高中北师大版数学必修2精练：第二章 空间直角坐标系 3.1 3.2 3.3 课后课时精练 Word版含解析

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1、时间：25分钟1下列叙述中，正确的个数是()空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)的形式；空间直角坐标系中，在yOz平面内的点的坐标一定是(0，b，c)的形式；空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定是(0,0，c)的形式；空间直角坐标系中，在xOz平面内的点的坐标一定是(a,0，c)的形式A1 B2 C3 D4答案C解析空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标可写成(a,0,0)的形式，故错；在yOz平面内的点的坐标可写成(0，b，c)的形式，故正确；在z轴上的点的坐标可写成(0,0，c)的形式，故正确；在xOz平面内的点的坐标可写成(a,0，c)的形式，故正确因此选C.2点P

2、(1，)为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线，垂足为Q，则点Q的坐标为()A(0,0，) B(0，)C(1,0，) D(1，0)答案D解析由空间点的坐标的定义知Q的坐标为(1，0)3在空间直角坐标系中，点P(2,3,4)和点Q(2，3，4)的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对答案C解析点P和点Q的横、纵、竖坐标均相反，故它们关于原点对称4若点P(4，2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()A7 B7 C1 D1答案D解析由题意，知点P关于xOy平面对称的点的坐标为(4，2，3)

3、，点P关于y轴对称的点的坐标为(4，2，3)，故c3，e4，故ce341.5点A(0，2,3)在空间直角坐标系中的位置是()A在x轴上 B在xOy平面内C在yOz平面内 D在xOz平面内答案C解析A点横坐标为0，点A在yOz平面内6光线由点A(1,2,3)射出，经xOy平面反射后，射到B(3，1,4)，则光线所经过的距离为()A. B. C. D.答案B解析由光的反射原理，点A关于xOy平面的对称点A(1，2，3)，|AB|，故选B.7到定点(1,0,0)的距离小于或等于1的点的集合是()A(x，y，z)|(x1)2y2z21B(x，y，z)|(x1)2y2z21C(x，y，z)|xyz1D(

4、x，y，z)|x2y2z21答案A解析由已知可设动点M(x，y，z)，则由两点间的距离公式得(x1)2(y0)2(z0)21，即(x1)2y2z21.故选A.8正方体不在同一平面上的两个顶点的坐标分别为A(1，2，1)、B(3，2,3)，则正方体的棱长为_答案4解析由题意可知A、B两点位于正方体的体对角线上，从而可据此求得正方体的棱长为4.画出图形，数形结合，更为直观9已知点A(3,5，7)和点B(2,4,3)，则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为_答案解析求线段AB在坐标平面yOz上的射影长，可先求A、B两点在yOz上的射影，然后再用两点间距离公式，A(3,5，7)在yOz上的射影是A(0,5，7)，B(2，4,3)在yOz上的射影是B(0,4,3)，故|AB|d(A，B).10直三棱柱ABCA1B1C1，在底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M，N分别是A1B1，A1A的中点求|MN|的长解如图所示，以C为原点，以CA、CB、CC1所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，CACB1，AA12，N(1,0,1)，M.由两点间的距离公式得|MN| .故|MN|的长为.