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1、新余一中20102011毕业年级上学期第三次模拟考试数学试卷一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合M(x，y)|3x4y120的解集为 A(1,2)B(,1)(2,+) C(1,2)D(,2)(1,+)f(x)6已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）ABC D7.已知数列满足1，1，(n2)，则该数列前2011项的和S2011等于（ ）A1341 B669 C1340 D13398.设偶函数，则为（ ） A. B. C. D.9已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（ ）A BC D10.数
2、列满足:且是递增数列,则实数a的范围是（ ）二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中的横线上.）11. 已知变量x、y满足条件，若目标函数 (其中0)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是 12若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=_.13.设函数，对任意恒成立，则实数m的取值范围是_.14.给出下列四个命题：当x0且x1时，有lnx2； 函数f(x)lg()的定义域为-；函数f(x)e-xx2在x2上取得极大值；x2+y2-10x+4y-50上的任意点M关于直线x-y-5-20对称点也在该圆上.其中正确命题的序号是_.15（请在下列两题中任选一题作答，如果
3、都做，则按所做的第一题评分）A已知点P(x，y)在曲线 (为参数)上，则的取值范围为_B关于x的不等式上恒成立，则的取值范围为_.三解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤.）16.(本小题满分12分)设集合为函数 的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集.（1）求；（2）若，求a的取值范围.17（本小题满分12分）已知函数，其中=（， (1)求函数 在 上的单调递增区间和最小值；(2)在中， 分别是角 的对边，且， 求 的值.18（本小题满分12分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率 （1）求圆C及椭
4、圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明19（本小题满分12分）10800360011 24 36 72 90 n图12010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测. 为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即；9点20分作为第二个计算人数的时间，即；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位. 对第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系（如图1）： ，
5、对第个时刻离开园区的人数和时间（）满足以下关系（如图2）：O247224000120006000500090图236（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻.20、（本小题满分13分）已知数列的前项和为 ，点 在直线上，数列 满足 且其前 项和为. (1)求数列, 的通项公式；(2)设 ，数列的前n项的和为 ，求使不等式 对一切 都成立的最大正整数的值.21.（本小题满分14分）已知函数 （1）若且函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.第三次模拟考试数学试卷答案一 选择题15 BDDCB 610 AABCD二 填空题11.a1 12.-1或 13.m-114. 15.A: B.三解答题16. （1） （2） ，17.（1）（2）18.（1）C：（2） ，故相切。19.（1）进入的： 离开的：（2）即在下午4点整时，园区的人数达到最多。20.（1），（2）故k的最大正整数值为18。21.（1）（2）（3）用数学归纳法易证。
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