;i+)for int j=1;j=4;j+) for( tij=0.25*(ti+1j+ti-1j+tij+1+tij-1);i=1;i=4;i+)for(int (forint j=5;j=10;j+)tij=0.25*(ti+1j+ti-1j+tij+1+tij-1);(int i=0;i=15;i+) forj=0;jepsilon)n+

17、;for (int i=0;i=15;i+)int( for j=0;j=11;j+)14taij=tij;iter+;/printf(%dn,iter);for(int j=0;j=5;j+)for(int i=0;i=15;i+) printf(？昱尠,tij); fprintf(fp,？昱尠,tij);print f(屜湜)； fprintf(fp, 屜湜);j=6;j=11;j+) for(int i=0;i=5;i+)int( for,tij);？昱尠 printf(，tij)；？昱尠fprintf(fp,); 屜湜 fprintf(fp,); 屜湜 printf(i=0;i=14;

18、i+) int (fordaore_out+=h1*(tf1-ti0)*dx;j=1;j=10;j+)for(intdaore_out+=h1*(tf1-t0j)*dx;daore_out=4*(daore_out+h1*0.5*dx*(2*tf1-t150-t011);i=5;i=14;i+) for( intdaore_in+=h2*(ti5-tf2)*dx;j=6;j=10;j+)forint (daore_in+=h2*(t5j-tf2)*dx;daore_in=4*(daore_in+h2*0.5*dx*(t155+t511-2*tf2);error=abs(daore_out-daore_in)/(0.5*(daore_in+daore_out);daore=(daore_in+daore_out)*0.5;，iter,daore_in,printf(糊整？搥屜摮潡敲椁？春屜摮潡敲潟瑵+屦湜慤牯？春屜敮牲牯+屦湜 daore_out,daore,error);欢迎您的光临，wdrd文档下载后可以修改编辑。双击可以删除页眉页脚。谢谢！单纯的课本内容，并不 能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善