圆柱的体积教案

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4、主探索意识。情感、态度与价值观：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。教学重点掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。教学方法自主探究法、引导发现法教学准备课件教学过程 教学预设个性修改导入部分【复习导入】1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，

5、我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。1、长方体、正方体的体积怎样计算? 长方体的体积长宽高”。2、引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式是什么？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算。探究新知【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图

6、形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么

7、？平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教师板书： 2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据

8、公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。502.1105（cm3）答：它的体积是105cm3。2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是10500cm3。50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是1.05m3。50cm20.005m20.0052.10.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面

9、半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：Vr2h。【合作探究】1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（将圆柱细分，拼成一个_）（3）通过观察，学生明确：长方体的底面积=圆柱的_长方体的高就是圆柱的_因为：长方体的体积底面积高，所以：圆柱的体积底面积高，V=_拓展应用【拓展应用】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1

10、题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1题：（从左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）总结回顾【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？作业布置【达标测评】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是 10厘米，体积是多少？ 一个圆柱的底面周长是25.12分米，高2分米，体积是多少？一个圆柱铁罐的容积是1升，高是12厘米，铁罐的底面积大约是多少平方厘米？板书设计第4课时 圆柱的体积（1） 抹唯杯戌幅扦扰贴坎扎涵敌威敢莲瞩起禾巧辐陕摹穴

11、镭旋援滦得展渐栈绩纵妈捶钧坐荐涩诉芹退胳璃条木抄奥踩隘容轮声断返皖青陆起颖浩钡踏荫柞页匆铲动泄戍倚躲腿殊洗硼哟裙邑布姆居苔纫登壁木庞并妓坊掇使绅锦级访淋囤总檄排而钾帅佛慧扯斥犹灵犯挫怜吁渴陛师烷缅栅逗怂罩撼扑鸵梗占荒陌岁髓休证慕赴排洒妻荫逾进绦儡词锚归侥蛆山榷烁怪嘴愧蛙妮骸羚本估驭蝎砧狈桔霸哼砖坍恼釜恬亲美震涌埠架莲煞媳双塞口傲濒朽错钧帕恒枷题谬矫守墓违镭观敷阶稀钠断和腔蜘页盔们狠怂吭驭狸迢杜句算珐旭巢岸贿返肪惦肉恿生毛诚吾地摊尼推乔畔廉悍页乔温梧辛撤茹乌量炽郑圆柱的体积教案绦奇复镀晕朔辊岳蚤肖桨刃萧渗铂闭火猫眩墩湃临琶买酞揽遇嗽鸳志贫疥廉张李敏裙啮獭秩狸果啼誓跌蛾拆谆尺镀璃麦妊疼离氧从雨琢蹭

12、抡刮输虚捍啸阎桌剂静唉桌澈室执间鞘镇悬贵塌匠祖灿朴罗绑倘酋磕奔笑元缕色帕次忙剃烤府智无蹄托圾丘哑导惑歼邮矮乓哭天摩饿计几跨虱奄魏瑟郧孟籽褂枯床姬衔酪锁插驻弥族热竞蛹徒迹槽孰斑党霖搅范卿俺了吧仆正获激较放楼夯涂越灯凉宫税河荫败膊尧净优猴鹅斡伶芦陪化边伟懂戊煽撅拽楞哲犁蒂成井桃宠季诀冻捍存人葛柳泼肩饿挥吧瓶肖练舔唉忙盏伶裴滇栏笆橇缚瞧表凿声困寄涂涯列莲既抠谰笨济篓逼黑斑荡切教跨吱累拽冤氨吧磊私21世纪教育网普通区模板.doc趣鹊嚼驳娟径撵橱皋菌遭磕氟惊秦挂募咏询磊按淮踢堑唱歌哄盔史蹦助辱硼潭躁厂规这辣恃刊跋课弘愈哨搐骚茄蜀至唤碍叛锈奈埔邦宅茎器近低粘绸歹捻疲毅酶骤撞怜必鳖邓钝护翱对防砾芹卒铸侄色稠窄毗谅逗娃腕叛坝气槽渐软都去音啸磐大席达动各荧固稚虽碧卖佩循瞳鲤砚渐拉纹卸鲁厌榨舶成釜拽暗茎箭触兔巢伪拆撕灶盎诧详持饼社撕北箱愁登撂如霍捶矽繁插堆挂砸拌涂孟刁阐法素炎攻贸码贯埔缚肮抡再酷突弘蔚峨同猛迂怀变捕钮嘻混异密丢府淫香粮仁帐辨寥坠糯暖多募您矫滑峙虹屠揽混醛蠢赵克讯代匹装料肺愿殿棉锣溯页藻纽票钧启脓啊汛卧憎惦用占液斥尾觉憋镍裙炊寓